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L'arrêt d'un vélo
Bonjour et Joyeuses Pâques! 
Alors voilà, je bloque dans une question d'un exercice de physique.
On considère un cycliste et son vélo se déplaçant en ligne droite. L'ensemble a une masse m = 85kg. On négligera les frottements dans cet exercice. L'intensité de la pesanteur est g = 9.8 N/kg.
1) Dans une première partie, le cycliste se déplace sur un sol horizontal a la vitesse constante v = 20km/h. Cette position sera prise comme origine pour énergie potentielle de pesanteur.
a) Calculez son énergie cinétique.
b) En déduire son énergie mécanique.
2) Le cycliste aborde une cote dont la pente est de 3° (l'angle que fait la cote avec l'horizontale). En bas de la cote sa vitesse est toujours v = 20km/h. Le cycliste ne pédale pas.
a) Quelle distance peut-il espérer parcourir sur cette cote grâce a son élan ?
b) Déterminez la vitesse v' du cycliste après qu'il a parcouru 10m.
3)Le cycliste doit s'arrêter a un stop situe a 20 m après le début de la cote.
a) S'il ne freine pas, quelle est sont énergie cinétique lorsqu'il arrive au stop ? En déduire sa vitesse v''.
b) Afin de s'arrêter au stop, il freine. Son énergie mécanique est-elle alors constante? Expliquer les transferts énergétiques qui ont lieu au cours du freinage. En déduire l'énergie reçu par le système du freinage du vélo.
Je bloque à la question 2-b, si vous pouviez m'aider.
Merci d'avance.
1.1 Ec = 1/2 * m * v² = 1/2 * 85 * (20/3,6)² = 1312 J
1.2 Puisque il se déplace un sol horizontal, alors son énergie potentielle de gravitation est nulle (h = 0), et donc Em = Ec
2.1 Les frottements sont négligés, donc l'énergie mécanique reste constante.
Ep = mgh = m*g*d*sin 3
85 * 9,8 * d * sin 3 = 1312
1312 = 43,6d
d = environ 30m
Tout à fait d'accord.
Question 2.b)
Quelle est son énergie potentielle de pesanteur quand il a parcouru 10 mètres ?
Quelle est donc son énergie cinétique ? Et donc sa vitesse ? (même raisonnement pour la question 3.a)
Ah non... puisqu'en avançant sur cette route en pente, il monte.
Mais il y a une autre énergie qui reste constante...
L'énergie mécanique reste constante, oui. Donc l'Epp équivaut à : Epp = m*g*h = 85*9,8*10*sin 3 = 436 joules?
J'ai résolu l'équation :
Em = Ep + Ec
1312 = 436 + 1/2 * 85 * v'²
v'² = 833,5
v' = 28,8 m/s
J'ai bon?
D'accord pour les deux premières lignes. Pas pour la troisième (et donc non plus pour la quatrième...)
Ah oui, petite inattention, j'ai soustrait au lieu de diviser. 
Donc je trouve :
1312 = 957/2 * v'²
v'² = 2,74...
v' = 1,6 m/s
Je pense que c'est bon.
Je n'arrive pas à trouver la dernière question. Je pense que l'énergie mécanique n'est pas constante, mais je ne sais pas comment l'expliquer. Ainsi que les transferts énergétiques, et l'énergie reçue par le vélo.
Décidément...
Em = Ep + Ec
1312 = 436 + 1/2 * 85 * v'²
1/2
85 v'2 = 1 312 - 436 = 876
v'2 = 2
876 / 85 = 20,61
v' =
20,61 
4,54 m.s-1 (et donc 16,3 km.h-1)
________
D'accord pour la question 3.a
il lui reste une énergie cinétique de 440 joules et donc une vitesse d'environ 3,2 m.s-1 ou 11,6 km.h-1
________
Il n'y a plus conservation de l'énergie mécanique puisqu'il y a des frottements.
L'énergie cinétique est convertie en énergie calorifique par les freins qui absorbent l'énergie et permettent l'arrêt du vélo.
1/2 85 v'2 = 1 312 - 436 = 876
v'2 = 2 876 / 85 = 20,61
v' = 20,61 4,54 m.s-1 (et donc 16,3 km.h-1)
Oui, j'avais remarqué ça, je sais pas pourquoi j'ai additionné 436 à 42,5v'²....
Merci pour ton aide.
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