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Niveau première
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les forrces

Posté par
Billy
25-01-12 à 17:59

bonjour j'ai un exercice de cours mais je bloque un peu et j'aimerais savoir si quelqu'un a une idées de comment montrer qu'il est possible d'exprimer la masse de la terre Mt en fonction  de la constante universelle de gravitation G, du rayon terrestre Rt et de la pesanteur g0. calculer Mt et en deduire la densité moyenne de la planète alors si quelqun a quelques pistes  merci d'avance

Posté par
Coll Moderateur
re : les forrces 25-01-12 à 18:06

Bonjour,

1) Soit un objet de masse m
. tu sais exprimer son poids en fonction de m et de g0
. tu sais aussi exprimer la force d'attraction gravitationnelle de cet objet par la Terre

Tu peux admettre (même si ce n'est qu'approximativement vrai) que le poids est égal à cette force d'attraction gravitationnelle

Donc... tu peux exprimer la masse de la Terre MT en fonction de g0, de G et de RT

2) Connaissant la masse de la Terre MT et son rayon RT il est facile d'en déduire le volume et aussi la masse volumique moyenne.

Posté par
Billy
re : les forrces 28-01-12 à 15:21

bonjour coll est ce que il est juste de dire que Mt est donc egal   a G X RT / g0 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : les forrces 28-01-12 à 16:21

Il y a plusieurs erreurs, mais tu as bien compris ce qu'il faut faire.

P = m g0

P G MT m / RT2

A toi pour l'expression de MT

Posté par
Billy
re : les forrces 28-01-12 à 17:03

daccord merci alors corrige moi si je me trompe mais je pense que l'on peut donc en deduire que Mt = P x G / Rt²    par contre pourrais tu  sil te plait me dire a quoi correspond m ?

Posté par
Coll Moderateur
re : les forrces 28-01-12 à 17:09

Relis mon message du 25 à 18 h 06

m est la masse d'un objet quelconque dont le poids est donc P = m g0

Il faut écrire que les deux expressions du poids sont égales :

m g0 = G MT m / RT2

Commence par simplifier par m (on prend un objet quelconque, cela ne doit pas intervenir dans la réponse) ; isole MT

Posté par
Billy
re : les forrces 28-01-12 à 17:34

si jisole MT JAI MT= g0.G/ Rt²  mais je pense  ke je me suis tromper encore quelque part

Posté par
Coll Moderateur
re : les forrces 28-01-12 à 17:55

S'il te plaît... je suis absolument allergique à l'écriture de type SMS (qui est d'ailleurs interdite dans ce forum)
______________

Ce n'est pas encore cela... (mais c'est de plus en plus proche) ; encore un essai ?

Posté par
Billy
re : les forrces 28-01-12 à 20:35

ah daccord désolé  c'est l'habitude et oui je veut bien  fair un autre essai donc je propose : g0.RT/G mais la je pense pas du tout que ce soit sa ^^

Posté par
Coll Moderateur
re : les forrces 28-01-12 à 21:43

C'est cela, à la condition de ne pas oublier que le rayon de la Terre doit être élevé au carré (pour information, c'est du niveau du collège en quatrième...).

\large M_T\,=\,\frac{g_0\,\times\,R_T^2}{G}

Posté par
Billy
re : les forrces 29-01-12 à 16:17

daccord merci de ton aide coll

Posté par
Coll Moderateur
re : les forrces 30-01-12 à 07:25

Je t'en prie.
A une prochaine fois !



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