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La force de centrifuge

Posté par
Fisico
02-01-17 à 09:09

Bonjour à tous, j'aurai juste une toute petite question, c'est de savoir si la force de centrifuge a le pouvoir d'éloigner une masse de 50 000g par exemple ou alors qu'elle possède une force de 50 000g pouvant être conditionner sur la voiture? Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
J-P
re : La force de centrifuge 02-01-17 à 10:24

La force centrifuge est une force inertielle ... soit donc une force à introduire dans les calculs si on veut utiliser les lois de Newton dans un référentiel non inertiel (non galiléen) et sous certaines conditions.

Exemple :

Une personne assise dans une voiture qui prend un virage.

Si on choisit un référentiel lié à la personne (ou à la voiture) (ce référentiel n'est pas Galiléen), il y a une force exercée sur la personne (en plus de son poids), cette force a la direction de la droite joignant le centre de courbure du virage et la personne et elle est dirigée vers l'extérieur du virage.

Le module de cette force est |Fc| = m.v²/R (avec v la vitesse de la voiture dans un référentiel terrestre (supposé galiléen dans ce cas) et R étant le rayon de courbure du virage.

Exemple :

personne de m = 50 kg
v = 90 km/h (25 m/s)
et le rayon de courbure du virage étant R = 100 m
Fc = 50 * 25²/100 = 312,5 N

La personne "ressent" donc une force de 312,5 N qui la "pousse" vers l'extérieur du virage.

Si rien n'empêche la personne de bouger latéralement dans la voiture ... elle va aller se "plaquer" contre la portière coté extérieur au virage.

Sauf distraction.  

Posté par
Fisico
re : La force de centrifuge 02-01-17 à 12:23

D'accord mais dans le cas d'une voiture supersonique terrestre sous le nom du Bloodhound SSC qui ne réalise pas de virage dont elle a une masse de 7,5 tonne , une vitesse de 1640km/h et un rayon de 455mm alors pourra t-elle exercer la force de centrifuge ?

Posté par
J-P
re : La force de centrifuge 02-01-17 à 13:26

Cette question n'a guère de sens.

Laissons donc aller notre imagination.

La seule courbe est ici celle de la Terre.

Si la voiture roule le long de l'équateur terrestre, et va dans le sens de rotation de la Terre ou le sens inverse ...

Vitesse de la Terre à l'équateur : v = 1668 km/h

Si la voiture tourne dans le même sens que la rotation de la Terre, sa vitesse dans un référentiel quasi galiléen (référentiel géocentrique) est de 1668 + 1640 = 3300 km/h (917 m/s)

Si la voiture tourne dans le sens inverse de la rotation de la Terre, sa vitesse dans un référentiel quasi galiléen (référentiel géocentrique) est de 1668 - 1640 = 28 km/h (8 m/s)

On pourra calculer la Fc (en N) (qui ici aura un effet vertical vers le haut) par m.v²/Rt avec m (en kg) la masse de l'objet étudié dans la voiture (ou celle de la voiture si on veut la Fc sur la voiture)  et v les vitesses en m/s calculées ci-dessus et Rt(en m) le rayon de la Terre.

Si la voiture est ailleurs que sur l'équateur ... il faut adapter en conséquence.

Posté par
Fisico
re : La force de centrifuge 03-01-17 à 06:08

Bonjour de nouveau, j'ai encore une dernière petite question toute facile pour vous c'est que pour le rayon de la courbure c'est la distance en entier ? Parce que cette voiture parcoure un distance de 19km de long et 3,2km de large! Merci d'avance pour votre réponse!

Posté par
J-P
re : La force de centrifuge 03-01-17 à 09:00

La distance parcourue n'a pas d'importance, seul le rayon de courbure et la vitesse importent.

Si la voiture roule avec le volant non tourné, le rayon de courbure est celui imposé par la sphéricité de la Terre.

Attention que le rayon de courbure n'est le rayon terrestre que si la voiture roule sur un grande cercle de la Terre. Dans les autres cas, il faut le déterminer.

Et attention à la vitesse à prendre en considération, il faut considérer la vitesse dans un référentiel géocentrique et donc combiner vectoriellement la vitesse de la voiture et la vitesse due à la rotation de la Terre autour de son axe polaire.

Et pour le calcul de la force centrifuge, ne prendre que la composante de la vitesse dans la direction joignant le centre de courbure et la voiture.

Bref, ce n'est pas si évident que cela et bien au delà de ce qu'on peut faire en 1ere.

Les cas faciles sont ceux que j'ai donnés dans mon message précédent ... soit quand la voiture roule sur l'équateur terrestre.

Remarque que je ne vois pas bien ce que tu essaies de faire.
Comprends-tu bien la portée de tes questions ?
Et comprends-tu les ce que j'ai essayé de t'expliquer ?

Je suis sceptique.

Posté par
Fisico
re : La force de centrifuge 03-01-17 à 10:42

Bonjour, si grâce à toi, j'ai essayé de réaliser parfaitement les calculs ici-dessous (dis-moi c'est exacte) :

Si nous disons que cette voiture parcoure l'équateur terrestre ayant une vitesse de 1668km/h alors :

            _ Dans le sens de rotation : 1668+1609=3277km/h
                                                                                                    Soit 910m/s
            _ Dans le sens contraire : 1668-1609=59 km/h
                                                                                            Soit 16 m/s

Nous savions que cette voiture possède une masse de 7500 kg et qu'il parcoure une piste de 19km soit 19 000m.

Donc

                                         |Fc| = m.v²/R
             Fc = (7500 * 910²)/19 000 = 326 881,6 N

Ou

                                          |Fc| = m.v²/R
                Fc = (7500 * 16²)/19 000 = 101,1 N


Mes calculs sont corrects?

Posté par
J-P
re : La force de centrifuge 03-01-17 à 18:29

Citation :
Mes calculs sont corrects?


Non.

Si le volant est bien tenu pour rouler "en ligne droite" sur l'équateur terrestre.
En pratique, on parcourt une arc imposé par la sphéricité de la Terre.
Le rayon de la Terre est 6370 km, et donc le rayon de courbure est de 6370 km (rie, à vpoir avec la distance parcourue de 19000m qui n'entre pas dans le calcul de la force centrifuge sur la voiture)

Si la voiture roule dans le sens de rotation de la Terre : v = 910 m/s et R = 6370000 m
Fc = m.v²/R = 7500 * 910²/6370000 = 975 N (dirigé verticalement vers le haut)

Si la voiture roule dans le sens inverse de la rotation de la Terre : v = 916 m/s et R = 6370000 m
Fc = m.v²/R = 7500 * 16²/6370000 = 0,3 N (dirigé verticalement vers le haut)

Dans ce cas (roule à l'équateur), la force centrifuge est de même direction que le poids (P = mg = 73575 N environ) mais de sens opposé.

Et bien entendu, dans l'exemple, on a  |Fc| < < |P|

Sauf distraction.  

Posté par
Fisico
re : La force de centrifuge 03-01-17 à 18:55

Merci de votre pour le calcul de centrifuge ! Et ma dernière question et pourquoi je ne dois pas utiliser la distance parcouru par le véhicule mais plutôt la courbure de la Terre? Merci d'avance encore!

Posté par
J-P
re : La force de centrifuge 03-01-17 à 19:34

Va voir la définition de la force centrifuge, par exemple ici :

Et essaie de comprendre une des notions  nécessaire à son calcul (Rayon de courbure)

Tout est dit.  

Posté par
Fisico
re : La force de centrifuge 04-01-17 à 06:14

Merci de votre aide généreux!



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