Bonjour,

Il me semble que pour pouvoir t'aider il nous faudrait aussi des données concernant cette exoplanète, Osiris.

Oui je m'excuse j'ai omis de les mettre

Les données d'Osiris :
- la masse de l'exoplanète : 0,69 fois celle de jupiter
- diamètre (Jupiter=1) : 1,35
- sa distance à l'étoile : 4,0 millions de km
- sa période de révolution (=temps mis par l'exoplanète pour faire un tour autour de l'étoile) : 3,52 jours

Voilà ce sont ces seules données qui on été mises sur la feuille :/

Ah, voilà !

Alors, quel est le rayon R de l'exoplanète, en kilomètres ?

C'est justement cela que je n'arrive point à trouver

Si on compte 1 le diamètre de Jupiter, alors celui d'Osiris vaut 1,35

Or le rayon de Jupiter est de 71 492 km

Alors ce que je devrais faire c'est compter 1,35 le diamètre d'Osiris ?

Je ne suis pas sûr de comprendre.

Quel est donc, en kilomètres, le rayon d'Osiris ?

Heu...0,0135 Kilomètre ?!

Bonjour,

Je me mêle un peu de cette histoire Coll

lyshenn, tu ne crois pas que 13,5m c'est pas un peu petit pour une exoplanète ?

Comme Coll te l'a dit, Osiris a un diamètre de 1,35 fois celui de Jupiter. C'est ce qui est dit dans ton énoncé, diamètre (Jupiter=1) : 1,35
On a le rayon de Jupiter, on peut donc avoir le rayon d'Osiris.

Oui Coll m'a expliqué tout sa bibe mais à vrai dire je ne sais pas comment trouver le rayon d'Osiris c'est pour cela que j'ai crée ce topic car j'ai trouvé cette partie du DM abstrait !

Bonjour bibe

Aucun problème ! Peut-être qu'avec deux lampes il y aura moins d'ombres...

Il faut faire un produit en croix, on a:

Rayon de Jupiter:  71 492 km ---> 1
Rayon d'Osiris:       x   km ---> 1,35

Si comme ça, ça n'est pas plus clair, je ne vois pas quoi dire de plus...

lyshenn >> Relis ce qu'a écrit bibe

Bon je pense que c'est x = 1,3577 492:1 = 104614,2 Non ?

Ok pour x sauf que tu t'es trompé, ça n'est pas 1,35*77 492   mais 1,35* 71 492. Et il faut également une unité, donner un résultat numérique sans l'unité qui va avec n'a aucun sens parce qu'on ne sait pas si tu parles de m, de km d'a.l, etc... Dans ce cas là on se doute bien que ceux sont des km mais dans certains exercices ça n'est pas toujours évident, donc mets les unités!

Bon en reprenant le calcul, tu peux tranquillement faire la deuxième question.

Voilà bibe après révision du calcul cela donne : 96514,2 km

Et pour l'ordre de grandeur j'ai pensé à faire : 96514,210²km
= 10²⁺¹km
=10³km
L'ordre de grandeur est 10²⁺¹= 10³

Est-ce bon ce que j'ai fait ?

Je suis un peu perdu là, tu réponds à quelle question là? Tu dois d'abord donné le volume d'Osiris  et ensuite sa masse volumique.

Ah oui ! c'est parceque je n'ai pas mis cette question là...bref

Alors pour le volume en m³ je propose : 4/3 3,1496514,2  

Es-ce cela ?

Il suffit d'appliquer la formule:

V=(4/3)..R³  et on convertit R en m pour pouvoir par la suite exprimer la masse volumique de la planète en kg/m³

Peut-tu m'éclairer dans la la signification de 4/3 ?

Es-ce 4 diviser par 3 ?

Donc si j'ai bien suivi la formule cela me donne :

4/33,1496514,2³=

3.763934426610¹⁵m

Est-ce bien cela bibe ?

Voilà bibe après révision du calcul cela donne : 96514,2 km  

Tu n'as pas convertir le rayon en m avant de faire la calcul, si tu laisse ton rayon en km, le résultat sera en km³, ce qui n'est pas gênant mais je suppose que tu as plus de faciliter à convertir des km en m que des km³ en m³

La conversion de 96514,2 km en m me donne : 96514200 m

J'ai refais le calcul 4/33,1496514200³

= 3,76393426610²⁴

C'est ok ?

Ok mais il y a beaucoup trop de chiffres significatifs, cela ne sert à rien d'avoir 9 chiffres après la virgule. Le rayon de Jupiter étant la seule donnée que l'on a au départ pour calculer le volume d'Osiris ne comporte que 5 chiffres significatifs et c'est largement suffisant.

V= 3,7639.10²⁴ m³     encore une fois il faut l'unité du résultat sinon on ne peut pas dire si le résultat est correct ou non. C'est comme si on te demande combien pèse un objet et que tu réponds 300. Est ce que l'on parle de 300mg, 300g, 300kg? ça n'a strictement rien à voir.

Comment faire maintenant pour obtenir la masse volumique d'Osiris en fonction des données de l'énoncé et des réponses précédentes?

N'étant pas sur de mes calculs je propose que comme nous dit la formule l'on fasse : m/V³

On sait que le volume est : 3, 7639.10²⁴m³

Parcontre la masse on ne sait pas ; alors je pense que pour la trouvée il faut multiplier 0,69(masse de l'exoplanète)1,898710²⁷

= 1,31010310²⁷kg

Non ?

Ok, c'est un bon raisonnement, ça progresse

Tu as maintenant la masse que l'on va écrire toujours avec 5 chiffres significatifs (comme celle de Jupiter) m=1,3101.10²⁷kg

Tu as le volume, il ne reste plus qu'à faire le rapport des deux, c'est une masse volumique que l'on cherche donc une masse divisée par un volume, comme tu l'as écrit.

Ok

Alors formule :

m/V

Application de la formule avec les chiffres :

1,310110²⁷/3,763910²⁴
= 3,48069821210⁴⁷

Comme il y a beaucoup de chiffres significatifs je pense que ce sera 3,480610⁴⁷

Bien ?

Tu t'es trompé quand tu as tapé ça sur ta calculatrice, ça saute aux yeux puisque l'on peut voir directement que le rapport donc le résultat sera (1,3101/3,7639)*10^3 qui de toute évidence va donner un résultat qui sera sous la forme d'un nombre dans les centaines.

Encore une fois, quelle est l'unité de ton résultat, et tu peux mettre =1,3101*10²⁷/3,7639*10²⁴ , c'est la lettre que l'on utilise généralement pour parler de masse volumique.

Ok je vois et comment faire pour donner l'ordre de grandeur de la valeur ?

qui est 348,0698212

L'ordre de grandeur est de 10² ... quelle unité?
On dit en fait que la masse volumique a un ordre de grandeur de la centaine, après je ne sais plus vraiment si l'on peut dire que c'est de l'ordre de 3.10² ou pas...

L'unité c'est mais comment a-tu fait pour trouver l'ordre de grandeur ?

L'unité n'est pas , c'est une lettre pour faire les calculs comme V pour les volumes, t pour le temps, m pour la masse, etc...

L'ordre de grandeur tu le trouves en écrivant le résultat en écriture scientifique (a.10^b) et tu donnes la puissance de 10 si a est compris entre 1 et 4 et tu donnes la puissance de 10+1 si a est compris entre 5 et 9, c'est comme pour les arrondis.

L'unité est kg

Tu divises une masse par un volume, la masse est exprimée en kg, et ton volume est exprimé en m³, le résultat est donc en km/m³

Ok donc maintenant comparons les ordres de grandeurs :

On sait que Osiris à un ordre de grandeur de 10²

Heu celle de Jupiter ? faut -il transformer la masse volumique de Jupiter en notation scientifique pour ensuite trouver son ordre de grandeur ?

Normalement oui mais on voit que la masse volumique de Jupiter s'écrit 1 326 kg.m^-3, on a un nombre en milliers donc en 10³

Donc l'ordre de grandeur de Jupiter est de 10³et celle d'Osiris 10² donc on peut en déduire que jupiter à une masse volumique plus grande de celle d'Osiris ?

Oui mais ça on le savait déjà car dans l'énoncé on nous a dit: la masse de l'exoplanète : 0,69 fois celle de jupiter
- diamètre (Jupiter=1) : 1,35

Ce qui veut dire que Osiris est plus grande que Jupiter mais a une masse plus faible donc sa masse volumique est forcément plus faible que celle de Jupiter, mais tu peux quand même le mettre en conclusion en précisant que la masse volumique de Jupiter est quasiment 10 fois plus grande que celle d'Osiris.

Et à partir des réponses trouvées de quel groupe de planètes du système solaire , l'exoplanète Osiris se rapproche-elle le plus ?

Es-ce des planètes télluriques ?

A ton avis? Quelles planètes sont gigantesques et on une masse faible?

Regardes rapidement sur internet si tu veux...

Les géantes gazeuses ?

Heu..je viens de jeter un petit coup d'oeil sur wikipédia sur l'exoplanète Osiris et dans les caractéristiques physiques je vois qu'elle a une masse volumique de 370  kg/m³ ? aurait-il eu une erreur dans mon calcul ?

Voilà, c'est une géante gazeuse, il n'y a que ce type de planète (que l'on connait à l'heure actuelle) qui peut avoir ce genre de dimensions.

En ce qui concerne ton calcul, il y a eu quelques arrondis à chaque question, ça n'est jamais une valeur exacte que l'on utilise donc ça joue un peu et si tu regardes sur wikipedia le rayon donnée n'est pas le même, il est de 1,32 fois celui de Jupiter alors que dans ton énoncé il est de 1,35 et si tu regardes aussi le rayon et la masse sont données avec une certaine incertitude donc le rayon et la masse ne sont pas connues exactement mais on sait qu'il se situe dans une certaine fourchette de valeurs. Ton résultat est bon ne t'en fait pas

Ouf ! rassurée merci bibe pour ton aide j'ai juste une toute dernière question comment ferais-t-on pour calculer en km la longueur L de la circonférence de l'orbite qui représente en fait le périmètre du cercle de que décrit l'exoplanète autour de l'étoile ?

On te donne la distance entre l'étoile et Osiris, R=4 millions de km (c'est le rayon de l'orbite circulaire). En considérant que l'orbite est un cercle (et non une ellipse comme c'est le cas dans la réalité) on utilise la formule pour calculer le périmètre d'un cercle que tu as rappelé dans l'énoncé:

L=2.R

Si tu laisses R en km, le résultat de L sera en km. Si tu décides de convertir R en m alors le résultat de L sera en m.

Ce qui donne avec application de la formule 23,144000000 = 25120000 km

Exact ?

Ok. L'idéal est de mettre une puissance de 10 là dedans pour rendre plus lisible le résultat. Par contre fais attention quand tu multiplies par 3,14, sur ta calculatrice tu as la touche autant l'utiliser, ça évitera d'arrondir à chaque fois tous les calculs parce qu'un arrondi plus un autre, plus un autre, tu risques d'avoir quelques problèmes dans certains types d'exercice.

Par exemple moi je trouve pour cette question:

L=2,5133.10⁷ km

Sinon tout est ok

Merci pour tout bibe tu m'a bien expliqué et t'est vraiment fort à la prochaine

Oula tant de compliments ^^

Je ne suis pas fort, c'est juste que j'ai quelques années de plus que toi et depuis le temps c'est compris, tu verras qu'avec le temps si tu retournes sur le forum tu pourras aider pas mal de monde

Bonne soirée