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Jupiter, les sondes Voyager et l'interaction gravitationelle
Bonjour à tous, j'ai un exercice de physique à faire et je sais pas du tout comment m'y prendre, si vous pouviez m'aider ce serait gentil, voici l'énoncé :
Lancées en 1977, les sondes Voyager 1 et 2 avaient pour mission d'explorer le système solaire. La masse de chaque sonde était de 815 kg dont 105 kg de matériel scientifique, grâce auquel des décourvertes importantes ont été réalisées et des images spectaculaires transmises à la Terre.
Le 5 mars 1979, Voyager 1 s'approcha de Jupiter à l'altitude de 278 000 km et mesura une force gravitationelle exercée par la planète de 845 N.
Quelques mois plus tard, Voyager 2 ne s'approcha qu'à 650 000 km de cette planète et mesura alors une force gravitationelle de 198 N.
Déterminer, à partir de ces mesures le rayon et la masse de Jupiter.
Donnée : G = 6,67 x 10^-11 N . Kg^-2 . m^2
Merci d'avance, j'ai vraiment besoin de votre aide 
F = G mm'/d²
845 = Gmm'/(R+278000000)²
198 = Gmm'/(R+650000000)²
845/198 = ((R+650000000)/(R+278000000))²
(R+650000000)/(R+278000000) = V(845/198) = 2,0658
R+650000000 = 2,0658(R+278000000)
R+650000000 = 2,0658 R + 574302300
1,0658 R = 75397700
R = 71024301 m
R = 71024 km (rayon de Jupiter)
845 = Gmm'/(R+278000000)²
845 = 6,67.10^-11 * 815 * m'/(71024301+278000000)²
m' = 1,93.10^27 kg (masse de Jupiter)
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Sauf distraction.
wow lol merci beaucoup
mais pourrais-tu m'expliquer ta démarche, et aussi pourquoi on divise 845 par 198 ?
F = G mm'/d²
Avec F la force en Newton qui s'exerce entre un astre de masse m' (en kg) et un objet de masse m (en kg). Les centres d'inertie de l'astre et l'objet étant distant de d en mètres.
L'énoncé domme F pour 2 cas différents, ceci permet donc d'écrire les 2 relations: (avec d = rayon de l'astre + altitude)
845 = Gmm'/(R+278000000)²
198 = Gmm'/(R+650000000)²
En divisant ces 2 expressions membre à membre, les termes Gmm' disparaissent, on obtient donc une expression où seul R (rayon de l'astre) est en inconnue.
845/198 = ((R+650000000)/(R+278000000))²
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