Inscription / Connexion Nouveau Sujet
la gravitation universelle(calcul de distance)
Bonjour à tous,
une navette spatiale de masse m=1800kg , se déplace de la terre vers la lune sur une ligne rectiligne joignant ses deux centres.
on désigne:
d: la distance séparant le centre de la terre et la navette spatiale;
D: la distance séparant les deux centres ( de la terre et de la lune).
on donne: MT(masse de la terre)=6.10^24kg
ML(masse de la lune)=7,35.10^22kg
D=3,84.10^5km
1/ Établir l'expression littérale de la distance "d" en fonction de D,ML et MT, lorsque l'intensité de la force exercée par la terre sur la navette égale la force exercée par la lune sur la navette.
Merci d'avance.
Bonjour
Que vaut l'intensité de la force que la terre exerce sur la navette?
Que vaut l'intensité de la force que la lune exerce sur la navette?
la force exercée par la terre sur la navette=(G.MT.m)/d^2
la force exercée par la lune sur la navette=(G.ML.m)/(D-d)^2
alors c'est:
(G.MT.m)/d^2=(G.ML.m)/(D-d)^2
MT/d^2=ML/(D-d)^2
en mettant en même dénominateur:
(MT.D^2-MT.2Dd)/(D-d)^2=ML/(D-d)^2
MT.D^2-MT.2Dd=ML
MT(D^2-2Dd)=ML
D^2-2Dd=ML/MT
Application numérique:
D^2-2Dd=ML/MT
(3,84.10^5)^2-2.3,84.10^5d=7,35.10^22/6.10^24
factorisation:
(3,84.10^5)(3,84.10^5-2d)=0.01225
3,84.10^5-2d=0.01225/3,84.10^5
3,84.10^5-2d=3.19.10^-8
-2d=3,19.10^-8-(3,84.10^5)
-2d=-384000
d=192000km
MT/d2 = ML/(D-d)2
Jusque là ça va
Ensuite je ne vois pas ce que tu fais
Il suffit de multiplier par (D-d)2 des 2 côtés
MT(D-d)2/d2= ML
((D/d)-1)2 = ML/MT
Je te laisse terminer
Mais Là, Oups, j'ai oublié de convertir au système internationale.
en convertissant dès le début j'aurais:
d=191840494,8m
d=1,918404948.10^8m
d égale approximativement:1,92.10^8m
MT/d2 = ML/(D-d)2
Jusque là ça va
Ensuite je ne vois pas ce que tu fais
Il suffit de multiplier par (D-d)2 des 2 côtés
MT(D-d)2/d2= ML
((D/d)-1)2 = ML/MT
Je te laisse terminer
je vais réviser.
Ah, c'est ça ce que vous avez fait:
MT/d2=ML/(D-d)2
MT(D-d)2=ML.d2
MT(D-d)2/d2=ML
en premier, n'est ce pas?
après c'est:
(D-d)2/d2=ML/MT
mais comment vous avez convertit (D-d)2/d2en
((D-d)-1)2?
c'est ((D/d)-1)2plutôt.
comment vous l'avez faire?
ah j'ai compris! c'est ça:
(D-d)2/d2
=((D-d)/d)2
=((D/d)-(d/d))2
et en simplifiant c'est:
((D/d)-1)2
bcp
est-ce comme cela que j'aurai la dernière formule:
((D/d)-1)=ML/MT
(D/d)2-2D/d+1=ML/MT
D2-2D+1=ML/MT.d.d
((D-1)2.MT)/ML=d2
(D/d-1)2=ML/MT
(D/d-1)=
ML/MT
d=((D-1).
MT)/MLd=((D-1).la racine carré de MT)/la racine carré de ML.
(
Annuler
connectez vous