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Mouvement rectiligne
Bonsoir à tous , voilà j'ai commencé cette exo mais je reste figé sur quelque points, encore de plus votre participation m'aiderez beaucoup.
Merci!!
Exercice:
Un camion M1 quitte une ville A à 10h40min pour se rendre à une ville B avec une vitesse constate V1=126km/h .Un autre camion M2 quitte la ville B à 10h50min pour se rendre à la ville A avec une vitesse V2 inconnue. La route est supposé rectiligne et la distance entre les deux villes est de 259km.
1)Calculer la durée et la distance parcourue par M1, avant le départ de M2.
2)En prenant comme origine des espaces (x=0) la ville A et comme origine des dates (t=0) l'instant de départ du camion M2.
a)Déterminer l'équation horaire x1 du camion M1.
b)Déterminer en fonction V2 l'équation horaire x2 du camion M2.
3)A quelle date et à quelle heure le camion M1 arrivera-t-il à destination ?
4)A l'arrivée du camion M2 à la ville A ,x2=0.
Montrer que la vitesse V2≈38m/s pour que les deux mobiles arrivent en même temps à destination.
5)En déduire:
a)La date et l'heure de rencontre des deux camions .
b)La position de rencontre.
6)A quelle dates (avant et après la rencontre) les deux camions sont-ils distants de d=5km sachant que d=|x1-x2|? Commenter le résultat.
Voilà comment j'ai commencé :
1)La durée et la distance parcourue par M1 ,avant le départ de M2.
La durée.
T=10h50min-10h40min=10min =600s.
-la distance.
d=V1×t=35m/s×600s=21000m .
OK Merci.
2) a)L'équation horaire x1 du camion M1.
x(t)=v(t+600)= 35t+21000.
b)l'équation horaire de M2
x'(t)=-V2t+x0= -V2t+259000m
3) la date.
x(t)=35t+21000=> 259000=35t+21000=>
35t=259000-21000=238000=>t=238000/35=6800s.
Je n'arrive pas à trouver l'heure à laquelle il arrive à destination
Voilà :
x'(t)=-38t+259000.
=> -38t+259000=0. => 38t=259000
t=6815,7≈6816s.
t=6816s=1h53min.
Donc M2 aussi arrivera à 12h43min
5)a date et heure du croisement.
-38t+259000=35t+21000
=>73t=238000
=>t=3260s =54min20s.
b)la position du rencontre.
x(t)=35t+21000 =>x=35(3260)+21000.
=>x=135000m.
Pour la question suivante (6) je ne l'ai pas bien compris ,si vous pouvez m'expliquer d'avantage ce passage ça sera cool😊
5) il faudra donner lheure aussi
6)il faut résoudre d=|x1-x2|
Donc 2 cas a resoudre:
d=x1-x2
Et d=x2-x1
Désolé du retard
5)l'heure est t=11h44min20s.
6)
1ere cas:
d=x1-x2 =35t+21000+38t-259000.
d=73t-238000=>73t=d+238000.
73t=5000+238000=> t=3329s.
2éme cas:
d=x2-x1=-38t+259000-35t-21000=>
t=3192s
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