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Maximum d'une puissance
Bonjour ,
Il sagit d'un exercice de première S dans le chapitre " Bilan énergétique dans un circuit électrique "
On dispose donc d'un générateur de f.e.m E=12 V et de résistance r=3.5
On sait que I=320 mA
Un rhéostat de résitance R est branché au circuit
1) Calculer la puissance générée par le générateur et la puissance joule
réponse : P(générée) = 3.84 W
P(joule) = 0.3584 W
2) En déduire la valeur de la tension aux bornes du générateur
réponse : U = 10.88 V
3) Calculer R ( résistance du rhéostat )
réponse : 34
4) a) Donner l'expression de la puissance Pe reçue par le rhéostat en fonction de E , r et R
réponse ( je ne suis pa ssure du tout pour cette réponse )
Pe= [( E-rI)²/R]
b) Mettre cette expressions sous la forme :
E²
Pe = --------------------------------
(
R+ r/R)
Et la c'est le drame ^^ je n'ai aucune piste je ne sais vriament pas comment m'y prendre !!
Voila merci d'avance pour votre aide !!
SVP aidez moi , pouvez vous juste me dire si ce que j'ai déja fait est juste ?
Merci beaucoup
Bonjour,
Réponses aux questions 1, 2 et 3 : parfaites ! 
Réponse à la question 4a : il ne doit plus figurer de I dans l'expression demandée (seulement E, r et R)
Question 4b :Tu as oublié un carré au dénominateur de l'expression demandée
Merci beaucoup Coll ,
mais je ne vois vraiment pas comment ne pas faire apparaître I dans la formule malgré 15454510000 essais 
y-a t'il une formule qui m'échappe
pour l'expression c'est une erreur d'énoncé de ma part en effet ... mais je doit faire un calcul non pour passé de l'expression de la question 4)a l'expression donnée en 4b)
??
Merci d'avance ^^
Bon, alors il en faudra 15 454 510 001... tu n'es pas à cela près ! 
La plus sûre manière de ne pas faire apparaître I consiste :
. à exprimer I en fonction de E, r et R (ce n'est pas difficile)
. puis à exprimer P en fonction par exemple de R et de I (c'est très facile)
. enfin dans cette deuxième expression à remplacer I par son expression trouvée dans la première étape...
Oui, pour 4b, cela se déduira de l'expression trouvée en 4a (tu peux remarquer que la relation donnée en 4b exprime bien P en fonction de seulement E, r et R...)
Bonjour ,
je pense que j'ai réussi à exprimer I en fonction de E , r et R
E
I= ---------
R + r
est-ce que c'est bien ça ?
mais je n'arrive pas à exprimer P en fonction de R et I ...
P = RI² est la puissance Joule et ne correspond donc pas à la puissance REçUES pas le rhéostat ...
Je sais que P = U * I mais je ne sais vraiment pas comment faire apparaître que R et I ... et c'est pour demaiiiin 
Puis-je avoir un petit coup de pouce ?
merci beaucoup
AAAAAH re bonjour ^^
c'est bien RI² n'est-ce pas ?
sachant ke le rhéostat est un conducteur ohmique ... la puissance reçues est égales à RI * I !!
Suis-je dans l'erreur ?
merci beaucoup
E ²
Donc P = ------------ * R
(R + r)²
E²
= ----------------
R + r² + 2 Rr
Je suis arrivée jusqu'ici ... je suis coincée après je n'arrive pas à trouver l'expression qui m'est demandée !
peut-être ai-je fait un erreur dans les simplifications ...
Merci beaucoup Coll
En dernière question on me demande de déterminer la valeur de la résistance R pour la quelle la puissance Peest maximale.
Dois-je faire apelle à la dérivation pour répondre à cette question ?
La puissance sera maximale quand le dénominateur sera minimal.
Il faut chercher la valeur de R qui minimise
j'ai trouvé en faisant à " taton " avec la calculatrice R 
3.5 mais je n'ai pas de technique vraiment .
Y a t'il un propriété à utiliser ?
Tu as donc "trouvé" la réponse. Oui, il faut que R = r
Maintenant il faut le démontrer ; en calculant la dérivée (par rapport à R) de l'expression écrite à 12 h 22
et en cherchant pour quelle valeur de R cette dérivée est nulle
Et tu vas trouver que cette dérivée est nulle pour R = r
Merci beaucoup Coll pour toute l'aide que tu m'as apporté !!!!
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