bonjour

Dans le cas du relevé du diable, je me demande si tu ne fais pas une erreur en prenant en compte la masse du diable puisque celle-ci à un moment nulle pour la rotation autour de l'axe des roues

Seule la masse de la caisse devrait être à prendre en compte

Mais je n'en suis pas certain, attends plus compétent

Philoux

je ne suis pas d'accord , car si tu enlèves la caisse , il faut quand meme une force non nulle pour soulever le diable seul ...

Le centre de masse du diable est situé sur l'axe des routes

=> son moment est nul

Mais, encore une fois, je n'en suis pas certain... : attends J-P

Philoux

1)

Le centre de masse du diable est situé sur l'axe des roues, le diable seul pivote autour de cet axe sans effort.

Il ne faut donc compter que la caisse.

Suggestion:

Quelle est la différence d'énergie potentielle de la caisse entre les positions horizontale et verticale ?

un travail c'est une force multipliée par une distance , donc ici la force je dirai que c'est 9.8 * 55 = 539N mais par contre pour calculer la distance parcourue par le centre de masse... je sais juste qu'il yaura pi / 4 vu que le déplacement faire un quart de cercle ...

Oui mais il y a un os, pour calculer ainsi.

Le moment P*d se modifie en court de mouvement puisque d varie.

Dit autrement, la force appliquée pour relever le diable avec la caisse varie en cours de mouvement.
(Elle est max lorsque le diable est à l'horizontale, elle diminue en cours de mouvement jusqu'à arriver à 0 lorsque le diable est vertical (ou plus exactement lorsque  la verticale passant par le centre d'inertie de la caisse passe aussi par l'axe inter roues).

On peut s'en tirer par un calcul intégral ou beaucoup plus simplement par l'astuce que j'ai donné dans ma première réponse.

Je ne me mouille pas car je ne comprends pas bien ton dessin.

Je te laisse donc les calculs.

Principe:

Soit h la hauteur entre le centre de gravité de la caisse et le sol au début.
Soit H la hauteur entre le centre de gravité de la caisse et le sol à la fin.

La différence d'énergie potentielle de la caisse entre le début et la fin du mouvement est Ep = m.g(H-h)
(Attention: h et H en mètres et g = 9,81 N/kg et m en kg).

Et c'est aussi le travail qu'il a fallu pour relever le diable.
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...donc ici la force je dirai que c'est 9.8 * 55 = 539N ...

Tu persistes à considérer le poids du diable...

J-P t'a confirmé ce que je te disais à 13:45 et 15:48 hier : le diable n'intervient pas car son moment est nul.

le seule masse à prendre en compte est celle de la caisse qui s'élève de :

diable à l'horizontale
le centre de gravité, selon ton dessin (pas clair), semble se situer à (23)+(25/2) = 35,5 cm du sol

diable à la verticale
le centre de gravité, selon ton dessin (pas clair), semble se situer à (10)+(25) = 35 cm du sol

et c'est là que je pense que ton exo (intéressant) veut t'emmener c'est que la différence de hauteur est négative, autrement dit :
- il faudra fournir un travail pour amener le centre de gravité à la verticale de l'axe, phase "montée" du diable
- dans la phase "descente", il y aura restitution et même plus de ce travail.

J'aimerai bien que J-P puisse infirmer/confirmer car cet exo m'intéresse...

Est-ce que le travail à fournir n'est pas celui nécessaire pour passer de 35,5 cm du sol à :

10cm + rac( (10+25)²+(23-10+25/2)² ) = 39,58 cm du sol qui est la position la plus élevée du centre de gravité de la caisse

soit un travail de 50*9.81*(0.4937-0.355)=20 J

A vérifier par plus compétent...

Philoux

j'ai choisi la méthode de l'intégrale ( vu que dans mon cours c'est celle ci ) .
je pense que la force soit constante ou pas n'a aucune importance , vu que le résultat est le meme , il faut une force de 539N pour amener le diable de façon verticale .
le déplacement est en forme de courbe , quart de cercle mais je suis incapable de faire l'exo vu que je ne sais absolument pas quelle longueur parcours le centre de gravité de la caisse , je sais juste que si je prends M1 comme point de départ , et M2 comme pour d'arrivée , la formule sera :

W = F cos dl

en sachant que dl  est un déplacement élémentaire rectiligne .

philoux je persiste et signe , la force est de 539N , car l'objet entier fait 55kg .
JP : pour mon dessin ben il est simple , ce sont les dimensions en centimètres , et l'objet est en bleu , le centre de masse de la caisse à l'intersection des lignes rouges , et en dessous la roue de 10cm de diamètre , la distance horizontale entre le centre de gravité de la roue et celui de la caisse est de 25cm et la hauteur entre le CdM de la caisse et le sol est de 35.5cm , 23 + 25/2

j'ai trouvé , la caisse fait 70cm de long , donc un tour de la caisse complète ferait un cercle de 140cm de diamètre , mais avec le centre de gravité je crois que le déplacement est finalement égal au 1/4 d'un cercle de 70cm cm de diamètre , donc ici je devrai calculer l'intégrale d'une distance courbe de 70 * pi / 4 , qu'en penses tu?

réflexion faite ici on a pas besoin de l'intégrale JP , regarde :

W = F * L

F = 55 * 9.8 = 539 N

L = 0.7 * pi / 4 = 0.55

W = 539 * 0.55 = 296J , mais çà me parait énorme pour simplement mettre ce diable à la verticale

2 façons:

1°)
Le centre d'inertie du diable étant sur l'axe de rotation n'intervient pas dans le travail pour relever le bidule.

Le centre d'inertie de la caisse au départ est à h = 23 + 12,5 = 35,5 cm du sol.

Avec O sur l'axe des roues et P le centre d'inertie de la caisse, on a: OP = V(25²+25,5²) = 35,71 cm

Au départ, alpha = (alpha)o = ?

25 = 0,3571.cos(alpha(o))
alpha(o) = 45,567°

Le centre d'inertie de la caisse à la fin est à H = 10 + 35,71*sin(90^o-alpha(o)) = 35 cm  du sol.

Le travail à fournir pour relever le diable est W = mg(H-h) = 50 * 9,81 * (0,35-0,355) = -2,45 J

Ceci s'explique, il faut d'abord forcer pour lever le diable mais dans la fin du mouvement, il faut le retenir, sinon on se fait emporter par la caisse --> la force change de signe en cours de mouvement.
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2°)
Avec O sur l'axe des roues et P le centre d'inertie de la caisse, on a: OP = V(25²+25,5²) = 35,71 cm

Au départ, alpha = (alpha)o = ?

25 = 0,3571.cos(alpha(o))
alpha(o) = 45,567°

Le couple (moment) à appliquer pour basculer le diable = mg.0,3571*cos(alpha) = 50*9,81*0,3571.cos(alpha) = 175,16.cos(alpha)

Pour relever le diable à la verticale, alpha passe donc de 45,567° à 45,567°+90° = 135,567°

On a






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Les 2 méthodes donnent le même résultat (aux arrondis des calculs près).
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Sauf distraction.  

*** c'est un truc de fou que tu viens de me faire JP , j'ai bien relu plusieurs fois ton message , je pense l'avoir compris , est ce vraiment un exercice de niveau 1ère çà? car bcp de gens de terminale ne savent pas le résoudre ...
PS : pourrais tu s'il te plait un peu modifier le dessin car j'ai du mal à visualiser l'intégrale qui est calculée , merci .
C'est incroyable que la méthode avec l'intégrale soit si complexe , je rêve là ... dans mon cours c'est bcp simple...

Médite sur ce dessin.

On voit que la force F a un signe au départ, s'annule en cours de route et puis change de signe.

L'intégrale est sur le produit du couple instantané à fournir par la variation d'angle.

Saut distraction.  

en fait ici le but c'était de calculer la longueur parcourue par le centre de masse de la caisse , et le seul hic c'est que pour calculer la longueur tu as calculé une intégrale d'angles , je ne connaissais pas cette technique . En fait j'avais pas de moyen de calculer en cm la longueur du centre de masse , j'étais obligé de calculer des angles , c'est tt de même complexe , tu as été le seul à savoir y répondre , c'est un exercice de quel niveau selon toi , 1ère ou terminale?

2) On pousse le diable à vitesse constante sur un plan incliné à 30° avec l'horizontale . Sachant que les frottements sont négligeables et que le diable est lui même incliné de 60° par rapport à la ligne de plus grande pente , calculer :

-le travail à fournir pour parcourir 2m

voici ma réponse :

W =  F * L

ici il suffit juste de déterminer la force qui pousse lediable. Le diable est soumis à 3 forces , la pesanteur P , la réaction du sol R , la force V qui pousse le diable , détermination de cette force :

P + R + V = 0
R - ( cos30° * P ) = 0
R - ( 0.87 * 539 ) = 0
R = 468.93 N

P * cos 60° - V = 0
V = 269.5 N

W = 269.5 * 2 = 539

Il faut un travail de 539 Joules pour pousser le diable sur une pente à 30° sur 2 mètres , que dis tu de çà

de mon coté, ça m'a l'air bon !

Manière la plus rapide.

Quelle que soit l'inclinaison du diable par rapport à la piste, on a :

Soit h la différence de hauteur du centre d'inertie du "diable + caisse", en parcourant 2 m sur une pente de 30° par rapport à l'horizontale.:

h = 2*sin(30°) = 1 m

Différence d'énergie potentielle: Ep = m.g.h = (50+5)*9,81*1 = 539,55 J

Le travail cherché est 539,55 J
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Sauf distraction.  

-la puissance à fournir si la vitesse est de 1m.s

P = W / t = 539 / 2 = 269.5 watts

voilà l'exercice est fini , merci bcp JP , pour les watts là j'ai bon?

Oui

ma prof de physique a dit que toutes les réponses étaient fausses  

Ce n'est pas parce qu'elle est prof qu'elle a raison. (loin s'en faut).

Qu'elle donne ses solutions et on se fera un plaisir de les discuter et au besoin de les démollir.

JP moi je te fais confiance , sinon je ne viendrai pas sur le forum , tu m'as tjs été d'une précieuse aide ( et ma prof aussi ) , mais j'ai pas les compétences pour dire qui a raison ou pas , ma prof a peut etre mal lû les réponses ( çà lui est déjà arrivé ) , ceci étant elle a un doctorat en physique donc je me vois mal lui dire : mais non j'ai bon vous dites n'importe quoi .

En fait elle m'a dit que tu avais compliqué une situation à laquelle il n'y avait pas besoin ( j'ai pas cité le site ni ton pseudo , j'ai juste copié ta réponse avec l'intégrale , c'est peut etre de ma faute donc ) , et voici ce qu'elle m'a écrit comme réponse :

A quoi correspond cet exercice ? A soulever un poids !

Quel travail fait-on quand on soulève un poids dans un mouvement à vitesse constante ? On compense le travail du poids.

Donc il faut calculer le travail du poids dans ce mouvement !

Comment ce calcule le travail d'un poids ? En déterminant la position initiale du centre de masse du système étudié puis sa position finale.

Faut-il en dire plus ? Et on n'a pas besoin d'intégrale !

Et elle a dit aussi que le seul piège dans la question 2 c'est de mettre une donnée en trop qui ne sert à rien ( je suppose l'inclinaison à 60° )

Là je suis bien d'accord avec elle, c'est exactement ce que je t'ai écrit lors de ma toute première réponse, soit:

"Suggestion:

Quelle est la différence d'énergie potentielle de la caisse entre les positions horizontale et verticale ?"

Ceci est exactement le travail du poids ...
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Je te l'ai répété plus tard par les mots:

"Principe:

Soit h la hauteur entre le centre de gravité de la caisse et le sol au début.
Soit H la hauteur entre le centre de gravité de la caisse et le sol à la fin.

La différence d'énergie potentielle de la caisse entre le début et la fin du mouvement est Ep = m.g(H-h)
(Attention: h et H en mètres et g = 9,81 N/kg et m en kg).

Et c'est aussi le travail qu'il a fallu pour relever le diable.
"
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Comme tu n'accrochais pas à cette méthode, de loin la plus directe,

J'ai aussi mentionné qu'il y avait d'autres manières de faire beaucoup plus compliquées par un calcul intégrale que j'ai fait pour l'exemple mais certainement pas comme solution à prendre car bien trop compliquée pour un problème aussi simple.

J'ai calculé dans mon message du 17/12/2005 à 10:27, par les 2 manières et trouvé la même chose.
La méthode 1 de ce message est conforme à celle préconiseé par la prof, soit calculer la différence de hauteur "h" du centre d'inertie de la caisse au début et en fin de mouvement et calculer le travail par W = mgh.

Remarque que comme la différence de hauteur est très petite, la prof considère peut-être que c'est nul et à donc trouvé W = 0 (bien que la bonne réponse est celle que j'ai donnée, soit -2,46 J)
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Quant à la question 2, je l'ai résolue également en calculant le travail du poids par mgh ... et comme parcourir 2 m sur un pente de 30° avec l'horizontale fait  monter de 1 m en vertical, le travail est bien W = mgh = 55*9,81*1 = 539 N est et ne dépend pas de l'angle que fait le diable avec la piste .

Donc je persiste et je signe, les réponses que j'ai données sont correctes. (même celle avec le calcul intégral que je continue à dire inutilement compliquée dans ce cas).
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oui mais moi énergie potentielle je ne connais pas , je vais te dire ma méthode :

le système étudié est le diable + la caisse dessus
le centre de masse du système est celui de la caisse  , la force du poids ici est de 55 * 9.8 = 539 N
La distance parcoure par le centre d'inertie c'est bien 1/4 de cercle de rayon 35.71 cm .
Donc on a 539 * 0.3571 * 2 * pi/4 = 302 N , bon sang c'est pas du tout le meme résultat que toi pourtant mon raisonnement est bon je regrette !

Non c'est faux.

"Différence d'énergie potentielle" ou "travail du poids" veulent dire la même chose dans le cas présent (on peut juste ergoter sur le signe).

Ta réponse est fausse:

Pour t'en convaincre, regarde les 3 dessins de ma réponse du 17/12/2005 à 13:21.

Je suppose qu'il est clair pour toi, que la force que tu dois faire pour relever le diable tout au début (1er dessin, à gauche au dessus) et bien plus grande que celle sur le dessin n°2 (à droite au dessus) par exemple (là, la force est nulle, si tu lachais le diable à ce moment ,il resterait dans cette position).
Tu devrais aussi te rendre compte qu'au début, dessin 1, tu dois forcer dans le sens du mouvement pour basculer le diable, alors que dans le dessin 3, tu es obligé de "retenir" le diable, donc de forcer dans le sens contraire du mouvement.

Ceci démontre que la force F varie au cours du mouvement, elle change d'amplitude mais aussi de direction par rapport à la trajectoire, il n'est pas question de la considérer comme constante (et égale au poids) pendant tout le trajet de 1/4 tour et c'est ce que tu fais dans ton calcul.

Attention, le travail est en J et pas en N.

Dans mon avant dernière réponse, lire: W = mgh = 55*9,81*1 = 539 J.

bon je laisse tomber la 1ere question , je ne la comprendrai jamais , mais les 2 résultats que j'ai trouvé pour la question 2 , à savoir 539J et 269.5W sont bons n'est ce pas , on est bien catégorique la dessus?

Pour moi les réponses sont correctes même si la méthode est de nouveau trop compliquée pout trouver le travail (on fait simplement W = mgh).

alors pour la question 2 ma prof m'a dit que j'avais bon , elle avait lu en diagonale mon exo car j'avais choisi une méthode trop compliquée pour résoudre , par contre pour la question 1) tu as fait une erreur JP ( dû à mon dessin pourri ? ) , c'est pas 2.6J , mais 50 J :



Le centre d'inertie du diable étant sur l'axe de rotation n'intervient pas dans le travail pour relever l'objet.     OUI

Le centre d'inertie de la caisse au départ est à h = 23 + 12,5 = 35,5 cm du sol.    OUI

Avec O sur l'axe des roues et P le centre d'inertie de la caisse, on a: OP = V(25²+25,5²) = 35,71 cm         OUI




Le centre d'inertie de la caisse à la fin est à H = 10 + 35,71*sin(90^o-alpha(o)) = 35 cm du sol.     NON



La rotation se fait autour de O    H = 35,71+ 10 = 45,71 cm

Le travail à fournir pour relever le diable est W = mg(H-h) = 50 * 9,81 * (0,35-0,355) = -2,45 J         H - h = 10,21 cm            W = 50 J

C'est vrai qu'à partir de ton dessin, il faut être très fort pour trouver que le centre d'inertie de la caisse se retrouve à 45,72 cm du sol après rotation.

Je sais d'où vient l'erreur dans la partie 1.

C'est de l'énoncé tel que tu l'as écrit.

Le diable ne pivote pas de 1/4 tour comme tu l'as écrit mais pivote jusqu'à ce que le centre de gravité de la caisse arrive à l'aplomb de l'axe des roues.

J'ai dessiné les 2 positions extrèmes du mouvement ci dessous.

Dans ces conditions, on a :

a) le centre d'inertie de la caisse est à 35,5 cm du sol au début du mouvement.

b) le centre d'inertie de la caisse est à 45,71 cm du sol en fin du mouvement.

La différence d'énergie potentiellle entre ces 2 positions est donc = mg.(0,4571-0,355) = 50 * 9,81 * 0,121 = 50 J.

Le travail pour relever le diable entre ces 2 positions est donc de 50 J.
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