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Le microscope
Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour la suite de mon exercice qui s'énonce par:
Un microscope est constituée par deux lentilles L1 et L2 de centre optique O1 et O2 et de vergences 20 et 250 dioptries. la distance entre les centres optiques de ces deux lentilles est O1O2= 25,4 cm, il est utilisé par un observateur à oeil presbyte dont le PR est à l'infini et le PP à 50 cm.
1)Identifier l'objectif est l'oculaire. 2)calculer son intervalle optique. 3)calculer sa puissance intrinsèque et son grossissement commercial.
le diamètre apparent d'un globule rouge à travers ce microscope est 2,5 x 10^(-2) rad.
3-4) calculer son diamètre apparent à l'oeil nu.
3-5)L'œil de l'observateur est placé au foyer image de l'oculaire. Il n'accommode pas.
a) Où est placé l'image définitive A'B' de l'objet AB observé, par rapport à l'occulaire?
b)Où doit se former l'image intermédiaire A1B1 de l'objet AB ?
c)à quelle distance de l'objectif doit-on placer l'objet AB ?
3.6) l'œil de l'observateur est toujours placé au foyer image de l'oculaire. cette fois-ci, il a commode au maximum.
a) où est placer l'image définitive A'B' de l'objet AB observé, par rapport à l'occulaire?
b) où doit se former l'image intermédiaire A1B1 d'un objet AB?
c) à quelle distance de l'objectif doit-on placer l'objet AB?
3.7) en déduire la latitude de mise au point de ce microscope pour cet observateur.
Mon debut:
1) * Objectif: vergence=250 dioptries et distance focale =0,004 m
* oculaire: vergence=20 dioptries et la distance focale est 0,05m
2)L'intervalle optique est Δ=25,4-0,004-0,05=16,4cm=0,164m
3)La puissance intrinsèque est Pi=Δ/(f1*f2)=820δ. Son grossissement commercial est Gc=Pi/4=820/4=205.
3-4) À l'œil nu ( c'est à dire objet vu au dm=25cm) , le diamètre apparent de ce globule rouge est tel que Gc=α'/α => α=α'/Gc=1,22*10^(-4) rad.
3-5)
a) L'œil n'accomode pas quand l'objet est à l'infini. Ainsi -1/O1A tend vers 0. peut-on dire que l'image se forme à 1/C1 =0,4 cm de l'objectif? Ainsi il est dans le plan focal image de L1 et objet de L2. Là, je constate que l'image définitive est à l'infini.
b) l'image intermédiaire se forme dans le plan focal objet de L2.
c) j'ai des doutes à ce niveau...
Bonjour
Tout me semble correct jusqu'à la question 3.5
Si l'œil n'accommode pas, l'oculaire donne de A1B1 une image A'B' situé à l'infini. A1B1 est donc dans le plan focal de l'oculaire. Il faut ensuite appliquer la formule de conjugaison en écrivant que A1B1 est l'image de AB par l'objectif.
En appliquant, la formule de conjugaison on a :
-1/O1A + 1/O1A1=C1
=> O1A=O1A1/(1-C1*O1A1)
Or O1A1=f1 Donc O1A=f1/(1-C1*f1)=0,004/(1-250*0,004)= ∞ ?
Le point A1 est confondu avec le foyer objet F2 de l'oculaire. Cela donne donc :
O1A1=f'1+
. Il te reste à appliquer la formule de conjugaison de Descartes à l'objectif.
3.6)
a) L'œil accommode au maximum...je ne sais pas si c'est l'objet ou c'est l'image intermediaire qui est situé(e) au pp et vu par l'œil situé dans le plan focal image de l'oculaire.
Concernant ton message de 19h28 : il faut réfléchir au réalisme d'un résultat ; cela permet d'éviter bien des erreurs. Ici, l'objectif donne de l'image réelle AB une image réelle A1B1. Cela n'est possible que si l'objet réel est située à gauche du plan focal de l'objectif. Sinon l'objectif se comporterait en loupe ! Il faut donc trouver O1A<0 comme tu l'as fait mais une valeur absolue |O1A|>f'1 ; ce qui n'est pas le cas dans ton calcul.
Peux-tu détailler ton calcul ?
Pour 3.6 : A'B' doit être 50cm devant l'œil (au PP).
Voici comment j'ai fait:
O1A=(f'1+Δ)/(1-C1*(f'1+Δ))=(250+0,164)/(1-250(0,164+250))=250,164/-62540=-0,0040000639m
j'ai fait une confusion entre f'1 et C !!
Je viens de reprendre tes applications numériques dès le début. Tes raisonnements sont corrects mais tu mélanges parfois les unités. Comme l'énoncé, je choisis d'exprimer toutes les distances en centimètres. Cela donne :
f'1=5cm ; f'2=0,4cm ; = 20cm
Je te laisse corriger la suite jusqu'à 3.4.
Pour 3.5 : A1 confondu avec F2 donc : O1A1=f'1+=25cm
L'objet réel observé à travers le microscope est donc 6,25cm devant l'objectif, soit 1,25cm à gauche du plan focal objet de l'objectif.
Bonjour,
Voici ce que j'ai corrigé:
3. Sa puissance intrinsèque est Pi=Δ/(f'1*f'2)=0,2/(0,05*0,004)=1000 δ
→ Le grossissement commercial est Gc=1000/4=250.
3.4) Le diamètre apparent de ce globule rouge est donc α=(2,5*10^(-2))/250=10^(-4) radians.
D'accord. Il te reste donc la dernière question sachant que l'oculaire doit donner de A1B1 une image A'B' située 50cm devant l'œil.
3.6)
a) Sachant que l'œil est situé dans le plan focal image(qui sera noté F'2) de l'oculaire( à 5cm du en arrière du point O2) et que ||F'2A'||=50cm, l'image A'B' de l'objet AB est situé à une distance d=||O2A'||=50-5=45cm de l'oculaire.
Raisonnement correct mais application numérique à revoir : la distance focale de l'oculaire est f'2=0,4cm.
Raisonnement correct mais application numérique à revoir : la distance focale de l'oculaire est f'2=0,4cm.
||O2A||=50-0,4=49,6cm
b) D'après la formule de conjugaison, la position de A1B1 est donnée par:
O2A1=O2A'/(1-C2*O2A')=-0,496/(1-20*(-0,496))=-0,0245≈-2,45cm
Je ne sais pas comment tu te débrouilles mais tes utilisations de la formule de conjugaison sont toujours fausses. Peux-tu développer le calcul ?
De plus, l'oculaire se comporte vis à vis de A1B1 comme une loupe. A1 est donc un point situé entre O2 et F2.
O2A1 est une valeur négative dont la valeur absolue est un peu inférieure à 0,4cm... Il faut toujours tester le réalisme d'un résultat ; cela permet de corriger bien des erreurs...
Tu y es presque mais tu commets une erreur de signe puisque A' est à gauche de l'oculaire, sur un schéma où la lumière se propage vers la droite. Ton calcul conduit d'ailleurs à une valeur absolue un peu supérieure à f'2.
ok super...
c)J'applique de plus la formule de conjugaison pour trouver la position de l'objet par rapport à l'objectif.
-1/O1A+1/O1A1=1/f'1
=> O1A=(O1A1*f'1)/(f'1-O1A1).
On a : O1O2=O1A1+A1O2
O1O2=O1A1-O2A1
Donc O1A1=O1O2+O2A1=25,4-0,397=25,003cm [mesure algébrique].
Ainsi O1A1=(25,003*5)/(5-25,003)=-6,24cm (en avant de l'objectif).
Le calcul rigoureux conduit à -6,249797...cm qu'il convient d'arrondir à -6,25cm
La valeur est donc extrêmement proche de la valeur -6,25cm obtenue quand l'œil regarde à son PR.
je ne sais pas si tu as eu l'occasion de manipuler un microscope de fort grossissement comme celui étudié ici... Il est extrêmement délicat de régler la distance objectif objet
pour obtenir à travers le microscope une image nette : la variation de la distance objet oculaire entre une vision au PR et une vision au PP (ce qu'on appelle "latitude de mise au point") est extrêmement petite : de l'ordre de quelques micromètres... De nombreux étudiants tournent trop vite la molette de réglage et ne voient jamais l'image !
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