Bonjour tout le monde, pouvez-vous m'apporter votre aide à ce sujet ?


Un pendule est constitué dd'une petite boule métallique, de masse m = 80g, suspendue à un fil inextensible, de masse considérée comme négligeable et de longueur l = 1.00 m.

Le fil est accroché en un point fixe O et les mouvements du pendule s'effectuent dans un plan vertical.

Le fil du pendule étant initialement vertical, on l'écarte de cette position d'un angle <sub>[/sub]m = 45°. Puis, fil tendu, on le lache sans vitesse (position 1).

a) Décrire le mouvement de la boule.
Justifier la conservation de la somme Ec + Epp pour la boule du pendule.
Quelle est la transformation d'énergie qui s'effectue au cours du mouvement ?

b) Déterminer la valeur de V2 de la vitesse de la boule lorsqu'elle passe par la position verticale (position 2).
Justifier le calcul.
Faire le calcul littéral et procéder à l'application numérique.

c) La position intermédiaire du pendule est définie par l'angle qu'il forme avec la verticale ; la valeur de la vitesse de la boule est alors v.
On fait l'hypothèse que l'énergie potentielle de pesanteur est nulle dans la position la plus basse que le pendule peut occuper (position 2).


Ecrire, avec cette convention, l'équation de conservation régissant le mouvement du pendule.
En déduire la formule littérale donnant la valeur v de la vitesse en fonction de , [sub]</sub>m, g et l. Faire l'application numérique pour = 30° et ' = 15°.