Bonjour
La formule que tu fournis est nécessairement fausse car elle  n'est pas homogène.  En particulier, sous la racine carrée elle aditionne une pression et un volume.
Il faut écrire que l'incertitude relative sur le produit P.V est la racine carrée de la somme des carrés des deux incertitudes relatives sur P et sur V.

Merci ! Donc la bonne formule c'est  :

(Je me permets de la mettre en pièce jointe car c'est très compliqué à écrire)
?

Oui !

Je vous remercie, je vais réessayer !

Je trouve vraiment un résultat improbable ...
Pouvez-vous m'aider svp ?
Comment trouver U(P) et U(V) ?
Je suis pasÉ par la calculatrice et j'ai trouvé U(P)= 21619 Pa et U(V) = 0,00001 m³
Je ne comprends pas comment le professeur a pu trouver 100 Pa et 1cm³

Les incertitudes absolues U(P) et U(V) ne se calculent pas. Se sont des estimations qui résultent de l'analyse du matériel de mesure utilisé et du protocole expérimental. Elles sont fournies apparemment par l'énoncé : U(P)=100Pa et U(V)=1cm³.
A mon avis : le travail à faire est le suivant :
Pour chacune des mesures, il te faut calculer la valeur de P.V et l'incertitude absolue U(P.V). Il te faudra ensuite analyser les résultats et voir si ces mesures confirment ou non la loi de Mariotte.
L'utilisation d'un tableur, type LibreOffice ou Excel, allège de beaucoup le travail.
Attention : prendre ce que je viens d'écrire avec réserve : je ne suis pas ton professeur !

Merci
Pensez-vous que le résultat final de cette incertitude puisse être  de 0,4 ?

——>
U(p.v) = 0,4
?

Attention, une incertitude absolue doit être accompagnée de son unité, ici le Pa.m³ équivalent au joule (J)
Revois ton calcul, je n'arrive pas au même résultat. Il faut ensuite faire ce calcul pour les 7 séries de mesures. On peut visualiser le résultat graphiquement en représentant les variations du produit PV en fonction de V. La loi de Mariotte est d'autant mieux vérifiée que les points expérimentaux sont proches d'une horizontale. On améliore la représentation en ajoutant les "barres d'erreurs" : petits segments verticaux centrés sur les points de mesure de hauteur 2U_(PV). Compte tenu des erreurs de mesures, la valeur exacte du produit PV n'est pas nécessairement celle calculée mais on peut estimer qu'elle correspond à un point situé sur ce segment.
Je ne te fournis pas le tableau des calculs : cela reviendrait à faire le travail à ta place. Voici tout de même la représentation graphique. Je te laisse travailler...

J'ai arrondi au centième, c'est pour cela que j'ai dit 0,4. Mais  il me semble que ce que vous avez fait est bien trop compliqué pour la question posée, personnellement j'ai juste remplacé P et V ainsi que P.V par leurs valeurs (P et V sont des valeurs quelconques du tableau) puis ai effectué le calcul à l'aide de la relation donnée !
Qu'en pensez-vous ?

Aucune des 7 incertitudes absolues sur le produit P.V n'est de l'ordre de 0,4J.

Il m'est donc impossible d'utiliser la formule telle qu'elle est donnée ?
Je vais donc essayer ce que vous avez proposé

Comme déjà expliqué, la première formule que tu as fournie est grossièrement fausse. Il faut utiliser la formule du message du  21-02-20 à 12:59. J'ai utilisée comme incertitude absolues sur les mesures de V et P celles fournies par l'énoncé :
U(P)=100Pa et U(V)=1cm³.
Pour les mesures de P et V, j'ai utilisé ton tableau de mesures.
Aucune des 7 incertitudes absolues sur le produit P.V n'est de l'ordre de 0,4J.

Voici ce que j'ai trouvé :
Pour la 1ère ligne du tableau : 0,1005
2 : 0,0793
3 : 0,0634
4 : 0,0534
5 : 0,0455
6 : 0,0403
7 : 0,0359

Est-ce bon ?

Oui à condition de ne pas oublier l'unité !

D'accord merci ! Il faut donc que je marque tous ces résultats-là ? Parce que l'énoncé disait « L'incertitude U(P.V) »

Il y a bien une incertitude absolue par mesure. Ensuite, on peut imaginer un traitement statistique de ces sept mesures mais je ne sais pas si cela est à ton programme.

Il me paraissait juste étrange le fait que l'énoncé sous-entende qu'il n'y a qu'1 incertitude
Merci beaucoup pour votre aide !

Excusez-moi ´, il y'avait une autre question dans cette question
« Exprimer la valeur de P.V à l'aide d'un encadrement »
Comment procéder avec autant de valeurs de U(P.V) ?
Merci

Peut-être commencer par faire la moyenne des différents U(P.V) ?

Plusieurs méthodes existent et conduisent à des valeurs proches mais pas tout à fait identiques ; les incertitudes ne sont que des estimations.
La représentation graphique que je t'ai fournie peut rendre service. On y remarque que la première valeur est assez nettement plus faible que les autres. On peut imaginer qu'il y a eu une erreur de lecture ou de manipulation qui rend cette mesure aberrante. On peut éventuellement ne pas en tenir compte.
On peut alors faire une moyenne des six autres mesures du produit P.V.
Faire la moyenne des incertitudes absolue comme tu le suggères n'a pas beaucoup de sens. Pour réaliser l'encadrement, Il me semble plus judicieux de regarder quelle est la valeur maximale possible et la valeur minimale possible compte tenu des valeurs mesurées et des incertitudes correspondantes. Une fois la mesure n° 1 éliminée, c'est la mesure n° 2 qui conduit à la plus grande valeur : 1,66J ; c'est la mesure n° 2 qui conduit à la plus basse valeur : 1,51J. On peut donc, en arrondissant, fournir le résultat :
PV=(1,590,08)J
Il y a d'autres méthodes utilisant les statistiques et la notion d'écart-type. Pas sûr que cela soit à ton programme.
Cela sous toutes réserves : la méthode préconisée par ton professeur est peut-être différente...

D'accord merci beaucoup pour votre réponse
Bonne journee

Je reviens quelques jours plus tard avec la question: comment avez-vous trouvé la valeur « 0,08 » dans l'encadrement ?
Merci

0,08J correspond à l'incertitude calculée sur la deuxième valeur. Puisque la première mesure a été considérée comme aberrante, il s'agit de la plus grande incertitude retenue.
Comme déjà dit, il y a d'autres méthodes (statistiques notamment) qui conduisent à des résultats un peu différents...

Merci pour votre réponse