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interaction gravitationnelle petit exercice

Posté par
aminamahdad 21-01-15 à 18:59

Bonsoir, jai un petit problème avec un point de cette exercice.

Un satellite artificiel décrit autour de la Terre,dun mouvement uniformeune trajectoire circulaire concentrique à la Terre,de 8070 km de rayon et qu'il parcourt en 2h.

A) déterminer la vitesse angulaire et linéaire de ce mouvement.
B)Comparer la valeur de l'accélération de ce mouvement avec l'accélération et de la pesanteur à
de la trajectoire. Cela vous semble t il normal, et pourquoi?
Jai déjà résolu la question a) mais pr la question b jai quelques petites difficultées pour trouver l'accélération jai essayé de faire v^2/r mais je ne tombe pas sur la bonne réponse :/. La bonne réponse est 6.15m/s^2
Voilà si vous pouviez maider se serais super car il me pose vraiment problème et demain jai une evaluation . merci

Posté par
gbm Webmasterre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 19:01

Salut,

Que proposes-tu ?

Posté par
gbm Webmasterre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 19:01

Je te conseille de commencer par un schéma pour t'aider

Posté par
aminamahdadre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 19:02

Pour le a jai trouvé les bonne réponse mais pas le b je ne vois pas pourquoi:/.j'espère que vous m'aiderez

Posté par
gbm Webmasterre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 19:04

Que proposes-tu pour la 1 ?

Posté par
aminamahdadre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:13

pour la 1 j'ai mis: vitesse angulaire = 2/T= 2/7200=87.10^-5
vitesse linéaire=2r/T=2.8070000/7200=7.04km/s
En ce qui concerne l'accélération je me suis dis que sa doit etre un ac acceleration centripete don ac=v^2/r mais sa ne me donne pas la bonne réponse
Désolée du retard je devais diner avec mes parents et merci beaucoup

Posté par
aminamahdadre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:14

jai fais du plus vite possible

Posté par
gbm Webmasterre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:20

Alors,

Citation :
Un satellite artificiel décrit autour de la Terre un mouvement uniforme et possède une trajectoire circulaire concentrique à la Terre,de 8070 km de rayon et qu'il parcourt en 2h.


Soit R = 8070\times 10^3 ~m le rayon de la trajectoire du satellite
T = 2h = 2 x 3600 = 7200 s la période de révolution autour de la Terre

La vitesse angulaire du satellite est

\omega = \dfrac{2 \times pi}{T} = \dfrac{2 \times \pi}{7200} ~ rad/s (ne pas oublier l'unité)

Ensuite par définition la vitesse linéaire est

v = R \times \omega = ...m

Posté par
aminamahdadre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:23

eeum je vois mais on peut aussi écrire que la vitesse linéaire =2R/t je trouve d'ailleurs 7.04km/s ce qui est la bonne réponse .
croyez vous que je ne peux pas utiliser cette formule?

Posté par
gbm Webmasterre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:29

mais

v = R \times \omega

or on a vu que \omega = \dfrac{2 \times \pi}{T}

donc v = ...?

Posté par
aminamahdadre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:33

v=Rx2xpi/T

Posté par
aminamahdadre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:34

ce qui est egale a 7.04km/s ou 7042.4m/s

Posté par
aminamahdadre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:37

mais c'est l'accélération qui me pose probleme

Posté par
gbm Webmasterre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:53

Par définition, l'accélération d'un solide en mouvement uniforme circulaire est

a = \dfrac{v^2}{R}

Posté par
aminamahdadre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:57

oui s'est ce que jai fais mais je n'obtiens pas la bonne réponse (se sont des exos avec seulement la réponse sans le développement)

Posté par
aminamahdadre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 20:57

Posté par
gbm Webmasterre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 21:03

Dans ce cas, c'est qu'il y a une erreur d'application numérique.

a = \dfrac{v^2}{R} \\ \\ \Leftrightarrow a = \dfrac{(R \times \omega)^2}{R} \\ \\ \Leftrightarrow a = \dfrac{R^2 \times \omega^2}{R} \\ \\ \Leftrightarrow a = R \times \omega^2 \\ \\ \Leftrightarrow a = R \times (\dfrac{2 \times \pi}{T})^2 \\ \\ \Leftrightarrow \boxed{a = R \times \dfrac{4 \times \pi^2}{T^2}}

Application numérique :
T = 7200 ~ s \\ R = 8070 \times 10^3 ~ m

soit a = 8070 \times 10^3 \times \dfrac{4 \times \pi^2}{(7200)^2}}

Posté par
gbm Webmasterre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 21:04

et si tu ne retrouves pas le bon résultat, c'est
soit la correction est fausse
soit ta calculatrice est morte
soit tu fais une erreur quand tu utilises ta calculatrice

Posté par
aminamahdadre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 21:14

aaah un grand merci c'est enfin la bonne réponse.!

Posté par
gbm Webmasterre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 21:18

Bah voilà

Au passage je te montre une chose pour l'avenir :

il faut absolument décliner son calcul de façon littérale jusqu'au bout plutôt de que multiplier les applications numériques qui est un risque important d'erreur.

Posté par
gbm Webmasterre : interaction gravitationnelle petit exercice 21-01-15 à 21:19

Nombre de membres du forum qui demandent de l'aide, et qui te balancent brut un calcul numérique sans explication ...


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