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Mouvement d'un solide (satellite)
Bonjour à tous,
j'ai quelques problèmes concernant un exercice un peu compliqué^^
Je n'ai pas réussi a répondre à la quesion 3) et 4)
Voici l'enoncé:
On étudie le mouvement d'un satellite S dans le referentiel géocentrique.Ce satellite sera assimilé à un point sauf indication contraire.Il décrit un mouvement circulaire uniforme autour de l'axe des pôles terrestres,dans le plan de l'Equateur, dans le même sens que la rotation de la Terre, à l'altitude 2,28.10² km. Le rayon de la Terre vaut Rt=63,8.10² km.
1) La terre tourne autour de l'axe des pôles en 24
a) Calculer la valeur de sa vitesse angulaire Wt en rad/h
Pour cette question j'ai pas eu de problème. J'utilise la formule:
T=2
/wt d'ou Wt=2/T
= 2,6.10^-1 rad/h
2) Le satellite effectue un tour complet en 1h30min.Quelle est sa vitesse angulaire ws en rad par h? Quelle est sa vitesse en km pr h?
Pour ça aussi,aucun probleme.
On a Ws=2/1,5
=4,2 rad/h
Pour trouver la vitesse en km/h:
V= R.Ws
= (2,28.10²+63,8.10²)x 4,2
= 28.10^3 km/h
Voici les deux questions qui me posent problème:
3)De quel angle a tourné la Terre pendant que le satellite effectue un tour complet?
4) Le satellite repasse à la verticale d'une même ville au bout d'une durée 
.Trouver les relations existant entre Ws,Wt,
T (angle de rotation de la terre) et (angle de rotation du satellite).
Calculer .
Voila vous savez tout 
Bonjour,
Question 3 :
La Terre fait un tour (2 radians) en 24 heures
de quel angle tourne-t-elle en 1,5 heure ?
Evidemment j'avais pas pensé à ça =o
C'est une simple relation de proportionnalité,je crois
=2x1,5 / 24
= 4,0.10^-1 rad/h
L'angle obtenu doit-il être exprimé en radians ou en degrés?^^
Et pour la dernière question je vois pas trop comment =o
Dès que y'a trop de lettres,je me perd carrément =)
L'unité n'est pas correcte.
Le rad/h est une unité de vitesse angulaire.
Il faut une unité d'angle ; le radian (symbole : rad) convient bien ici !
La Terre tourne d'un certain angle pendant cette durée
Le satellite tourne d'un tour complet plus ce même angle dont la Terre a tourné puisqu'il se retrouve à la verticale du même point au bout de cette même durée .
Comment mettre cela en équation ?
Bonsoir,
oui on peut le dire:
l'angle de rotation = vitesse de rotation X durée de rotation
s = .Ws
t = .Wt
d'où l'on tire:
= =
Ah j'aurais du y penser =)
Bref,si je comprends bien ça nous donnerait
une durée =+t/4,2
=2+(3,9x10^-1) / 4,2
= 1,6 h
Le résultat est-il correct?
Merci à vous tous en tout cas pour l'aide apportée
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