J'aurais besoin sur 2 exercice que je n'arrive pas a faire pourriez vous m'aider s'il vous plait ... merci beaucoup d'avance
Une station pompe l'eau d'une rivière pour la
transformer en eau potable. Lors d'une pollution,
elle interrompt ses prélèvements. On
suppose qu'à partir de l'alerte, donnée à l'instant
t = 0, la concentration P en polluant dans la
rivière, exprimée en mg/L, dépend du temps t,
exprimée en heures. La courbe de la fonction P
est donnée ci-contre.
1. a. Déterminer graphiquement la concentration
en polluant au bout de 30 min, de 3 h.
b. Déterminer graphiquement au bout de
combien de temps la concentration en polluant
est maximale et préciser la valeur
maximale.
c. Construire le tableau de variations de la
fonction P.
2. Les normes en vigueur indiquent que ce polluant est dangereux pour la santé si sa concentration
dépasse 10 mg/L.
a. Déterminer à partir de quel instant la station peut reprendre son pompage sans risque pour la
santé.
b. Entre le début de l'alerte et l'arrêt effectif du pompage, il s'est écoulé 6 min. Peut-on affirmer que
l'eau prélevée a toujours été conforme aux normes en vigueur ?
Soient les fonctions f et g définies sur l'intervalle [-4 ; 4] par f(t) = 2t+3 et g(t) = t 2.
1. Donner le tableau de variation de chacune de ces fonctions sur [-4 ; 4].
2. Tracer leurs courbes représentatives et dans un repère orthogonal du plan d'unité graphique
1 cm sur l'axe des abscisses et 0,5 cm sur l'axe des ordonnées.
3. Déterminer graphiquement les coordonnées des points d'intersection des deux courbes et .
4. Montrer que les abscisses des points d'intersection trouvés précédemment sont solutions de l'équation
: t
2 - 2t - 3 = 0.
5. Résolution de l'équation t
2 - 2t - 3 = 0.
Montrer que t
2 - 2t - 3 = (t -1)2 -4. Retrouver les valeurs des abscisses des points d'intersection des
courbes et représentatives respectivement de f et g
MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER .....<>
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