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mru et mrua (mouvement rectiligne uniforme (accéléré) )
Bonsoir à tous,
j'ai un exercice sur lequel j'ai beaucoup seché, et je ne suis pas certaine de ma réponse. Si quelqu'un pouvait me la confirmer, ça m'avancerait grandement 
!
Voilà l'énoncé
On lâche une pierre dans un puits et on l'entend toucher le fond 3secondes plus tard. Sachant que le son se propage dans l'air à une vitesse constante de 343 m/s, calculer la profondeur du puits".
J'arrive à une hauteur de 2,88 m.
Merci beaucoup!
Je morcèle le problème en deux:
- le son (mru): 343m/s
- la chute de la pierre (mrua)
j'arrive à un système d'équation à trois inconnues
( x= (4,905 t1) au carré
( x= 343 t2
( t1 + t2 = 3
donc 4,905t1 au carré + 343 t1 au carré = 1029
est-ce que j'ai été claire, ou n'y a t-il pas assez de détails?
Merci beaucoup
Ton système de trois équations est juste (dans la première, c'est seulement t1 qui doit être élevé au carré).
Mais je ne comprends pas ta dernière équation. L'inconnue à calculer, c'est la profondeur du puits (que tu as appelée x ) et non le temps t1.
Pour que ton calcul soit plus facile à suivre, je te conseille de le faire avec des symboles littéraux pour les grandeurs en cause jusqu'à obtenir l'équation en x ; c'est seulement dans celle-ci que tu introduiras les valeurs numériques.
Soit d la profondeur du puits
La pierre tombe sur une durée t1 telle que : d = gt1²/2 --> t1 = RacineCarrée(2d/g)
Soit t2 la durée de la "remontée" du son depuis l'impact de la pierre dans l'eau jusqu'à ce que le son arrive à l'oreille du bonhomme, on a : d = 343.t2 ---> t2 = d/343 (et donc d < 3*343 , d < 1029)
et t1 + t2 = 3
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RacineCarrée(2d/g) + d/343 = 3
RacineCarrée(2d/g) = 3 - d/343
2d/g = (3 - d/343)²
2d/g = 9 + d²/343² - 6d/343
2d/9,81 = 9 + d²/343² - 6d/343
d²/343² - d(2/9,81 + 6/343) + 9 = 0, dont la seule solution < 1029 est :
d = 40,7 m
La profondeur du puits est 40,7 m
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Sauf distraction.
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