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Niveau première
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Mouvement de rotation

Posté par
Marion
30-10-10 à 13:11

Bonjour, je bloque sur cet exercice et j'aurais encore besoin de votre aide. J'ai réussi pour la première question j'ai trouvé 4.237 rad.h-1 mais après pour la vitesse je ne sais pas car je ne sais pas comment convertir 1h29 en heure. Si c'est 1,29 ou 1,48. Et pour le reste autant dire que la vitesse angulaire je n'y arrive pas. Et pour la question 2, il nous manque la durée il me semble. Fin bref, je suis perdue, j'y arrive pas. On étudie le mouvement d'un satellite S dans le référentiel géocentrique. Il décrit un mouvement circulaire uniforme autour de l'axe des pôles terrestres, dans le plan de l'équateur; dans le même sens que la rotation de la Terre, à l'altitude 2.28.10²km. Le rayon de la Terre vaut RT=6.38.10^3 km.
1)Le satellite effectue un tour complet en 1h29min. Quelle est sa vitesse angulaireS en rad.h-1. Quelle est sa vitesse en m.s-1 et en km.h-1 ?
2)Calculez la valeur de la vitesse angulaire T de la Terre en rad.h-1. Pendant que le satellite a effectué un tour complet, quel est l'angle de rotation de la Terre ?
3)Le satellite repasse à la verticale d'une même ville au bout d'une durée . Exprimer S en fonction de T. Déduisez-en les expressions littérales de T et de . Calculez T et .

Merci

(si vous pouviez m'écrire les calculs et me les expliquer ça m'aiderait beaucoup, merci :$)

Posté par
gbm Webmaster
re : Mouvement de rotation 30-10-10 à 14:13

Salut,

1. Un tour = 2Pi rad et une durée T = 1h29 min = 1,48 h

donc ws = 2Pi/T = ....... rad/s

Or v = R.ws avec R rayon de l'orbite du satellite donc R = Rt + z z étant l'altitude du satellite et Rt le rayon de la Terre.

2. T' = 23h56 min = 23,93 h

donc wt = 2Pi / T' = ......

Posté par
jeannot
re : Mouvement de rotation 30-10-10 à 14:36

Salut Marion :

1) Pour la vitesse angulaire:
   W(vitesse angulaire)=O(oméga)/T(delta T)
                       =2pi(c'est à dire un tour)* (1+0.29/60)
                       =6.25 rad/h
                       =6.25*3600 rad/s= 2.25*10^4 rad/s

   Ensuite pour trouver sa vitesse instantanée tu doit appliquer la formule suivante :
   W(vitesse angulaire)=V/R donc V=W*R
                                 V=2.25*10^4*(on a du te donner une autre valeur dans l'énoncé)m/s
                                 V= résultat*10^-3*3600

2) Pour la vitesse angulaire:
    W(vitesse angulaire)=O(oméga)/T(delta T)

                        =2pi*(24 puisque la tour tourne sur elle même en 24h)
                        =0.26 rad/h

Vérifie au niveau des mesures quand meme. J'ai fais ca rapidement et j'ai pas le temps de continuer.  

Posté par
Marion
Re 30-10-10 à 19:13

Merci "jeannot" mais je comprends pas d'où sort le 2.25*10^4 au petit 1 ?
Merci beaucoup à "gbm" de m'avoir expliqué. Par contre je comprends pas d'où sort la donnée du 2) : 23h56min ?

Posté par
Marion
Re 30-10-10 à 19:15

Est-ce que vous pourriez m'expliquer pour le ") car je comprends pas comment et quel calcul il faut faire. correspond à quoi et à quoi aussi ? Et je comprends pas le fait qu'il repasse à la verticale. Merci

Posté par
jeannot
re : Mouvement de rotation 31-10-10 à 00:09

En faite pour convertir 6.25 rad/h, tu fais le calcul que je t'ai marqué juste en dessus. Ce qui te permet d'avoir la réponse en rad/s, cela te fais avancé pour la question 2. Tu peux mettre ca dans la question 2 vu qu'on ne te le demande pas dans la question 1.

Pour ce qui concerne 23h56, "gbm" te donne en combien de temps la terre fais un tour sur elle même. C'est une valeur approximative.

Posté par
jeannot
re : Mouvement de rotation 31-10-10 à 00:11

Pour ton autre question je tacherais dis répondre demain si j'y pense.

Posté par
jeannot
re : Mouvement de rotation 31-10-10 à 08:01

DSL POUR CETTE MEGA ERREUR !!!!!!!! A cause de celle-ci tout mon premier message est faux. Regarde si dessous je te l'ai refais correctement (et encore dsl).


1) Pour la vitesse angulaire:
   W(vitesse angulaire)= O(oméga)/T(delta T)
                       = 2pi(c'est à dire un tour)* (1+29/60)
                       = 4.24 rad/h
    
   Pour trouver la vitesse instantanée :                  
   W(vitesse angulaire)=V/R donc V= W*R
                                 V= 4.24*((2.28*10^2)+(6.38*10^3)) km/h
                                 V= 2.83*10^4 km/h
                                 V= 2.83*10^4*10^3*3600 m/s
                                 V= 1.01*10^11 m/s
  

2) Pour la vitesse angulaire:
   W(vitesse angulaire)=O(oméga)/T(delta T
                       =2pi*(24 puisque la tour tourne sur elle même en 24h)
                       =0.26 rad/h

   Pour l'angle de rotation de la Terre:

   24h --- 360°
   (1+29/69) --- ?°

   ? =  (360*(1+29/69))/24 = 22°

3) O(oméga): c'est la durée au bout de laquelle le satellite repasse au dessus de la ville;
   alpha : Selon moi, ceci est un coefficient. En faite, il faut exprimer alpha(Terre) en fonction                                     d'alpha(satellite)

Posté par
Marion
Re 02-11-10 à 14:04

Ok merci
Mais tu peux m'expliquer comment faire pour la question 3) car je ne comprends pas comment on peut faire :$

Posté par
jeannot
re : Mouvement de rotation 02-11-10 à 15:22

Il t'ont pas dit dans l'énoncé ce qu'était les alpha (représente). On ne sais pas de quoi il s'agit et on est obligé de faire des hypothèse. Sans cette information je ne peux pas t'aider DSl.

Posté par
Marion
Re 02-11-10 à 17:32

Non je suis désolée mais c'est tout ce qu'il y avait d'écrit

Posté par
jeannot
re : Mouvement de rotation 03-11-10 à 11:46

DSL alors je ne peux pas te répondre. J'espère que ce n'était pas un DM (pour la dernière question).



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