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Mouvement d'un satellite
Bonjour ! J'ai un exercice de physique sur lequel je n'arrive pas du tout à avancer, pourriez-vous m'aider svp ?
Énoncé : La terre, du fait de la symétrie sphérique de la répartition de sa masse, crée à l'extérieur de sa sphère d'encombrement un champ gravitationnel identique à celui crée par une masse ponctuelle placée au centre de la terre. La trajectoire d'un satellite de masse m, soumis à la seule force d'interaction gravitationnelle avec la terre, une fois mis en orbite, est plane et elliptique, le centre de la terre étant un des deux foyers de l'ellipse.
Si la vitesse du satellite au périgée est de module v=7,8kms^-1, calculer sa vitesse à l'apogée.
Données : RT (de la terre) : 6370km m= 84kg MT=5,96.10^24
r apogée: RT+900=7270km r périgée: RT+270=6640km
Ce que j'ai fait : dans mon cours, on a démontré que v = racine de [(G.MT)/r]. Mais, quand j'applique cette méthode pour la vitesse au périgée, je ne trouve pas 7,8 comme l'énoncé...
salut 
!
Tu as bien pris l'expression de r(apogée) que l'on te donne dans l'énoncé ?
En tout cas tu dois bien utiliser cette formule pour l'ensemble de l'exo. Je fais le calcul 
Salut !
Ouaip j'ai bien pris l'expression de r apogée de l'énoncé.
En faites, d'après la formule, je trouve vitesse à l'apogée =
RACINE DE [(G.MT)/r] = racine de [(6,67*10^-11 * 5.96*10^24)/7270]
C'est environ égal à 2,3*10^5
Mais, je crois que les deux vitesses, périgée et apogée, doivent être voisines donc là entre 7,8 et 2,3*10^5 il y a un grand écart...
Salut !
Merci d'avoir répondu ! tu pourrais m'expliquer comment tu as fait pour obtenir 7,8 au périgée, parce que je n'y arrive pas du tout ... ? Après grâce à ça, je vais faire le calcul pour l'apogée.
Merci !
c'est parce-que je n'ai pas la même formule. Tu l'as démontrée comment en cours ? Parce-qu'ici tu as une ellipse...
Tu as une relation du type VM.rm = Vm.rM = (GMtb²/a)1/2
avec
M masse de la planète
rm distance minimale d'approche du satellite ( périgée )
VM vitesse maximale du satellite ( périgée )
rM distance maximale du satellite ( apogée )
Vm vitesse minimale du satellite ( apogée )
D'accord ! merci beaucoup pour l'aide. En effet, a et b sont les axes et il faut les calculer en fonction de l'excentricité e (s'il est e<1). Merci encore !
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