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meteosat vitesse angulaire

Posté par
Ben-lecroix
11-11-10 à 15:48

On donne le rayon de la terre : R=6380km
Meteosat est un satellite artificielle de la terre tournant autour de celle ci a l'altitude de 35800 km sur une trajectoire circulaire située dans le plan de l'équateur. Sa periode de revolution (ou durée d'un tour ) est de 1436 min
Calculer :
a)Sa vitesse angulaire de rotation (en rad.s-1) par rapport au centre de la terre et la comparer a celle de la terre qui fait un tour sur elle meme en 23h56min
b) sa vitesse de deplacement ( en km.s-1) sur sa trajectoire

alors voila je n'ai pas franchement compris merci de m'aider

Posté par
jeb5292
re : meteosat vitesse angulaire 11-11-10 à 18:08

Pour la question a), il faut que tu commence par déterminer la vitesse de rotation du satellite. On va déjà calculer cette vitesse de rotation en degré par seconde, qu'on convertira en radian par seconde.

Tu sais que le satellite met 1436 minutes pour parcourir un angle de 360° (Ou 2\pi radians). Dans 1436 minutes s'écoulent (1436x60) 86160 secondes

J'imagine que tu te rappels de la formule v=\frac{d}{t}. C'est cette formule que tu vas devoir appliquer. Tu vas donc trouver la vitesse angulaire (en degré) en divisant l'angle total parcouru, par le temps nécessaire à parcourir cet angle. Je te laisses faire le calcul, tu devrais trouver \omega=4,2.10^{-3} °.s-1

Seulement, l'énoncé te demande de trouver la vitesse en radian par seconde, pour effectuer cette conversion, dis toi que 180 degré sont égaux à \frac{\pi}{2} radians, tu en déduis, par proportionnalité, que n degré, sont égaux à \frac{n\pi}{360} radians (Fais un tableau de proportionnalité si tu ne comprends pas)

Tu devrais trouver \omega=3,7.10^{-5} rad.s-1

Pour la question b), rappels toi de la formule V=\omega.R, étant la vitesse angulaire (Calculée au par avant, en rad.s-1) et R le rayon (Rayon de la terre + Altitude, en mètre)

Posté par
Ben-lecroix
re : meteosat vitesse angulaire 11-11-10 à 18:45

desolé mais je n'ai toujours pas compris je connait mes formule mais meme avec cela ne m'aide pas car je ne sais pas si l'angle fait 360° ou autre chose ?

Posté par
jeb5292
re : meteosat vitesse angulaire 11-11-10 à 18:57

Si ! Imagine une roue, quand elle fait un tour, elle a parcouru au total 360°, et bien là, c'est la même chose, le satellite parcourt un tour, donc 360° en 1436 minutes

Posté par
Ben-lecroix
re : meteosat vitesse angulaire 11-11-10 à 19:28

j'ai pigé en fait on fait 2radian /86160

Posté par
jeb5292
re : meteosat vitesse angulaire 11-11-10 à 20:33

\frac{2\pi}{86160}, si tu veux avoir directement la vitesse en rad/s.



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