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Interactions fondamentales - problème de résolution d'une équati
Bonjour,je suis nouveau sur ce forum,et ceci est donc mon premier post.
Alors mon problème se situe en fait dans le fait que je n'arrive pas a comprendre comment isoler une inconnue.Je souhaite juste que l'on m'aide a trouver l'expression litterale donc c'est pourquoi je ne mets pas de données.
L'énoncé de la question est : A quelle altitude h2' de la Terre , le satellite Meteosat doit-t-il se situer pour que l'action exercée par la Terre compense l'action exercée par la Lune ?
Météosat,la Terre et la Lune sont alignés et Meteosat est entre les deux. Météosat est a une altitude de 35 800 km.
La force exercée par la Terre sur Meteosat : F t/m = G Mt.Mm/(Rt + h2)²
La force exercée par la Lune sur Meteosat : F l/m = G Ml.Mm/(d-Rt-h2)² Rq: d est la distance Terre - Lune
Ainsi, l'altitude h2' a laquelle doit se situer Meteosat par rapport a la Terre pour que l'action exercée par celle-ci compense l'action exercée par la Lune équivaut à la somme des forces est égale a 0,qui veut donc dire que F t/m = F l/m
Donc voila ce que j'ai :
F t/m = F l/m ⇔G.Mt.Mm /(Rt + h2')² = G.Ml.Mm/(d-Rt-h2')²
⇔G.Mt.Mm(d-Rt-h2')² =G.Ml.Mm(Rt+h2')²
⇔Mt(d-Rt-h2')²= Ml(Rt+h2')²
⇔racine de Mt (d-Rt-h2') = racine de Ml (Rt+h2')
Voila,c'est la ou je suis coincé,j'aimerais trouver l'expression litterale h2'= ...
Mais je n'arrive pas a isoler h2'
Merci pour votre lecture.
Bonjour
Très bien ce que tu as fais !!!
Mais pour la fin tu te compliques !
On a : F(t/m) = F(l/m) ⇔ G.MT.Mm /(Rt+h'2)² = G.ML.Mm/(d-Rt-h'2)²
D'où : MT/(Rt+h2')² = ML/(d-Rt-h2')²
Soit : =
Donc a partir de ca tu peux en tirer h'2 = ...
OK? 
Merci pour votre réponse. Je n'arrives pas bien a comprendre comment isoler h2' étant donné qu'il y a h2' au numérateur et -h2' au dénominateur. Mais bon j'ai essayé :
Mt/Ml = Rt + h2' / d-Rt-h2'
h2'= Mt/Ml.(d-Rt-h2')- Rt
Ce que je n'arrives pas a trouver,c'est comment isoler h2' puisque il y a h2' et -h2'.
Merci.
Je ne vois pas les multiplications a developper 
En fait, dans la correction il passe de :
F t/m = F l/m Mt (d-Rt-h2') = Ml (Rt+h2')
à
h2' = Mt (d-Rt) - Ml.Rt le tout divisé par Mt +Ml
Et j'aimerais bien savoir comment on aboutit a ce resultat,en fait pour comprendre, il faudrait trouver une équivalence entre les deux mais j'ai cherché et je trouve :
(d-Rt-h2')/Ml = (Rt + h2') / Mt
A partir de là, je ne vois pas comment on arrive au l'équivalence précedente h2' = ...
Peut etre je ne connais pas la regle mathematique pour , mais bon si vous pourriez m'aider,depuis ce matin je cherches
Merci
Merci beaucoup pour votre réponse , j'y vois plus clair maintenant :
Mt .(d-Rt)-Mt . h2'=Ml . Rt + Ml .h2'
-Mt.h2' - Ml . h2'= Ml . Rt -Mt .(d-Rt
h2'(-Mt - Ml ) =Ml .Rt - Mt .(d-Rt)
h2'= Ml . Rt - Mt (d-Rt) le tout divisé par -Mt -Ml
Seulement,n'y a t il pas une erreur de signe ou bien c'est équivalent au résultat de tout a l'haure (car on soustrait Mt la)?
Tu as trouvé : h2'= Ml*Rt - Mt*(d-Rt) le tout divisé par -Mt -Ml
ce qui donne :
h2'= -(Ml*Rt) + Mt*(d-Rt) le tout divisé par Mt+Ml !! Ce qui est exactement la meme chose que la solution de ton bouquin !
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