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Lentille convergente..
Bonjour,
Après plus de deux heures pour comprendre la leçon de physique d'aujourd'hui, je m'attaque aux exercices ! Et la galère recommence... Je ne trouve pas de formule pour répondre à cet exercice, voici l'énoncé :
Une diapositive, assimilée à un objet plan de taille AB=24mm, est projetée sur un écran placé à 30 cm. Le système de projection est assimilé à une lentille convergente.
-Faire un schéma à l'échelle 1/2
- Déterminez la position de la lentille pour que l'image ait une taille de A'B'=72mm.
-En déduire graphiquement les positions des foyers de la lentille.
- Quelle est sa vergence ?
Je me suis aidée de nombreux sites pour essayer de répondre à cette question, avec des schémas de toutes sortes : sans résultats, je commence à saturer.
Pour la première question je ne suis pas sure de ce que j'ai fait mais c'est surtout pour les questions 2 et 4 (en particulier la 2 ou je suis complètement largué), pour la 3 je pense pouvoir me débrouiller une fois que j'aurais résolu la 2.
Merci à tous...
Bonsoir,
Pour résoudre le problème, tu dois connaître la formule de conjugaison (de Gauss) d'une lentille convergente (1/OA' - 1/OA = 1/f) ainsi que la définition du grandissement (g = A'B'/AB = OA'/OA) où ici O est le centre de la lentille, f sa distance focale dont l'inverse 1/f est par définition la vergence (dont l'unité est la dioptrie (inverse du mètre)).
A l'aide des deux formules, tu peux en déduire la position de la lentille par rapport à l'objet ou à l'écran. Tout ce que tu dois savoir en optique géométrique est contenu dans ce problème.
Le tracé graphique est aussi très important, tu dois avoir des résultats important dans ton cours concernant les rayons parallèles à l'axe et le foyer de la lentille par exemple.
g = A'B'/AB = OA'/OA
g = -72/-24 = 3
Est-ce correct ?
Je ne sais pas comment continuer..
J'ai joint le schéma ((sous paint) qui n'est pas à l'échelle) parce que je ne suis pas sur de s'il est correct ou non... Ce qui m'embête c'est que je ne sais pas ou situer la double flèche bleue puisque je ne connais pas les distances AO et OA' ?
Bonjour,
Ce n'était peut-être pas si évident pour toi que :
La position de l'image est fixe et est située sur l'écran qui est à une distance de 30 cm de l'objet (diapositive).
Tu as donc ici AO+OA' = 30 cm or d'après le grandissement que tu as calculé, OA' = -3 OA = 3 AO (attention au signe, les grandeurs sont algébriques, AB = +24 et A'B'=-72
donc AO = 30/4 = 7.5 cm. Il faut donc positionner la lentille après l'objet à une distance de 7.5 cm.
Sur le dessin, les rayons gris sont très importants. Le rayon qui passe par le centre de la lentille ne doit pas être dévié (c'est le cas). En revanche, le rayon parallèle à l'axe doit, après la lentille, couper l'axe en F'. De même, si tu traces un rayon passant par B et F, il doit ressortir de la lentille parallèle à l'axe optique et doit passer par B'.
C'est donc bien un agrandissement de 3 ?
"donc AO = 30/4 = 7.5 cm" c'est 30/3 plutôt non ? (10 cm)
Ah oui, et sinon, la distance focale, c'est l'espace entre F et F', entre AB et A'B' ou ...? Mon cours dit seulement dessus : "La mesure algébrique OF' barre correspond à la distance focale de la lentille", mais alors ça représente quoi "OF" ..? Et il dit que la vergence c'est l'inverse de la distance focale (soit C=1/f') mais il n'y a pas de mots pour désigner ce que c'est et ou ça se trouve.. En tout cas pour moi le cours n'est pas assez explicite.. Help !
En tout cas merci beaucoup pour tes explications magisterien.
F et F' se placent seulement une fois qu'on a tracé les rayons alors ? à l'intersection du rayon avec l'axe optique ?
Alors plusieurs choses :
Le grandissement est de -3, et je tiens au signe "-". Le grandissement est une grandeur algébrique.
C'est bien 30/4 car de manière détaillée AO+OA' = 30 cm = AO+3*AO = 4*AO d'après le grandissement, c'est-à-dire OA' = -3 OA = 3 AO.
La distance focale f (donc positive) est par définition la distance du centre de la lentille à chacun des foyers, c'est-à-dire f = OF' et aussi f = FO.
Le cours t'introduit un peu de vocabulaire sur les lentilles comme la vergence 1/f qu'un ophtalmologiste pourrait écrire sur une ordonnance pour que tu achètes des lentilles avec la focale correspondante. Physiquement, on ne rentre pas dans les détails je suppose au lycée mais sache au moins que la vergence est simplement une caractéristique qui te permet d'avoir une valeur concrète du pouvoir convergent ou divergent d'une lentille.
F et F' se placent seulement une fois qu'on a tracé les rayons alors ? à l'intersection du rayon avec l'axe optique ?
F et F' sont toujours sur l'axe optique pour ta lentille mince. Si tu connais f à l'avance alors le placement est automatique, sinon tu dois calculer f ou bien la déterminer graphiquement si tu connais les dimensions et positions d'un objet et de son image conjugée par la lentille par exemple.
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