Bonjour,

Merci d'exposer où tu en es de tes recherches et de poser éventuellement des questions précises sur ce qui te bloque.

J'en suis ici mais je ne suis pas sure de mon exactitude :

A T=0 :
Ec = m*v^2*1/2 soit Ec = 90*55,5^2*1/2 =138 888 J

A T = Fin :
Ep = 138 888 = m*g*h
Soit h = 138 888/90*9,81 = 157,3 m

Donc Distance parcourue = 157,3/sin(10) = 289,14 m

Ai-je fait une erreur ?

Le résultat h= 157,3m que tu as obtenu est exact.
On peut l'obtenir plus simplement en remarquant qu'en l'absence de frottements l'énergie mécanique E_m du skieur reste constante.
On convient que l'énergie potentielle de pesanteur Epp est nulle au bas de la pente.

Energie mécanique initiale :
Em_i = Ec_i  +  Epp_i = (1/2) * m *(V_i)² + 0 = (1/2) * m *(V_i)²

Energie mécanique finale :
Em_f = Ec_f  +  Epp_f  =   =  0  +  m * g * h    ( h est la différence d'altitude entre le point d'arrivée et le point de départ)

Conservation de  l'énergie mécanique :
Emf = Emi
m * g * h = (1/2) * m *(Vi)²
Soit après simplification
h = (Vi)² / ( 2 * g ) = (55,55)² / ( 2 * 9,81 ) = 157,3m

La suite est à revoir
L''énoncé précise que pour 100m parcourus le dénivelé est de 10m.
Un schéma t'aidera à obtenir la réponse correcte.

Merci pour l'analyse
Du coup je serais plutôt sur une distance de 1580 m

Base = 1570 m
Hauteur = 157m
Donc avec Pythagore Hypoténuse = 1580 m

Quand le skieur s'élève de ED =10m il parcourt AD =100m
Ici le skieur s'est élevé de CB = 157m,
Quelle distance a t'il parcouru ?

Humm je viens de comprendre la pente à 10%

Donc 10/157=100/AB
Soit AB = 1570 m


Merci beaucoup !!