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Mouvement rectiligne

Posté par
ericson
13-01-19 à 14:14

Bonsoir à tous , voilà j'ai commencé cette exo mais je reste figé sur quelque points, encore de plus votre participation m'aiderez beaucoup.
Merci!!
Exercice:
Un camion M1 quitte une ville A à 10h40min pour se rendre à une ville B avec une vitesse constate V1=126km/h .Un autre camion M2 quitte la ville B à 10h50min pour se rendre à la ville A avec une vitesse V2 inconnue. La route est supposé rectiligne et la distance entre les deux villes est de 259km.
1)Calculer la durée et la distance parcourue par M1, avant le départ de M2.
2)En prenant comme origine des espaces (x=0) la ville A et comme origine des dates (t=0) l'instant de départ du camion M2.
a)Déterminer l'équation horaire x1 du camion M1.
b)Déterminer en fonction V2 l'équation horaire x2 du camion M2.
3)A quelle date et à quelle heure le camion M1 arrivera-t-il à destination ?
4)A l'arrivée du camion M2 à la ville A ,x2=0.
Montrer que la vitesse V2≈38m/s pour que les deux mobiles arrivent en même temps à destination.
5)En déduire:
a)La date et l'heure de rencontre des deux camions .
b)La position de rencontre.
6)A quelle dates (avant et après la rencontre) les deux camions sont-ils distants de d=5km sachant que d=|x1-x2|? Commenter le résultat.

Posté par
ericson
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 14:20

Voilà comment j'ai commencé :
1)La durée et la distance parcourue par M1 ,avant le départ de M2.
La durée.
T=10h50min-10h40min=10min =600s.
-la distance.
d=V1×t=35m/s×600s=21000m .

Posté par
krinn Correcteur
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 14:55

Oui
d=21km
c'est plus parlant en km

Posté par
ericson
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 18:03

OK Merci.
2) a)L'équation horaire x1 du camion M1.
x(t)=v(t+600)= 35t+21000.
b)l'équation horaire de M2
x'(t)=-V2t+x0= -V2t+259000m

Posté par
krinn Correcteur
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 18:07

Oui

Posté par
ericson
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 21:46

3) la date.
x(t)=35t+21000=> 259000=35t+21000=>
35t=259000-21000=238000=>t=238000/35=6800s.
Je n'arrive pas à trouver l'heure à laquelle il arrive à destination

Posté par
krinn Correcteur
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 21:50

A t=o il est quelle heure?
Il faut convertir 6800s en hh:mm

Posté par
ericson
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 22:45

OK . bon j'ai eu
6800=1h53min

Posté par
krinn Correcteur
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 22:53

Oui et à t= 0 il n'est quelle heure?

Posté par
krinn Correcteur
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 22:53

*il est

Posté par
ericson
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 23:12

À t=0  il sera  12h33min

Posté par
krinn Correcteur
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 23:15

Non , à t=o M2 démarre, il est 10h50
Et M1 arrive 1h53 après, donc a 12h33

Posté par
krinn Correcteur
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 23:16

M1 arrive a 12h43

Posté par
ericson
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 23:16

Je n'arrive pas démarré au niveau de la question 4.

Posté par
krinn Correcteur
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 23:26

4) si V2 = 38m/s a quelle heure arrive M2?
Vérifier que c'est la même heure que pour M1

Posté par
ericson
re : Mouvement rectiligne 13-01-19 à 23:44

Voilà :
x'(t)=-38t+259000.
=> -38t+259000=0. => 38t=259000
t=6815,7≈6816s.
t=6816s=1h53min.
Donc M2 aussi arrivera à 12h43min

Posté par
ericson
re : Mouvement rectiligne 14-01-19 à 19:04

5)a date et heure du croisement.
-38t+259000=35t+21000
=>73t=238000
=>t=3260s =54min20s.
b)la position du rencontre.
x(t)=35t+21000 =>x=35(3260)+21000.
=>x=135000m.

Pour la question suivante (6) je ne l'ai pas bien compris ,si vous pouvez m'expliquer d'avantage ce passage ça sera cool😊

Posté par
krinn Correcteur
re : Mouvement rectiligne 14-01-19 à 19:45

5) il faudra donner lheure aussi
6)il faut résoudre d=|x1-x2|
Donc 2 cas a resoudre:
d=x1-x2
Et d=x2-x1

Posté par
ericson
re : Mouvement rectiligne 16-01-19 à 18:16

Désolé du retard
5)l'heure est t=11h44min20s.
6)
1ere cas:
d=x1-x2 =35t+21000+38t-259000.
d=73t-238000=>73t=d+238000.
73t=5000+238000=> t=3329s.

2éme cas:
d=x2-x1=-38t+259000-35t-21000=>
t=3192s

Posté par
krinn Correcteur
re : Mouvement rectiligne 16-01-19 à 19:15

Oui

Posté par
ericson
re : Mouvement rectiligne 17-01-19 à 08:30

Merci pour tout



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