Bonsoir
si une loupe a une vergence de 6, cela signifie que sa distance focale exprimée en mètre est de 1/6 donc en cm de 100/6
Pour pouvoir effectuer le calcul que l'on te deamnde, tu dois faire une figure
une lentille, ses deux foyers. et O sont sommet
tu sais que l'oeil de l'observateur se met au foyer image de la loupe.
En outre il Observe une image virtuelle, ce qui signifie que l'objet sera situé entre le sommet de la loupe et son foyer objet
Met un objet AB entre le foyer objet et la loupe et soit A'B'son image virtuelle placée par conséquent en avant de la loupe;
Un rayon incident FB va tomber sur la loupe en 1 point C et sort // à (FF')et B' sera sur ce le rayon de sortie
donc OC=A'B'
et comme on te dit que A'B'/AB=4
tu as par conséquent OC/AB=4
dans le triangle FCO tu as AB// à OC et tu peux appliquer Thalès
FO/FA=OC/AB=4  

FA=OF/4
et donc
OA=OF-FA=OF-OF/4=3OF/4=3*100/6*(1/4)=100/8=12,5cm
Bon travail