La système {luge} est soumis à deux forces :
- le poids
- la réaction de la piste, perpendiculaire au déplacement.

Tu n'as pas vu en cours un théorème sur la conservation de l'énergie (Ec+Ep) ? Dans quelles conditions s'applique-t-il ?

Si les conditions sont vérifiées ici, en l'appliquant entre le point de départ et le point d'arrivée, tu devrais trouver facilement la réponse à ta question.

Bonsoir hotstuff3159;bonsoir Nicolas_75;
Au cours de la descente,la réaction a un travail nul (normal au déplacement car pas de frottement),le poids lui effectue le travail positif:
avec le théorème de l'énergie cinétique tu as donc que:
() d'où:  
Au cours de la montée,la réaction est toujours de travail nul et le poids fournit le travail négatif:
d'où en appliquant de nouveau le théorème de l'énergie cinétique:
d'où et comme la cassure de la pente au point le plus bas de la trajectoire ne modifie pas la valeur de la vitesse il s'agit du mm et en égalant ses 2 expressions tu as:
et il ne te reste plus qu'à faire l'application numérique
amicalement elhor  

j'ai oublié d'attacher l'image:

Comme on néglige les frottements, il y a conservation de l'énergie mécanique Em = Ec + Ep

Au départ et à l'arrivée la vitesse est nulle et donc les énergies cinétiques aussi.

On conclut donc que les énergies potentielles sont identiques au départ et à l'arrivée.

On a alors: mgh = mgH avec h l'altitude au départ et H l'altitude à l'arrivée. --> H = h

h = L.sin(30°)
Et avec x la distance parcourue sur la montée, on a: H = x.sin(15°)

--> x.sin(15°) = L.sin(30°)

x = L.sin(30°)/sin(15°)
x = 30*sin(30°)/sin(15°)
x = 57,96 m environ.
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Sauf distraction.  

Merci à tous pour votre precieuse aide c'est gentil de m'avoir aiguillée dans mes recherches !

@+ et si vous avez des problèmes dans d'autres domaines que la physique chimie je serais ravie de pouvoir vous aidez à mon tour !