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Lentilles convergentes exercices de révisions
Bonjour,
Je m'entraîne pour un contrôle avec ces exercices et je ne sais pas du tout comment les résoudre ...
1) qu'elle doit être la position d'un objet par rapport à une lentille de vergence 10 dioptries pour avoir une image droite 4 fois plus grande ?
2) on regarde la lune sur un écran place derrière une lentille convergente de 5 dioptries. Ou se forme l'image de la Lune donnée par cette lentille? Calculer la taille de l'image.
Données rayon e la lune R= 1750 km et distance terre lune D= 380000km
Je ne vois pas comment faire ces deux exercices et je doit normalement avoir besoins que des ces deux formules vu en cours
1/oa' - 1/oa = C
Y= A'B' / AB = OA'/OA
Merci de vote aide
Bonjour,
Question 1 :
Quelle est la nature de cette lentille ? (convergente ou divergente ?)
Où doit-on placer un objet par rapport à une telle lentille pour avoir une image droite ?
Question 2 :
Quelle est la nature de cette lentille ? (convergente ou divergente ?)
Par rapport à la distance focale de cette lentille, nul doute que l'on puisse considérer que la Lune est à une distance "infinie".
Où se forme l'image d'un objet "à l'infini" avec une telle lentille ?
Question 1 :
Cette lentille est une lentille convergente
Pour avoir une image droite il faut placer l'objet entre O et F
Mais comment calculer pour que l'image soit 4 fois plus grande que l'objet alors qu'on ne connaît pas la taille de l'objet ?
Question 2
Cette lentille est une lentille convergente
L'image de forme dans le plan focal : plan perpendiculaire à l'axe optique passant par F´
Et comment calculer la taille de l'image ?
Merci de votre réponse
Question 1 :
Oui
Les relations que tu as postées te permettent d'écrire deux équations à deux inconnues.
Pour répondre à la question posée il te suffit de connaître
Donc, une résolution par substitution te conduit à la solution facilement.
Quelle est ta réponse ?
Je ne vois vraiment pas ...
J'ai posé 1/OA' -1/ OA =C
Ensuite je ne vois pas qu'elle peut être la deuxième équation
Et ensuite je ne vous pas par quels chiffres remplacer l'expression ?
Pourriez vous m'indiquer une piste svp ?
Tu n'utilises pas tout l'énoncé... Il est normal que tu n'y arrives pas.
Que fais-tu du grandissement ?
Le grandissement doit être 4 fois plus grand que l'image et aussi supérieur à 1 comme cela l'image sera droite ?
On a donc :
1/ OA' -1/OA =C
Qui est la première équation
Et
A'B' / AB = OA' /OA
Je pensais mettre que A'B' = 4* AB
Est ce que ça va pour l'instant ? Ou pas du tout ?
Mais la je suis encore bloquée
J'ai isolé 1/OA = 1/OA ' -10
Mais ensuite comment continuer car je n'ai pas une valeur numérique à placer à part C= 10 et je ne peut pas remplacer OA dans la formule de grandissement car ici j'ai trouvé 1/OA et non OA ?
Je suis désolée de vous encombrer..
Ah tant mieux alor
D'accord oui c'est exact j'aurais du y penser !
Ce qui fait que OA = OA' /4
D'où la formule de conjugaison 1/OA' -1/ OA'/4 =10
J'aurais encore une question comment simplifier pour résoudre cette équation ?
Et l'unité ? ?
Un résultat numérique sans son unité ne veut strictement rien dire (et "mérite" la note zéro...)
Oui :
La figure pour ton travail :
C'est exact je ferai plus attention !
Oh merci beaucoup pour le schéma c'est vraiment plus compréhensible !
Et si ce n'est pas trop demander pour la question 2
Il faut encore utiliser la formule de conjugaison et je pense la donnée 380000 * 10^3 (pour le mètres) je pense aussi qu'elle représente la donnée OA non ?
Je n'ai pas essayé la formule de conjugaison (même si cela devrait "marcher").
Je considère deux rayons particuliers :
L'un issu du centre de la Lune et passant par le centre optique de la lentille
L'autre issu du bord de la Lune et passant aussi par le centre optique de la lentille.
Ni l'un ni l'autre de ces rayons ne sont déviés.
J'obtiens donc deux triangles rectangles semblables et... puisque c'est de l'optique géométrique... j'applique un théorème pour les triangles semblables, ou le théorème de Thalès... et j'ai immédiatement la valeur du rayon de l'image de la Lune dans le plan focal image.
Ah d'accord je ne savais pas que l'on pouvais faire comme ça
Mais ce que je ne comprends pas c'est à qu'elle distance avez vous placé la lune et comment vous pouvez connaître les distances des différents triangles ?
Vous pensez donc que cette méthode est plus simple qu'avec la formule de conjugaison ?
Les deux méthodes donnent évidemment le même résultat.
Grandissement
Sans aucun calcul tu connais
et l'énoncé te donne
et
Tu en déduis le rayon de l'image. Et ensuite son diamètre.
OA' = 5 ??
OA = 380000*10^3 m
AB = 1750
Ce sont ça les données de l'exercice ?car j'ai toujours du mal à trouver OA et OA' et à les différencier dans un énoncé ..
Où se forme l'image ?
Que vaut la distance entre le centre optique O et le pied de l'image A' ?
N'oublie pas l'unité (je te conseille le mètre, en optique c'est l'unité la plus prudente)
__________
Avec les valeurs algébriques :
Attention aux unités ! !
__________
A est le pied de l'objet
A' est le pied de l'image
Traditionnellement on oriente l'axe optique dans le sens de propagation de la lumière.
Ici
et
Mes réponses me semblent bizarres ?
Je trouve pour OA' environs égal à 0,2 m
Et AB' = -9,2 *10^-4 m
Est ce juste ou pas ?
C'est parfait.
Il est inutile de calculer
Par rapport à la distance focale de 20 centimètres, la distance de la Lune, environ 380 000 kilomètres, est "l'infini"
Donc l'image se forme dans le plan focal image, c'est-à-dire à une distance du centre optique O égale à la distance focale.
Oui, le rayon de l'image est très petit environ 0,092 centimètre ou 0,92 millimètre
Le diamètre de l'image vaut deux fois cela, environ 1,8 millimètre
Moralité : pour faire une lunette astronomique il ne faut pas prendre comme objectif une lentille de 5 dioptries... Il faut prendre une lentille ayant la distance focale la plus grande (pratiquement) possible : d'où ces très longs tubes dont tu as certainement vu des photos.
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