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longueur d'un ressort tendu par un poids
Bonjour, aidez moi svp
Exercice
Un ressort mesure 25 cm lorsqu'il est tendu par un poids de 100 g-poids et 30 cm lorsqu'il est tendu par un poids de 150 gp . En admettant que l'allongement du ressort est proportionnel à la charge , calculer
1° La longueur du ressort à vide;
2° La longueur du ressort tendu par un poids de 180 g-poids.
Bonjour,
Soit L0 la longueur à vide du ressort et L1 sa longueur quand on lui accroche un poids de valeur P1
Puisque l'allongement (L1-L0) est proportionnel à la charge qu'il supporte on a la relation :
(L1-L0) = K*P1 ( Relation 1)
K est la constante de proportionnalité (raideur du ressort).
De même quand on accroche un poids de valeur P2 l'allongement du ressort devient égal à (L2-L0) et on a la relation :
(L2-L0) = K*P2 (Relation 2)
En combinant les relations (1) et (2) et en tenant compte que d'après l'énoncé P2=1,5*P1
on obtient une relation (3) qui, une fois simplifiée ne contient que l'inconnue L0 puisque les valeurs de L1 et L2 sont connues.
Il suffit de résoudre cette équation pour répondre à la question 1
Voilà ce que j'ai fait...
Solution
Calculons la longueur du ressort à vide:
P1 = K ( L1 - Lo )
Avec K = P2 - P1 / L2 - L1
K= 150 - 100/ 30 - 25
K = 10
D'où : 100 = 10 ( 25 - Lo )
100 = 250 - 10 Lo
Lo = 250 - 100/ 10
Lo = 15 cm
J'arrive pas à trouver la 2ème réponse .
Ton calcul est exact. L0 = 15cm
Quand on accroche le poids P1, le ressort s'allonge de L1-L0 = 25-15 =10cm.
Or l'allongement du ressort est proportionnel à la charge qu'il supporte, donc quand on lui accroche un poids P3=1,8*P1, son allongement devient égal à 1,8*10 = 18cm
Et comme sa longueur à vide L0 est de 15 cm, sa longueur est de L3 = 15 + 18 = 33cm
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