bonjour, Alors jai un dm a rendre en maths et je suis complètement bloqué, merci d'avance pour votre aide.

Selon la légende, dans le temple de Bénarès sont plantées trois aiguilles de diamant. Le Dieu Brahmā a enfilé 64 disques d'or du plus grand au plus petit sur l'une des tiges. Les prêtres doivent déplacer ces disques d'une tige à l'autre en ne déplaçant qu'un disque à la fois sans jamais le poser sur un plus petit. La fin du monde arrivera lorsque les prêtres auront fini de déplacer ces 64 disques.

On note n le nombre total de disques. Au départ, tous les disques sont sur la tige de gauche.
1. Pour n=1 et n=2, déterminer le nombre minimal de coups permettant de déplacer les disques de la tige 1 à la tige 3 .
2.Pour n=3, déterminer le nombre minimal de coups en complétant les schémas ci-dessous, en indiquant le nombre de coups nécessaires pour passer d'une étape à l'autre.
3. Pour n⩾ 1, on note dn le nombre de déplacements nécessaires pour déplacer n disques d'une tige à une tige voisine. En complétant le schéma ci-dessous, en déduire que dn+1=2dn+1.

Méthode de résolution : Calculatrice.

1. À l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée de d64.
2. Sachant qu'il faut une seconde pour déplacer un disque, en déduire le nombre d'années nécessaires pour déplacer les 64 disques.

Pour la question 1. jai trouvé U1=1 et U2=3.
Pour les questions 2. et 3. voir image.
C'est donc dans la méthode de résolution que je bloque, je ne sais pas comment trouvée une valeur approchée. En cherchant sur internet jai trouvé que c'était peut être 1,8*10puissance19 et don pour la question 2. c'est la valeur approchée/365*24*60*60. mais je ne sais pas si c'est exacte, et je ne saurais expliqué pourquoi.

Merci d'avance pour votre aide.