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Mini DM, schéma optique
Bonjour, j'ai ce DM:
On dispose de deux lentilles convergentes L1 et L2 de vergences V1=10
et V2=6 (en dioptrine) et d'un objet de hauteur 10 cm.
L'objet est situé à 50 cm de la lentille L1 et on souhaite obtenir une image droite de hauteur 10 cm à 30cm de L2.
Comment associer ces deux lentilles ?
Pour vous évités des calculs de bases :
Distance focale de L1 = 10 cm et de L2 = 17 cm
Je ne vois vraiment pas comment associer ces deux lentilles, surtout que l'image doit être droite. Merci de bien vouloir m'expliquer/aider.
Cordialement
Bonjour,
Avec deux lentilles de distances focales f '1 = 10 cm (et donc une vergence de 10 dioptries) et f '2 = 6 cm (et donc une vergence d'environ 16,7 dioptries), il est possible de respecter toutes les contraintes (50 cm, 30 cm, image droite de même dimension que l'objet).
Mais avec des lentilles de 10 et 6 , une éventuelle solution m'intéresse...
Eh bien en sachant la vergence 10 et 6 dioptries (oui en effet j'ai mal orthographié "dioptrie"), on trouve une distance focale en effet de 10 cm et 6 cm.
Ce qui me pose soucis c'est au niveau du schéma, j'ai du mal à comprendre pourquoi l'image se retrouve droite.
J'ai réalisé ceci, vous semble-t-il juste ?
Cordialement
Cela est-il juste ? j'avais oublié qu'il n'y a que les lentilles qui peuvent faire converger les faisceaux. Je l'ai fait avec une animation flash, c'est plus propre.
Le tout maintenant est de l'expliquer, à part dire que l'image converge 2 fois (se renverse 2 fois), donc l'image est droite j'ai du mal à en dire plus... Et je ne pense pas qu'une petite phrase explique le tout. Peut être pouvez vous me donnez une piste ?
Je me trompe peut-être, mais en me rappelant de vieux cours de physique ou SVT ce schéma me fait penser au fonctionnement d'un microscope (Des anciens microscope du moins, je crois celui de Galilée).
C'est très joli, mais je ne comprends pas.
Eh bien en sachant la vergence 10 et 6 dioptries (oui en effet j'ai mal orthographié "dioptrie"), on trouve une distance focale en effet de 10 cm et 6 cm.
Non.
Une vergence de 10 dioptries correspond bien à une distance focale de + 10 cm
Mais une vergence de 6 dioptries ne correspond pas à une distance focale de + 6 cm
Ni dans le schéma de 19 h 22 ni dans celui de 20 h 50 je ne vois que sont respectées les distances demandées par l'énoncé
50 cm de l'objet à L1
30 cm de L2 à l'image
Si je considère que dans le schéma de 19 h 22 le grandissement total est correct (égal à + 1) puisque l'image est droite et de même taille que l'objet, en revanche dans le schéma de 20 h 50 ce grandissement, lui aussi imposé par l'énoncé, n'est pas respecté.
Euuh oui oui j'avais fait une erreur je voulais dire une distance focale de 10cm et ≈17cm (ou 16,7 cm).
Je n'ai en effet pas respecté les dimensions de l'énoncé puisqu'il s'agit pour moi déjà de comprendre comment associer ces deux lentilles et tracer l'image de AB.
Oui, en effet je n'y avais pas pensé que dans le schéma de 20h50 l'image (A' B') ne respecte pas l'énoncé. Je retracerais demain avec les dimensions de l'énoncé les schémas. Histoire de voir si l'un des deux et juste.
Cordialement
Si l'on suppose que l'on trouve successivement le long de l'axe optique :
. l'objet AB
. la lentille L1, de centre optique O1
. une image A1B1
. la lentille L2 de centre optique O2
. l'image finale A'B'
Avec et
il est facile de montrer que
Ce qui correspond à
et donc
comme le demande l'énoncé
L'image finale sera droite et de même taille que l'objet si
Ce qui correspond à
et donc
l'énoncé demande que cette distance vaille 30 cm, pour cela il faut une distance focale de la deuxième lentille égale à 6 cm (et donc ce n'est pas une vergence de 6 dioptries).
Voici la figure qui correspond à mon précédent message :
Mais cette figure est construite avec
. Lentille L1 : distance focale 10 cm (et donc vergence 10 )
. Lentille L2 : distance focale 6 cm (et donc vergence environ 16,7 )
On trouve sans difficulté que
Je suis intéressé par toute autre solution.
Ahhhh daccord !
Si j'ai bien compris pour respecter l'énoncé ( image droite de 10cm à 30cm de L2) il faudrait que L2 ait : Distance focale 6cm
Je comprend, j'y ait passé plusieurs heures mais en gros ma prof à sans doute fait une erreur sur l'énoncé. Oui cela me semblait aussi bizarre, je n'arrivait pas à obtenir une image A'B' de même taille.
En tout cas je te remercie beaucoup de m'avoir consacrer un peu de ton temps, un peu d'aide est toujours bon à prendre.
Je t'enverrais un scan de la correction 
.
Encore merci !
L'image finale sera droite et de même taille que l'objet si \large \gamma_2\;=\;-\,4
Bonjour un dernier truc,
Tu voulais dire si \gamma 2 = -\frac{1}{4} ?
(-4) = 1
Daccord, oui j'ai compris, tant qu'on y est j'aimerais bien comprendre ceci :
Ce qui correspond à
La formule de grandissement est
Pourquoi alors faite vous :
Parce que, pour presque tous les problèmes d'optique géométrique, j'utilise le théorème de Thalès avec le rapport le plus pratique (et je ne me limite pas à une et une seule "formule")
Oui je vois, je pensais pas qu'on pouvait utiliser Thalès. C'est pratique de savoir sa pour le coup .
Merciii beacoup 
C'est de l'optique géométrique. On y utilise sans cesse le théorème de Thalès (même s'il est parfois caché dans les relations de conjugaison, de grandissement, etc. qu'il a servi à démontrer).
___________
Je t'en prie et à une prochaine fois !
Je te remercie très sincèrement de m'avoir envoyé la correction du professeur.
Donc... il y avait bien une erreur dans l'énoncé.
Voici l'énoncé corrigé :
On dispose de deux lentilles convergentes L1 et L2 de vergences V1 = 10
et V2 = 6 (en dioptries) et d'un objet de hauteur 10 cm.
L'objet est situé à 50 cm de la lentille L1 et on souhaite obtenir une image droite de hauteur 2 cm à 30 cm de L2.
Image droite de hauteur 2 centimètres et non pas 10 centimètres.
Alors... tout devient possible !
La distance entre les centres optiques des deux lentilles doit être de 50 centimètres.
Merci à nouveau de m'avoir fait parvenir le corrigé !
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