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liquide et poussée d'Archimède
Bonjour!! Je suis bloquée sur un exercice de physique depuis un moment. Voici l'énoncé :
Un cylindre est suspendu à l'extrémité d'un dynamomètre. Ce dernier indique 3,6 N quand le cylindre est dans l'air et 2,0 N quand le cylindre est entièrement immergé dans l'eau.
a) En déduire la valeur de la poussée d'Archimède exercée par l'eau sur l'objet immergé.
b) On plonge successivement le cylindre dans l'huile puis dans l'alcool. Quelle est, dans chaque cas, l'indication du dynamomètre?
Donnée:
masse volumique de l'eau 1,0 g/mL
huile : 0,92 g/mL
alcool : 0,80g/mL
J'ai quand même trouvé quelquechose pour le a) mais je pense que c'est très mal rédigé :
a) Lorsque le cylindre est suspendu à l'extrémité d'un dynamomètre dans l'air, les forces exercées sur le cylindre se compensent car celui-ci est immobile ( principe de l'inertie).
Donc on peut écrire : P+3,6 =0 donc P=3,6 N
Lorsque le cylindre est entièrement immergé dans l'eau, les forces exercées sur le cylindre se compensent car celui-ci est immobile ( principe de l'inertie)
Donc on peut écrire : π + 2,0 = 3,6 donc π = 1,6 N
Lorsque le cylindre est suspendu à l'extrémité d'un dynamomètre dans l'air ...
Donc on peut écrire : P - 3,6 = 0 donc P=3,6 N
Lorsque le cylindre est entièrement immergé dans l'eau, ...
Donc on peut écrire : P - Pa - 2 = 0 donc 3,6 - Pa - 2 = 0 et donc Pa = 1,6 N
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Comme la poussée d'Archimède sur le cylindre complètement immergé dans l'eau est de 1,6 N...
Si le cylindre est complètement immergé dans de l'huile, il subira de la part de l'huile une poussée d'Archimède Pa = 1,6 * 0,92/1 = 1,472 N
L'indication du dynamomètre sera donc = P - Pa = 3,6 - 1,472 = 2,128 N. Mais comme les données sont fournies avec 2 chiffres significatifs, il faut aussi limiter la valeur indiquée par le dynamomètre à 2 chiffres signifivatifs -->
L'indication du dynamomètre sera 2,1 N
Fais-le pour l'alcool
Sauf distraction. 
On peut modifier la première partie ainsi:
En choisissant le sens positif des forces vers le haut.
Lorsque le cylindre est suspendu à l'extrémité d'un dynamomètre dans l'air ...
Donc on peut écrire : P + 3,6 = 0 donc P= -3,6 N
Lorsque le cylindre est entièrement immergé dans l'eau, ...
Donc on peut écrire : P - Pa - 2 = 0 donc 3,6 - Pa - 2 = 0 et donc Pa = 1,6 N
En fait je ne comprend pas comment tu a pu calculer la poussée d'archimède, tu divises par 1, mais comment tu as trouvé 1?
1 est la densité de l'eau
On peut faire le raisonnement suivant :
La poussée d'Archimède est égale au poids du volume de fluide déplacé.
Si le cylindre est complètement immergé dans l'eau, la poussée d'archimède vaut: V * Rho eau * g avec V le volume du cylindre, Rho eau la masse volumique de l'eau et g l'intensité de la pesanteur
On a donc Poussée d'Archimède dans l'eau = V * 1000 * g
Et on sait que dans ce cass, la poussée d'Archimède = 3,6 - 2,0 = 1,6N
Donc: 1,6 = 1000.V.g
V.g = 1,6/1000
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La masse volumique de l'huile: Rho huile = 920 kg/m³
La poussée d'Archimède sur le cylindre s'il est complètement immergé dans l'huile vaut: V * Rho huile * g, soit 920 * V.g
et comme V.g = 1,6/1000, la poussée d'Archimède dans l'huile vaut alors : 920 * 1,6/1000 = 1,472 N
C'est ce qui a été trouvé dans ma réponse précédente.
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Sauf distraction.
Ah merci beaucoup, je pense avoir compris!
La masse volumique de l'alcool est 0,80g/mL soit 800kg/m³.
Or V.g = 1.6/1000
On utilise la relation : π = V.g.ρ alcool
On obtient : π = (1.6/1000)*800 = 1.28
Donc π = 1.28 N
Le cylindre est complétement immergée d'alcool, les forces se compensent car le cylindre est immobile ( principe de l'inertie) donc on peut écrire : F= P- π
Soit : F= 3.6-1.28=2.32
Donc F=2.3 N
L'indication du dynamomètre sera de 2.3 N.
J'espère ne pas m'ètre trompée. J'ai une dernière question, j'ai des problèmes pour convertir des masses volumiques en g/mL en kg/m³ ( par exemple)
1 g = 10^-3 kg
1 mL = 10^-6 m³
1 g/mL = 10^-3 kg/(10^-6 m³) = 10^3 kg/m³
1 g/mL = 1000 kg/m³
Sauf distraction.
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