Bonsoir veuillez m'aider s'il vous plait .

Pour une porte , on exerce une force F contenu dans un plan faisant un angle  Betha = 135° avec le plan vertical de la porte , comme  l'indique la figure ci dessous . La porte peut alors tourner autour d'un axe de rotation vertical (∆).
On mesure la distance d'entre le gond de la porte et la poignée ; celle ci vaut 83cm .
On mesure aussi l'angle dont s'est ouverte la porte pendant la durée ∆t =1,2s ;celui ci vaut =60°.

On est informé qu'en général , une force de plus de 50N appliquée régulièrement à ce genre de porte fini par l'endommager .


1) Donne à partir des notations utilisées dans l'exercice l'expression des grandeurs physiques indiquées liées au mouvement de la porte :

- Abscisse angulaire ;

- Abscisse curviligne .

- Vitesse angulaire .

- Vitesse linéaire .

2) Exprime le travail de la force F exercé sur la porte en fonction de intensité F , d , et .

3) Calcule le travail travail maximal qu'on dois fournir pour ne pas  endommager la porte à son ouverture comme à sa fermeture .

4) En déduire la valeur de la puissance maximale.


( L'angle en vert est l'angle Beta , l'angle en violet et l'angle thêta ,le vecteur en bleu est la distance d , le vecteur en rouge représente la force F la droite en pointillé est le sol ..

Merci d'avance.