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Loi donnant la pression en fct de l'altitude
Bonjour,
Sur base de la loi des gaz parfaits établissez la loi donnant l'évolution de la pression atmosphérique en fonction de l'altitude (on supposera que la température est uniforme dans toute l'épaisseur de l'atmosphère).
En considérant une pression atmosphérique normale, calculez la
densité de molécules de l'atmosphère en fonction de l'altitude.
Etant donné que la densité de molécule dans l'atmosphère varie avec l'altitude je me doute qu'il faudra faire une intégrale de plein de petits volumes d'atmosphère, mais je n'arrive pas à mettre ça sous équation quelqu'un peut il me donner une piste ? Et pourrait m'expliciter l'intégration ? je ne suis pas encore à l'aise avec cette notion en physique.
L'intégration est normalement apprise en Terminale...
Il faut partir de l'équation des gaz parfait (PV = nRT) (1) ,
écrire le principe fondamental de l'hydrostatique : (2) avec
or ici on est en 1 dimension, il ne reste donc que
(Dérivée partielle de P par rapport à z en supposant x et y constant).
On sait de plus que 
= m/V (3) et que n = m/M (4)
A partir de là, il suffit de de remplacer n par (3) dans (1) puis de remplacer m/V par dans l'expression obtenue puis de l'injecter dans (2).
Il faut effectivement intégrer, de P0 à P pour dP et de z0 à z pour dz. Enfin il faudra isoler P pour avoir la pression en fonction de l'altitude...
Pas vraiment du niveau de première cet exercice...
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