Bonsoir,

1)a.
L'angle limite correspond au début du phénomène de reflexion totale ou d'absence de réfraction ici dans le milieu n3, qui a lieu
quand le rayon refracté est en incidence rasante, c'est-à-dire i4 = 90 degree ou pi/2 si tu mesures les angles par rapport à la droite verticale BC.

b. Loi de Descartes à l'interface (dioptre) n2/n3:

Je mesure les angles par rapport à la normale au dioptre (c'est-à-dire BC)
n2 sin i3 = n3 sin i4 (ton prof aurait pu donner des noms d'angle plus simples )
puisque i3 est par définition l'angle limite, i4 = pi/2, => sin(pi/2) = 1 => i3 = arcsin(n3/n2)

2)
a. Le triangle ABC est rectangle C ! La somme des angles d'un triangle vaut 180 en géométrie euclidienne, donc, i2+i3+90 = 180
donc i2 = 90-i3

b. Pour trouver i1 en fonction de i3=i il faut passer par l'angle i2 et la loi de Descartes à l'interface n1/n2

n1 sin i1 = n2 sin i2 = n2 sin(pi/2-i3)  or sin(pi/2-i3) = cos(i3)

i1 = arcsin( cos(i) n2/n1 )

3) Pour qu'un rayon se propage dans la fibre optique il faut qu'il soit réflechi en B. Il y a un angle limite i pour que la réflection est lieue, c'est-à-dire un angle limite pour i1 qu'on vient de calculer.

Je ne comprend pas tout..
Que veut dire "pi" ? et pourquoi dois-je faire "arcsin" ?

Qu'est-ce que le dioptre ?

Merci pour toutes ces explications quand même !

pi la lettre grecque , rassures-moi !

Dioptre est un mot synomyme d'interface. En optique géométrique, le dioptre est le nom donné à la surface qui séparent deux milieux transparents d'indices de réfraction différents.

Pourquoi arcsin ?

Lorsque tu connais la valeur du sinus d'un angle, tu peux en déduire la valeur de l'angle en connaissant la fonction réciproque du sinus,
c'est-à-dire arcsin. Soit un angle i, alors arcsin(sin(i)) = i !!

Ah oui pi ! daccord.
Je ne vois toujours pas pour arcsin..

Je ne comprend pas comment faire :

"b. Pour trouver i1 en fonction de i3=i il faut passer par l'angle i2 et la loi de Descartes à l'interface n1/n2

n1 sin i1 = n2 sin i2 = n2 sin(pi/2-i3)  or sin(pi/2-i3) = cos(i3)

i1 = arcsin( cos(i) n2/n1 ) "  ???

je trouve 0.41=0.41

mais je ne vois pas comment et pourquoi appliquer
i1 = arcsin( cos(i) n2/n1 )?

Merci

Tu as n1 sin i1 = n2 cos(i3) et i3 = i lorsque i3 est égale à l'angle limite i. i a été trouvé plus haut et vaut arcsin(n3/n2)

donc sin i1 = cos(i) n2/n1

Connaissant la valeur de i, n1 et n2 tu peux calculer la valeur numérique du sinus de l'angle i1, sin i1 avec la relation précédente.

Mais on te demande de donner la valeur de l'angle i1. La fonction y = arcsin(x), c'est la fonction qui te donne y tel que sin(y) = x.

arcsin(sin(i1)) = arcsin(cos(i)n2/n1) => l'angle i1 = arcsin(cos(i)n2/n1).

i1 = 0.915 radians soit environ 52.4 degrés.