bonjour j'aurais besoin d'aide pour un DM de physique:
On a un arrangement d'ions dans le cristal de chlorure de césium CsCl qui est représenté dans un cube. Données:le rayon de l'ion Cs+ assimilé à une sphère est 94 pm et celui de l'ion Cl- est 181 pm.

1) Calculer la valeur de l'arête du cube a sachant que la diagonale d'un cube a une longueur L= a racine de 3
2) Déduire : - la distance entre un ion Cl- et un ion Cs+
             - la distance entre 2 plus proches ions Cl-
3) Calculer la force électrique qu'exerce un ion Cl- et sur un ion Cs+ voisin
4) Cette force est-elle attractive ou répulsive? Justifier
5) Quelle est la valeur de la force électrique entre 2 plus proches ions Cl-, c'est-à-dire se situant sur la même arête?
6) Cette force est-elle attractive ou répulsive?
7)Comparer la valeur de ces 2 forces
8)Comment expliquer que le cristal de chlorure de césium existe?

Merci d'avance

Bonjour, je ne répondrais qu'en un seul exemplaire

La structure est donc 1 ion césium au centre du cube et un ion chlorure à chaque sommet (on te dite que le réseau est cubique, c'est alors la seule configuration possible)

La taille du cube est fixée par la diagonale en fonction de la taille des ions.

tu as donc

Tu peux donc calculer L puis a ()

Ensuite





Tu en as peut être assez maintenant pour calculer la force de Coulomb qui est attractive entre les ions Cs⁺ et Cl^- et répulsive entre les ions Cl^- entre eux

merci mais pouvez vous m'aider pour la question 3?

comment calcule-t-on la charge électrique d'un ion?
Cl- par exemple?

1) a= 317,84 pm
2) distance Cs+ et Cl-: 275 pm
   distance entre deux plus proches Cl-: 362 pm

voila ce que j'ai trouvé pour l'instant

Bonjour

Je suis d'accord avec le 317,84 et le 275, mais ne comprends comment tu peux arriver  à 362 pm pour la distance entre 2 ions chlorures

Pour la suite:

La loi de Coulomb te dit que si tu a 2 charges q₁ et q₂ situées en M₁ et M₂ la force qu'exerce l'une sur l'autre est



où la constante ₀ est la permittivité diélectrique.

Donc ici:

entre un ion Cl^- et un ion Cs⁺:



et cette force est attractive (q₁q₂ < 0 combiné au sens du vecteur )

De même tu peux calculer la force répulsive cette fois entre 2 ions chlorure voisins:




Le rapport entre les intensités de ces 2 forces valant donc :



sauf étourderie de ma part

Je te laisse proposer une conclusion!

Bonjour,
dans la formule F_{Cl-Cs} = \frac{1}{\pi\epsilon_0}.\frac{e^2}{L^2}
D'après moi L correspond à la diagonale du cube et non à la distance séparant un ion Cl et un ion Cs.
Est-ce-que je dois remplacer L par la distance entre un ion Cl et un ion Cs?

Merci d'avance

Bonjour,

Tu auras peut être remarqué que dans mon expression de le était devenu (le facteur 4 a disparu donc.

Car

Donc

Et donc on a bien, sauf grosse bourde de ma part :

, où L est la diagonale du cube calculé précédemment

Désolé pour ce petit raccourci qui s'est avéré source de confusion.

Ok maintenant?

merci beaucoup

Bonjours je fais aussi cette exercice et je ne comprend pas comment faire la question 4
Dans mon cour j'ai trouve F= k * (q+ q-) / (d²)
Merci de bien vouloirs me répondre

@Katiaa95


Nous avons écrit un peu plus haut (08/05 7:26)



qui est l'équivalent de la loi de Coulomb de ton cours où tu notes k la constante
.

Dans le cas de votre exercice, disons par exemple que M₁ est l'ion Cs⁺ et M₂ est l'ion Cl^-

On a:


Donc

Ce signe "-" associée au vecteur montre que quand les charges sont de signes opposées la force exercée par M₁ sur M₂ est dirigée de M₂ vers M₁

Est ce plus clair pour toi maintenant?

Petite coquille de ma part: la distance M₁M₂ au dénominateur est au CUBE et non pas au carré, puisque nous avons M₁M₂ au numérateur portée par le vecteur

Merci beaucoup cela devient de plus en plus clair pour moi qui en physique ne comprends plus rien
Voici mon calcul:
d= (a3) /2
d= 274 car j'avais trouvé a=318

F= 9.0*10⁹  * [ -( 1.60 * 10 ^-19)² / (274*10^-12)²
F -3

Je penses que j'ai fais quelques gourdes

Sofian96? Valide tu ce calcul numérique?

Et surtout pensez à mettre les unités (ne serait ce que pour ne pas énerver vos profs!)

Oui le résultat et donc en Newton mais dans mes exercice je ne trouve que des valeurs positive avec quelque chose avec 10^-9N

PS: le "-" de "-3" ne s'impose pas puisque que l'on veut calculer l'intensité de la force dont on a démontré par ailleurs qu'elle était attractive dans ce cas!

F = 3,05.10^-9N ????

Oui c'est exactement ce que jai trouvé!

Je ne comprend pas la dernière question qui est expliquer que le cristal de chlorure de cesium existe? Si vous pouvez m'apporter votre aide svp

Bonjour,

Le résultat de la question précédente nous prouve que la force d'attraction entre un ion Césium et un ion Chlorure est plus forte que la force de répulsion entre 2 ions Chlorure

Et par ailleurs, la structure du réseau cristallin est telle que 1 ion Césium est entouré de 8 ions Chlorure tandis que 1 ion Chlorure est entouré de 6 ions Chlorure

Je pense que tu peux alors conclure que cette structure cubique est stable: c'est l'attraction Cs-Cl qui l'emporte sur la répulsion Cl-Cl

Est ce clair?

Je comprends mais mes calculs vont à l'encontre de ce que vous dites.
J'ai trouvé 3.1 et 2.3 se qui ne presente pas 1/8

Bonjour

Euh ... d'où sort le 1/8 auquel tu fais référence

Si tu trouves 2,3 et 3,1, tu as 2,3/3,1 0,74 0,75  (3/4!) que j'annonce en faisant le rapport des distances

Bonjour,
Le 1/8 était une erreur de ma part.  Merci pour votre aide durant tout ce temps

1) L= 550 pm et a= 318 pm
2) Distance Cl-/CS+ = 275 pm          Distance Cl-/Cl- = 318 pm
3) Fcl-cs = 3,05 10*-19 N
4) Deux corps porteurs de charges électriques de signes contraires s'attirent donc la force qui s'exerce entre Cl- et Cs+ est attractive.
5) Fcl-cl = 2,28 10*-9 N
6) Deux corps porteurs de charges électriques de même signe se repoussent donc la force entre 2 ions Cl- est répulsive.
7) La force d'attraction entre un ion césium et un ion chlorure est plus forte que la force de répulsion entre 2 ions chlorure.
8) Dans le cristal de chlorure de césium, les ions ont pour plus proches voisins des ions de signes contraires. Cette disposition renforce les forces attractives qui compensent les forces répulsives.
L'attraction Cs-Cl l'emporte sur la répulsion Cl-Cl ce qui assure la stabilité  et la cohésion du cristal.