Bonjour , voilà en effet un exo qui me semble un peu costaud et bien je voudrais votre aide pour le finir. Et Merci d'avance pour tout !
Exercice :
Un camion M1 quitte une ville A à 10h40 min pour se rendre à une ville B avec une vitesse constante V1=126km/h. Un autre camion M2 quitte la ville B à 10h50min pour se rendre à la ville A avec une vitesse V2 inconnue.La route est supposée rectiligne et la distance entre les deux villes est de 259km .
1)Calculer la durée et la distance parcourue par M1 avant le départ de M2.
2) En prenant comme origine des espaces (x=0) la ville A et comme origine des dates (t=0) l'instant de départ du camion M2.
a) Déterminer l'equation horaire x1 du camion M1.
b)Déterminer en fonction de V2 l'equation horaires x2 du camion M2.
3)A quelle date et à quelle heure le camion M1 arrivera -t-il à destination ?
4) A l'arrivée du camion M2 à la ville,x2=0.
Montrer que la vitesse V2≈38m/s pour que les deux mobiles arrivent en même temps à destination.
5)En déduire :
a)La date et l'heure de rencontre des deux camions.
b)La position de rencontre .
6)A quelle dates (avant et après la rencontre)les deux camions sont-ils distants de d=5km sachant que
d=|x1-x2|? Commenter le résultat.
Bon pour la question :
1)le temps mis par M1 avant le départ de M2.
t=10h50min-10h40min=10min
t=10min=600s.
*La distance
d=Vt d'où
d=35m/s*600s=21 000m
d=21km
Pour les questions :
2)a)l'equation horaire du camion M1.
X(t)=35t+21000.
b)Equation horaire du camion M2 en fonction de V2.
X(t)=-Vt+259 000.
3)La date à laquelle le camion arrivera à destination.
35t+21 000=259 000
35t=238 000 ===> t=6800s=1h53min20s
Il arrivera dans :1h53min20s+10h40min=12h33min20s.
4)Montrer que V2≈38m/s.
-6800V2+259 000=0
6800V2=259 000
V2≈38m/s.
5)a)La date et l'heure de rencontre des deux camions :
X(t)=X'(t)
35t+21 000=-38t+259 000
73t=238 000
t≈3260s =54min20s.
b)La position de rencontre.
X(t)=35t+21000
X=35(3260)+21 000=135 100m.
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