Tout matériau possède la propriété de se laisser traverser plus ou moins facilement par la chaleur (ou par le froid). Cette propriété s'appelle ''conductivité thermique'' et se désigne par la lettre grecque λ (lambda). La conductivité thermique d'un matériau désigne la quantité de chaleur traversant un matériau de 1cm d'épaisseur et de 1 m² de surface pour 1°C de différence de la température entre ses deux faces. λ s'exprime en W/(m°C).

Notion de résistance thermique d'une paroi :
La résistance thermique d'une paroi s'exprime sous la forme : Rt = Rsi + Rse + ΣRi, ou :
Rt est la résistance thermique total de la paroi en m²°C/w.
Rsi, la résistance superficielle de la paroi extérieure = 0,06m²°C/W
Ri, résistance de chacune des couches de matériaux d'épaiseur Ei (en m) et de conductivité thermique λi composant la paroi : R = ei/λi

Les murs d'une habitation ancienne sont en granit de 70cm d'épaisseur. Un chalet réalisé en sapin est construit a proximité. Les murs du chalet ont une épaisseur de 24cm.

(Mur en granit : 70cm, Polystyrène : x, placo-plâtre : 1cm)

1. Calculer, en m²°C/W, la résistance thermique des murs en pierre de la maison. On donne λgranit = 3,5W/m°C

2. Calculer en m²°C/W, la résistance thermique des murs du chalet. On donne λsapin = 0,12W/m°C

3. Le proprétaire de l'habitation ancienne souhaite obtenir une résistance thermique supérieure a celle du chalet. Il décide d'ajouté du polystyrène. (λpolystyrènes = 0,039W/(m°C) maintenu au mur par une plaque de placo-plâtre de 1cm d'épaisseur (λplaco = 0,35W/(m°C)

Calculer l'épaisseur minimale x de polystyrène nécessaire a la réalisation d'une paroi de sésitance thermique supérieure à 2,17 (m²°C/W)

Merci d'avance.