Bonjour à tous, je solicite votre aide pour un devoir

Exercice :  

Bertrand lance une pierre de masse M = 200 g verticalement vers le haut. Au moment où elle quitte sa main, la vitesse de la pierre est Vo = 5,0 m/s au dessus du sol.

1-  Calculer l'énergie potentielle Eppo de la pierre au moment où Bertrand la jette en prenant le niveau du sol comme origine des altitudes ( et Epp = 0 pour z=0)

2-  Montrer que la somme Epp+Ec de la pierre est constante au cours du mouvement.

3-  A quelle attitude z1 la vitesse de la pierre n'est-elle plus que V1 = 2.5 m/s ?

4-  Quelle attitude maximale zm la pierre atteint-elle ?  

5-  A quelle vitesse V2 la pierre heurte-t-elle le sol ?

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Réponses:
1) ça c'est bon je m'en suis sortit
Calcule de Epp:
1-m=200 g
Z0 = 1.5 cm
g = 9.8 N/kg

Epp= m*g*z0=(200*10^-3)*9.8*1.5=2.94 J

2)variation d'énergie cinétique entre z0 et x: 1/2mv²x-1/2mv²0
seul le poids travaille au cours de la montée (action du plan au cours du déplacement)
à partir de là je sais pas quoi faire :s

3)(je ne fais pas la démonstration compléte)
Ec1-Ec0 = W(P) 0->1
1/2 mv1²-1/2mv²0 = m*g *(z0-z1)
z1 = z0 - (v1²-v0²/2g) = 1.5 + 0.13= 1.37 m

4) altitude maximale:*Zm=z0-(vm²-v0²/2g)= 1.5 - (???/19.6) =1.5+??? = ??? m
(le probleme c'est que je ne sais pas qu'elle vitesse prendre pour Vm (vitesse de l'altitude maximale, donc je trouve pas l'altitude maximale...)

5)(je ne fais pas la démonstration compléte)
Ec2-Ec0 = W(P) 0->2
1/2 mv2²-1/2mv²0 = m*g *(z0-z2)
v2² = 2g (Z0-z2) + v0²
donc V2 = 2g (Z0-z2) + v0² = 54.4 m/s

légende:
Epp: energie potentielle de pesanteur
Ec: energie cinétique
V0: vitesse où la pierre quitte la main de B. de 5 m/s
z0=h= altitude initiale de 1.5m
V1= vitesse de l'altitude 1
z1= altitude 1 qu'on veut calculer
Zm= altitude maximale
Vm= vitesse de l'altitude maximale
V2= vitesse lorsque la pierre tombe sur le sol
z2= altitude quand la pierre tombe sur le sol (0m)