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l'image de l'objet
Bonjour,
On me dit qu'on utilise une lentille mince convergente qui vaut C = +4 dioptries,
que le dimension de l'objet AB = 0.02 m et que la distance lentille-objet OA(m) vaut
une première fois 0.75, ensuite 0.50 et 0.40
et on me demande :
- la distance lentille-écran OA'(m),
- la taille de l'image A'B' (m)
Je sais qu'il faut que je fasse la formule : f= 1/C
ce qui me donne pour 0.75 : 1.3
0.50 : 2
0.40 : 2.5
est-ce juste pour la distance lentille-écran ?
merci de votre aide
Bonjour,
Impossible de corriger tes résultats puisqu'ils n'ont pas d'unité et donc ne veulent rien dire.
1) Quelle est la distance focale d'une lentille dont la vergence vaut + 4 dioptries ? (n'oublie pas l'unité sinon je ne pourrai pas répondre)
2) Peux-tu écrire aussi bien que possible la relation de conjugaison (dite de Descartes) qui permet de calculer la position d'une image par la messure algébrique , O étant le centre optique de la lentille et A' le pied de l'image sur l'axe optique orienté dans le sens de propagation de la lumière depuis l'objet vers la lentille,
quand on connaît :
. la distance focale , F' étant le foyer image de la lentille
. la position de l'objet connue par , A étant le pied de l'objet sur l'axe optique ?
Merci d'avoir répondu, mon exercice est exactement écrit comme ça
*On utilise une lentille mince convergente de vergence C = + 4 dioptrises.
*L'objet AB,l'écran et la lentille sont disposés sur le banc d'optique. On mesure OA (distance lentille-objet) et OA' (distance lentille-écran) quand l'image est nette.
*Que la distance lentille-objet OA (m) = 0.65 , 0.50 , 0.35 ( j'ai trois mesures différentes a faire)
Mais je ne vois vraiment pas comment faire, la seule chose que je sais, c'est qu'il faut que j'utilise la formule :
f = 1/C
merci
Alors, commençons par cela !
Que vaut (avec l'unité ! ) la distance focale d'une lentille convergente dont la vergence vaut + 4 dioptries ?
Ce n'est pas obligatoire... cela dépend un peu de la relation de conjugaison que tu utilises.
Quelle est donc la relation de conjugaison qui te permet de calculer la position de l'image connaissant la position de l'objet et la distance focale (ou la vergence) ?
on utilise le foyer en faisant un théorème de thales ?
sachant que l'image de l'objet est de 0.02 m
je fais AB/AO = AB'/AO' ?
Avant de calculer les tailles des images, tu dois trouver les positions de l'écran (donc les positions des images) pour les trois positions de l'objet. C'est pour cela qu'il faut utiliser la relation de conjugaison.
Quelle est la relation de conjugaison que tu utilises ?
Tu as dans ton cours une relation (probablement la relation de conjugaison de Descartes) qui est la clef de résolution de ce problème.
Peux-tu la recopier ?
C'est mal recopié.
Formule de conjugaison pour une lentille mince de centre O, formule dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)
Or ici :
et
Que vaut pour cette première position de l'objet ?
Vraiment pas.
Je t'ai donné la relation de conjugaison.
Je t'ai donné les valeurs de et de
qu'il suffit de remplacer dans la relation de conjugaison pour pouvoir calculer la valeur de
je ne vois pas avec quoi remplacer..
Il faut que je mette 0.75 à la place de 1 ?
donc OF' = 1/c = 0.75/4 = 0.1875 
19 ?
le calcule si mes souvenirs sont bons c'est :
a/b=c/d
se traduit par :
a × d = b × c
donc ici :
1 x 0.25 = 1 x 0.75
0.25 = 0.75
OA' = 3 ?
décidément je ne vais jamais y arriver 
merci de votre patience !!
Avec l'unité ce serait parfait...
OA' = 0,375 m ou 37,5 cm
Voilà la position de l'image quand l'objet se trouve 75 centimètres avant la lentille.
Il te reste à appliquer la même méthode pour les deux autres positions de l'objet : 0,50 m et 0,40 m
donc pour 0.50 :
1/0.25 - 1/0.50 = 2
1/2 = 0.5 m
pour 0.40 :
1/0.25 - 1/0.40 = 1.5
1/1.5= 0.666666...m
Très bien !
Pour un objet à 50 centimètres, l'image est aussi à 50 centimètres (de l'autre côté ! ) : il faut retenir cela. Cette distance égale à deux fois la distance focale est très souvent utilisée dans les exercices et les problèmes.
Pour un objet à 40 centimètres avant la lentille, l'image est bien à 66,7 cm après la lentille
MERCI !!!
je passe maintenant a la taille de l'image A'B' (m)
La dimension de l'objet est de 0.02 m
je fais AB/AO = AB'/AO' ?
Oui, pour la valeur absolue de la taille.
Normalement il est préférable (comme toujours en optique géométrique) d'utiliser les mesures algébriques parce que le signe du résultat indique si l'image est droite ou inversée.
Et donc...
Quelle est la taille de l'image ?
Est-elle réelle ou virtuelle ?
Est-elle droite ou inversée ?
Taille de l'image pour A'B'
-(75m) = 0.01
-(0.50m) = 0.02
-(0.40m) = 0.03
c'est ça ?
image virtuelle et inversée
En physique un résultat sans unité ne veut rien dire (et compte pour zéro dans une copie...)
Objet à 75 cm : taille de l'image : 1 cm
Objet à 50 cm : taille de l'image : 2 cm
Objet à 40 cm : taille de l'image : 3,3 cm
Dans les trois cas l'image est réelle (elle peut être recueillie sur un écran) et inversée.
Je retiens 
il me demande également le grandissement y= A'B' / AB
je fais tout simplement :
pour 0.75 m
0.01/0.02 = 0.5 m
pour 0.50 m
0.02/0.02 = 1 m
pour 0.40 m
0.03/0.02 = 1.5 m
Le grandissement c'est le rapport de la taille de l'image à la taille de l'objet. Et comme c'est le rapport de deux grandeurs identiques (deux longueurs) c'est un nombre sans dimension et donc sans unité.
Pour 75 cm :
Le grandissement vaut -0,50 fois ou -1/2 fois : c'est donc une réduction par 2 (deux fois plus petit) et le signe "moins" montre que l'image est inversée.
Pour 50 cm, le grandissement vaut -1 (même taille mais inversée)
Pour 40 cm, le grandissement vaut environ -1,67 fois
Relis ce que j'ai écrit à 16 h 47
Le grandissement n'a pas d'unité (tu peux écrire "fois" ce qui rend plus clair le résultat).
Le grandissement est négatif puisque l'image est inversée.
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