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Objet dans un plan incliné
Bonjour,
Pourriez-vous m'expliquer ceci ?
Je sais que les forces qui sont appliquées au système bleu sont le poids et la réaction du sol, les frottements sont négligés.
Donc on a:
Ox:0
Oy: -P + R = m . ay 
-mg = m . ay
Comment fait-on alors pour trouver -mgsin(
) = Ma ?
J'ai vu sur un autre site que a= gsin dans un cas similaire à celui ci, (triangle gris), j'ai essayé de comprendre pourquoi il n'y avait pas le moins. Je suppose que c'est car l'angle est négatif et donc ça devient positif. J'aimerais savoir si c'est pour cette raison.
Non, la mesure de l'angle est un nombre positif.
Mais ...
Tu n'as pas décrit avec précision les axes que tu as choisis pour tes projections.
Axe Ox :
Quelle direction ? ( Horizontale, ou parallèle à la ligne de plus grande pente du plan ou autre ....
Quel sens ? En montant, en descendant, ou bien vers la droite, la gauche ?
Axe Oy : Probablement perpendiculaire à Ox, mais quel sens ? Haut, bas ?
Car il se trouve que le signe du résultat dépend du choix que tu as fait !
Je te conseille Un axe Ox parallèle à la ligne de plus grande pente du plan et orienté vers le bas. Oy perpendiculaire à Ox et orienté vers le haut.
Oui le signe du résultat de l'accélération dépend de l'orientation de l'axe.
Pourquoi est ce préférable de disposer l'axe Ox de cette manière ?
On aura donc :
Ox: 0 + 0 = m . ax
Oy: -P + R = m . ay -P + R = 0 P = R
Bonjour,
RN-Mgcos alpha =0 (pas de mouvement dans ce sens)
Mg sin alpha=Ma
donc a =g sin alpha avec alpha>0 a>0 car cela accélère le poid descend.
Pourquoi est ce préférable de disposer l'axe Ox de cette manière ?
Parce que les projections sur ces axes permettent d'arriver plus facilement au résultat, mais si tu préfères un autre système d'axes cela reste tout à fait possible.
On aura donc :
Ox: 0 + 0 = m . ax non
Oy: -P + R = m . ay -P + R = 0 P = R non
Projection sur Ox : m.g.sin (
) + 0 = m.ax = m.a car le vecteur accélération a la même direction que Ox
Donc a = g.sin(
)
La projection sur Ox suffit pour répondre à la question posée.
Pour mémoire :
Projection sur Oy : - m.g.cos(
) + R = m.ay = 0 ( Pas de mouvement selon Oy)
Donc R = m.g.cos(
)
Remarque : Si on oriente l'axe Ox vers le haut on trouvera a= -gsin(
) ce qui signifie que dans ce ces le vecteur accélération a un sens contraire de celui de l'axe Ox
Je ne comprends pas pourquoi vous écrivez que Ox: m.g.sin() + 0 = max
J'avais déjà compris que le vecteur accélération est de la même direction que Ox, mais pourquoi écrire le Poids dans Ox alors que sont vecteur est de la même direction que Oy ?
mais pourquoi écrire le Poids dans Ox alors que sont vecteur est de la même direction que Oy ?
La direction du poids est évidemment la verticale, mais vu le choix des axes la direction de Oy n'est pas verticale donc n'est la même que celle du poids.
Ces deux directions font un angle
qui est le même que celui du plan incliné avec l'horizontale (voir figure)
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