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La force électromagnétique
Salut, j'espère que vous allez bien. J'ai un exercice ; voici l'énoncé :
Une tige rectiligne homogène OA en aluminium, de longueur L=30 cm, de masse m1=20 g est capable de tourner autour d'un axe fixe horizontal passant par son extrémité O. Elle trempe en A dans le mercure contenu dans une cuve. Elle est parcourue par un courant électrique d'intensité I=12 A, et soumise à un champ magnétique uniforme de vecteur B perpendiculaire au plan vertical dans lequel elle peut se mouvoir.
1/La tige tourne dans une position faisant un angle α=18° avec la verticale. L'action du champ magnétique s'exerce sur une longueur de la tige comprise des points B et C situés respectivement à 20 cm et 25 cm de O.
a) Représenter, sur la figure -1-, toutes les forces appliquées sur la tige en précisant le sens de B .
b) Calculer la valeur de la force électromagnétique appliquée sur la tige.
c)En déduire la valeur du champ magnétique.
2/La tige, toujours parcourue par le même courant d'intensité I=12 A et baignant dans un champ magnétique de valeur B=0,5 T sur la partie BC, est maintenant attachée en son centre G par un fil de masse négligeable qui supporte sur son autre extrémité un solide (S) de masse m2. Lorsque le système est en équilibre, la tige s'incline un angle θ=30° par rapport à la verticale.
a) Représenter les forces appliquées sur la tige et sur le solide (S).
b) Calculer la valeur de la force de Laplace s'exerçant sur la tige.
c) Déduire la masse m2 du solide (S).
Donnée : g=10N/kg ; JΔ=1/3m.L^2
Pour la question 1, je sais pas si c'est correct:
Si c'est , je trouve :
F=Ptanα/(cosα+sinαtanα)=6,18.10^-2 N ; et B=F/(I*l*sin90)=0,1T avec l=25-20=5cm
Pour la 2ème question: 
je trouve : F=I*l*B*sin90=0,3 N
mais je sais pas comment déduire la masse avec ce grand nombre de forces
Merci d'avance.
Bonjour
La poulie étant mobile sans frottement, à l'équilibre T3, T2 et P2 dont des forces de même intensité. Cela simplifie déjà beaucoup !
Autres remarques :
* Tu as oublié la force de Laplace sur ton dernier schéma (étourderie)
* Le vecteur T1 n'est pas nécessairement colinéaire à la tige OA. La direction de ce vecteur T1 n'est pas immédiate à déterminer mais cela n'est pas gênant si tu appliques à la tige le théorème des moments en O.
* la longueur de la tige soumise au champ magnétique n'est pas l mais mais
L'énoncé est-il accompagné d'une figure ? Si oui, peux-tu la scanner et la poster ici ?
A lire la partie 1, on comprend BC=5cm mais cette distance n'est pas égale au "l" de ta figure...
Ouii je m'excuse d'avoir oublier la force électromagnetique c'était fondamental !
Merci pour les remarques
Voilà la figure
Merci pour les schémas. La situation est ainsi très claire. On a bien BC=5cm et on peut considérer la force de Laplace comme appliquée au milieu D du segment (BC) soit à la distance OD=22,5cm de O. sur le schéma : "l" n'est pas égal à BC mais cela importe peu pour la partie 1.
Je ne sais pas comment tu as obtenu à la question 1, l'expression de F. Je me demande si tu n'as pas raisonné en supposant la force colinéaire à la tige, ce qui est faux.
Le plus simple consiste à appliquer à la tige le théorème des moments au point O.
Ainsi, quelle que soit l'orientation de T1, le moment en O de cette force est nul. Il suffit donc d'écrire que la somme des moments de F et de P1 est nulle. Si on note 
l'axe de rotation passant par O, cela donne :
Cela donne une expression de F très simple en fonction de P1, L, OD et 
.
Je te laisse rectifier.
oui à la question 1 j'ai supposé que T1 et la tige sont colinéaires
Merci beaucoup pour votre aide.
Donc en appliquant la relation que vous avez donné :
F*OD - P*(L/2)*sinα = 0 
F= (P*(L/2)*sinα)/OD
A.N. : F= (0,2*0,15*sin18)/0,225 = 4,12*10^-2 N
Par suite : B=F/I*BC*sin90 = 0,22 T
La question 2, je pense que je vais procéder ainsi :
On a : la tige étant en équilibre la somme des moments des forces est nulle
donc : F*OD - P*(L/2)*sinα - T2*L/2sinα = 0
T2 = P2 = 0,69 N ; d'où m2=69g
c'est ça ?
Question 1 : d'accord avec l'intensité de F
Attention : "l" n'est pas égal à BC ! Je pense qu'à ce niveau, il faut imaginer l'aimant légèrement déplacé et modifié de façon que la portion de tige dans le champ magnétique soit toujours la même qu'à la question 1 malgré la modification de l'inclinaison de la tige OA.
Pour la question 2 : il te faut revoir l'expression du moment par rapport à l'axe de rotation de la force T3 (trigonométrie) mais la méthode est bonne.
D'accord, désolée je me suis trompée encore une fois dans le calcul ..
J'ai du écrire T3=(F*OD-P*(L/2)*sinα)/cosα=0,30 N donc m2=30,5 g
Merci infiniment pour l'explication et pour votre temps.
D'accord avec ton raisonnement et ta formule littérale (tu comprends vite ! 
mais pas d'accord avec l'application numérique :
Jusque là, tout va bien !
ce qui conduit à m2=40g.
PS : à l'ère des calculatrices et des ordinateurs, je suis toujours mal à l'aise avec ces problèmes où on demande d'arrondir g à 10N/kg...
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