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La poussée d Archimède.

Posté par dotys63 (invité) 14-11-04 à 17:48

Bonjour je dois résoudre deux exercices sur la poussée d'Archimède mais je n'y arrive pas du tout:

Ex1: On plonge dans l'eau un cylindre de bois de diamètre d et de hauteur h.A l'équilibre,calculer la hauteur de la partie immergée.
Je sais que h=20cm et que la densité du bois d=0,65

Ex2:Un glaçon flotte à la surface d'un verre rempli à ras bord.
1)On donne la densité de la glace d=0.92.Quelle est la proportion immergée du glaçon?

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Revellire : La poussée d Archimède. 14-11-04 à 18:25

La poussée d'archimède s'oppose au poids de l'objet immergé dans le fluide

Le poids de l'objet immergé est défini par P=mg

avec m = mvol(objet) * V(objet) = d * mvol(eau) * V(objet) où d est la densité de l'objet

La force d'archimède si le fluide est de l'eau a pour valeur F= mvol(eau)* VolumeImmerge * g

Donc VolumeImmerge/V(objet)=d

1) V(objet) = PI * R^2 * h

VolumeImmerge = PI * R^2 * hImmerge

hImmerge = h * d

2) La réponse est donc immédiate : d%

Posté par dotys63 (invité)re : La poussée d Archimède. 14-11-04 à 18:58

En fait je ne comprends pas très bien votre correction.
Par exemple pour l'exercice 1 je n'ai pas de valeurs pour calculer le volume immergé.

Posté par
Revellire : La poussée d Archimède. 14-11-04 à 19:08

1) On te demande de calculer la hauteur de la partie immergée , soit hImmerge et non pas le volume immergé

Le rapport du volume immergé sur le volume total est la densité de l'objet (le bois dans notre cas).

Ces volumes s'expriment sous la forme VTotal = a * h et VImmerge = a * hImmerge avec a = 2*PI*R^2 mais en faisant le rapport a disparait et on n'a donc pas besoin de le connaitre!

2) la réponse plus correcte est d(glace)*100 %, soit 92%

Posté par dotys63 (invité)re : La poussée d Archimède. 14-11-04 à 19:11

D'accord merci je ne suis pas vraiment sur d'avoir tout compris pour l'exercice 1 mais je vais essayer.

Posté par dotys63 (invité)re : La poussée d Archimède. 14-11-04 à 19:36

Donc en fait dans le 1 h=17?

Posté par
Revellire : La poussée d Archimède. 14-11-04 à 20:05

1)Voici l'application numérique

h = 20 cm

hImmerge = h * d(bois)

hImmerge = 20 * 0,65 = 13 cm

Ce qu'on voit avec la formule, c'est que l'objet est partiellement immergé dans l'eau si la densité de l'objet est inférieure ou égale à 1.

2) Tu dois mieux comprendre pourquoi la partie immergée d'un iceberg est beaucoup plus grande que la partie visible à la surface de l'eau!

Bonne chance

Posté par
Belge-FDLEre : La poussée d Archimède. 14-11-04 à 20:33

Salut ,

Alors, je noterais dans cet exercice :
-2$\rm~PA : la poussée d'archimède.
-2$\rm~V_i : le volume du cylindre.
-2$\rm~V : le volume du cylindre.
-2$\rm~h_i : la hauteur du cylindre immergée.
-2$\rm~h : la hauteur du cylindre totale.
-2$\rm~m : la masse du cylindre.
-2$\rm~l : le diamètre du cylindre.
-2$\rm~d : la densité.
-2$\rm~\mu : la masse volumique de l'eau.
-2$\rm~\rho : la masse volumique du cylindre.

On sait que la formule de la poussée d'archimède est :

*2$\rm~PA~=~V_i.\mu.g
*2$\rm~V_i~=~(\frac{l}{2})^2\times\pi\times~h_i

Donc  2$\rm~PA~=~(\frac{l}{2})^2.\pi.h_i.\mu.g~~~~avec~\{{l~et~h_i(dm)\\\mu(kg.L^{-1})\\g=9,81~N.kg^{-1}}  


On sait aussi que l'intensité du poids est telle que :

*2$\rm~P~=~m.g
*2$\rm~d~=~\frac{\rho}{\mu}~~d'ou~~\rho~=~d\times\mu
*2$\rm~m~=~\rho\times~V
*2$\rm~V~=~(\frac{l}{2})^2\times\pi\times~h

Donc  2$\rm~P~=~d.\mu.(\frac{l}{2})^2.\pi.h.g~~~~avec~\{{P(N)\\d(pas~unite)\\\mu(kg.L^{-1})\\l~et~h(dm)\\g=9,81~N.kg^{-1}}

À l'état d'équilibre, l'intensité du poids est la même que clle de la poussée d'archimède, et on doit donc avoir :

2$\rm~PA~=~P
2$\rm~(\frac{l}{2})^2.\pi.h_i.\mu.g~=~d.\mu.(\frac{l}{2})^2.\pi.h.g
2$\rm~h_i~=~d.h   (en simplifiant de chaque coté)

Donc  2$\rm~h_i~=~d.h~~~~avec~\{{h_i(dm)\\h(dm)\\d(pas~unite)}

Numériquement, avec  2$\rm~h=2,0~dm  et  2$\rm~d=0,65, on calcule facilement que la hauteur de la partie immergée est égale à :

2$\rm~h_i~=~1,3~dm~=~13~cm

Conclusion : La hauteur de la partie immergée est égale à 13 cm.

J'espère que cela pourra t'aider . Si tu as des questions, n'hésite pas . Pour le second exercice, je pense qu'il faut que tu procède de même.

À +

Posté par
Revellire : La poussée d Archimède. 14-11-04 à 20:43

2) La subtilité du verre rempli à ras bord ne change rien au résultat, puisque le volume du verre est normalement beaucoup plus grand que celui du glaçon.

On sait seulement qu'un volume d'eau équivalent au volume immergé va couler le long du verre puis sur la table, si on avait rempli son verre à ras bord avant de mettre le glaçon!

Posté par dotys63 (invité)re : La poussée d Archimède. 14-11-04 à 21:32

Merci beaucoup pour votre aide je vais tenter de comprendre votre correction.


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