Bonjour,

Un petit PFD sur la masse accrochée (m1) a celle qui décrit un mouvement circulaire (m2) . La relation s'établit ainsi :

(En gras notation vecteur)

m1*a1 = -F 2->1
Or la force de la masse 2 sur la masse 1 s'écrit aussi -F 2->1=m2*a2

On a alors
m1*a1=m2*a2
Or dans un mouvement circulaire uniforme l'accélération est purement radiale, grâce a cette relation vectorielle tu peux déjà en déduire que la masse m1 décrit aussi un mouvement circulaire.

Concernant la suite, il pourra être utile d'utiliser la relation a = v²/R .
Si les deux masses ont la même vitesse sur leurs trajectoires respectives alors le rapport de leurs masses est directement donné par le rapport des rayons ( je te laisse le soin de trouver la relation )

bonjour Moon

déjà merci de m'aider.

j'ai besoin de qqs précisions stp.

Que signifie PFD ?

a1 est le vecteur accélération qui s'applique à m₁ ? Si oui, il est dc dirigé vers le centre O de sa trajectoire je crois.

Si F 2->1 désigne la force de tension exercée par le solide 2 sur le solide 1, j'aurais tendance à dire que la flèche de la force correspondante pointe vers 2, dc part de 1. Si c'était ça, je ne comprends pas prquoi le signe - devant le vecteur force ; merci de m'expliquer stp.

Ds ces conditions

Salut,
Excuse moi pour l'abréviation , tu dois connaître le PFD ( Principe Fondamental de la Dynamique) sous un autre nom comme la seconde loi de Newton : la somme des forces est égales à l'accélération*masse.

On a bien a1 : vecteur accélération du corps 1

J'ai posé le corps 2 ( de masse m2 et d'accélération a2 ) comme étant celui que l'on sait suivre une trajectoire circulaire, l'autre le corps 1.
J'ai pris un vecteur unitaire ( de norme 1) pointé de 2 vers 1 suivant l'axe des forces mises en jeu (c'est la convention généralement adoptée dans un problème de gravitation par exemple). Dans ce cas :

Tu as raison je n'ai pas a mettre de signe moins. Autant pour moi.
Reprenons :
D'après la 2e loi de Newton : m1*a1=F2->1 et m2*a2 = F1->2.
Si on projette sur le vecteur unitaire défini comme au dessus
On arrive bien à m1*a1=m2*a2 en module comme tu dis.

Bonjour Moon

Pr la vitesse, je dirais que la liaison par le fil - le mvt circulaire uniforme des deux solides ayant été établi grâce à tes explications - fait que les deux solides ont même vitesse angulaire. Comme les rayons d'action des deux solides n'ont pas même mesure, la distance parcourue en un intervalle de tps donné n'est pas la même. Celui qui est plus éloigné (rayon d'action 20 cm) décrit ds un laps de tps donné une trajectoire de distance double de celui qui évolue sur la trajectoire de rayon 10 cm.

Je pose m1 le solide qui évolue sur la trajectoire circulaire de rayon 10 cm,

Je pose m2 le solide qui évolue sur la trajectoire circulaire de rayon 20 cm,

Dc m2 a une vitesse double de m1

A partir de la relation , et de (en module), j'en arrive à poser :



sachant que v₂ = 2v₁, j'obtiens :



soit

Conclusion : m₁ a une masse deux fois supérieure à celle de m₂

est-ce correct ?

Merci de me dire

Bonsoir,

Si les deux corps parcourent effectivement leurs trajectoires circulaires  dans un même temps alors oui ton raisonnement est tout a fait correct.

C'est exact !

Merci pour tout !

A une prochaine fois peut être, même si j'en ai fini sur ce chapitre de la variation de quantité de mvt.