bonjour j'ai besoin de votre aide pr cet exo de physiques que je dois rendre demain et je n'y arrive pas du tt!

le sujet est:

Placons sur un banc d'optique un objet AB et un écran
Entre les 2 nous déplacons une lentille L. Pour une certaine position de L, l'image A'B' est nette sur l'écran.
Appelons D la distance algébrique AA'

1) Montrer que OA et D vérifient l'égalité:
OA² + D.OA + D.f' = 0

2) Il existe une deuxième posiion de la lentille qui donne une image A'B' nette sur l'écran, Drestant fixe . Notons d a distance (positive) entre les deus positions de O .

a) La relation précédente est elle valable pour la seconde osition?

b) A quelle condition portant sur  de f' existe il deux positions de de la lentille donnant une image nette sur l'écran ?

c) Notons O1 et O2 les deux positions du centre optique (O1O2 = d). Déduire de légalité vérifiée a la question 1 l'expresson de O1A et O2A .

d) Montrer que f'= (D² - d²) / 4D

Merci d'avance pour votre aide