Bonjour,

Le système solaire est constitué de l'ensemble des corps matériels qui gravitent autour du Soleil. Pour simplifier, on peut considérer que sa frontière est le lieu ou l'intensité du champ gravitationnel du Soleil devient égale à celui de l'étoile la plus proche. A l'intérieur de cette frontière les objets restent sous l'influence gravitationnelle du soleil et ne peuvent pas s'echapper, au delà l'attraction des autres étoiles devient prépondérante.
L'objectif de cet exercice est d'estimer par le calcul la taille du système solaire.

Document 1: proxima centauri, proxima du Centaure en français, est l'étoile la plus proche du soleil. C'est une naine rouge de magnitude apparente 11,05, qui, comme son nom l'indique est située dans la constellation du Centaure. Sa magnitude apparente est trop faible pour qu'elle soit visible à l'oeil nu mais les mesures de parallaxe réalisées par le satellite hyparcos ont permis de calculer sa distance au soleil: environ 4,22 a.l soit 270000 unités astronomiques(U.A) . Par comparaison, Pluton se trouve à 49 U.A du soleil. Sa masse est égale à environ 12.3℅ de celle du soleil ou 129 fois celle de Jupiter . On en déduit une masse volumique moyenne de 56800 kg.m-3 nettement supérieure à celle du soleil (1409kg.m-3).

Document 2: caractéristiques du champ de gravitation g créé en O par une masse ponctuelle M.
Source: masse M
Direction, sens: droite qui part du point d'observation O et qui est dirigée vers la masse M.
Valeur: g=G*M/d^2
g: en N.kg-1
G: constante de la gravitation universelle G=6.67*10^-11 N.kg-2.m^2
M: valeur de la masse en kg créant le champ de gravitation.
d: distance en mètre entre la masse M et le point d'observation O.

Document 3: caractéristiques des planètes du système solaire et du soleil

Masse kg
Soleil: 1.9891*10^30
Mercure: 330*10^21
Vénus: 4871*10^21
Terre: 5974*10^21
Mars: 641*10^21
Jupiter: 1899000*10^21
Saturne: 568000*10^21
Uranus: 86760*10^21
Neptune: 103000*10^21

Distance au soleil km
Soleil: 0
Mercure: 57.9*10^6
Vénus: 108.2*10^6
Terre: 149.6*10^6
Mars: 227.9*10^6
Jupiter: 778.3*10^6
Saturne: 1429.4*10^6
Uranus: 2871.0*10^6
Neptune: 4504.3*10^6

1) représenter par des vecteurs sur un schéma les forces gravitationnelles qui s'exercent sur un objet placé à la frontière du système solaire entre le soleil et Proxima du Centaure .

2) proposer une estimation (un seul chiffre significatif) de la grandeur du système Solaire en U.A puis en km