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Lois de Newton
Bonjour à tous physicien et physicienne !
J'ai un problème sur un exercice concernant les lois de Newton. Voici :
Une goutte d'eau est supposée tomber dans l'air, sans vitesse initiale, à partir d'un point O choisi comme origine d'un axe Ox vertical dirigé vers le bas.
Le dico enonce le principe d'Archimède : "Tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé."
Données : rayon de la goutte : R=0.5mm volume de la goutte : V=5.2 X 10-10m3
masse de la goutte : m= 5.2 X 10-7kg
coef de frottement fluide : k=1.7 X 10-7kg/s
1) Quel est le fluide déplacé par la goutte d'eau sphérique ? En déduire le volume de fluide déplacé.
2) Quels sont la masse puis le poids du volume de fluide déplacé par la goutte.
Merci pour vos futures réponses.
1/ L'air
2/
m' = V * Rho(air) = 5,2.10^-10 * 1,3 = 6,8.10^-10 kg (avec Rho air = 1,3 kg/m³)
P' = m'.g = 6,8.10^-10 * 9,8 = 6,7.10^-9 N
Toujours sur le même exercice j'aurai d'autre questions.
1)Calculer la valeur f (force de frottement) quand la vitesse de la goutte vaut 10 m/s.
En utilisant la formule f=kv j'ai obtenu
f=10 X 1,7.10-7kg/s
=1,7.10-6 N
Est-ce exact ?
2)Faire la somme vectorielle des forces, en déduire la nature du mouvement de la goutte.
P + f = 6,7.10-9 + 1,7.10-6
= 1,7.10-6
C'est donc un mouvement recitiligne accéléré. (ou curviligne ?)
Merci de m'avoir lu.
1) Bon
2)
Poids de la goutte : P = mg = 5,2.10^-7 * 9,8 = 5,1 10^-6 N (vertical vers le bas)
Poussée d'Archimède de l'air sur la goutte : Pa = 6,7.10-9 N (vertical vers le haut)
Force de frottement: f = 1,7.10^-7 v (vertical vers le haut)
Résultante des forces sur la goutte: R = 5,1 10^-6 - 6,7.10-9 - 1,7.10^-7 v
R = 5,1 10^-6 - 1,7.10^-7 v (vertical vers le bas)
Donc le mouvement est linéaire et accéléré (verticalement vers le bas), mais la vitesse va augménter jusqu'à une certaine valeur et puis la vitesse restera constante pendant le reste de la chute.
---
R = 5,1 10^-6 - 1,7.10^-7 v
On a aura R = 0 pour v = 5,1 10^-6/(1,7.10^-7) = 30 m/s
Donc la goutte, au début de sa chute est en mouvement rectiligne vertical vers le bas, le mouvement est accéléré. La vitesse augmente jusqu'à 30 m/s et le mouvement se poursuit ensuite à vitesse constante (toujours rectiligne et vertical vers le bas).
Sauf distraction. 
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