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Interaction dans le sel de cuisine
Bonsoir,
J'ai un exercice à faire et j'ai du mal.
Le sel de cuisine, ou chlorure de sodium est un cristal ionique formé des ions sodium Na+ et chlorure Cl-.
La disposition des ions dans un cristal est régulière. Les ions s'ordonnent selon une structure élémentaire simple qui se reproduit aux dimensions du cristal. Cette structure est appelée une maille et, dans le cas du sel de cuisine, il s'agit d'un cube (en pointillés sur le schéma ci-dessous). Les ions Cl- sont au sommet du cube et au centre de chaque face, alors que les ions Na+ sont situés au milieu de chaque arête.
1. Déterminer la valeur, en pm, de l'arête a du cube.
2. a. Quelle est la distance dCl- séparant le centre de deux ions chlorure les plus proches ?
b. L'interaction électrique est-elle attractive ou répulsive entre deux ions chlorures ?
c. Calculer l'intensité de cette force.
3. Faire de même pour deux ions sodium les plus proches.
4. Mêmes questions pour un ion chlorure et un ion sodium les plus proches.
5. qu'est ce qui assure la stabilité de ce cristal ?
Données. Rayon de l'ion Na+ : rNa+ = 99 pm.
Rayon de l'ion Cl- : rCl- = 181 pm.
Ce que j'ai fais :
1. On sait que :
rNa+ = 99 pm
rCl- = 181 pm
D'où la formule : a = 2rNa++2rCl-
A.N. : a = 2x99+2x181
= 560
Donc l'arête a du cube vaut 560 pm.
2. On sait que :
rNa+ = 99 pm
rCl- = 181 pm
diamètre Cl- = 2xrCl- = 2x181 pm = 362 pm
D'où la formule : dCl- = 2rNa+ + diamètre Cl-
= 2x99+362
= 560 pm
Donc la distance dCl- séparant le centre de deux ions chlorure les plus proches est 560 pm.
b. L'interaction entre deux ions chlorure est répulsive car comme un ion chlorure est négatif, deux chlorure négatifs ne s'attirent pas.
c. Il faut faire FTerre sur ion chlorure = mcg
mais on ne connait pas la masse mc d'un ion chlorure, on ne connait que son rayon.
Comment fait-on alors ?
3. On sait que :
rNa+ = 99 pm
rCl- = 181 pm
diamètre Na+ = 2x rNa+ = 2x99 pm = 198 pm
D'où la formule : dNa+ = 2 rCl- + diamètre Na+
= 2x181+198
= 560 pm
Donc la distance dNa+ séparant le centre de deux ions sodium les plus proches est 560 pm.
L'interaction entre deux ions sodium est répulsive car comme un ion sodium est positif, deux sodium positifs ne s'attirent pas.
Il faut faire FTerre sur ion sodium = msg
Mais on ne connait pas la masse ms d'un ion sodium, on ne connait que son rayon.
Comment fait-on alors ?
4. On sait que :
rNa+ = 99 pm
rCl- = 181 pm
D'où la formule dNa+/Cl- = rNa+ + rCl-
= 99 + 181
= 280 pm
Donc la distance dNa+/Cl- séparant le centre d'un ion chlorure et d'un ion sodium les plus proches est 280 pm.
L'interaction entre un ion sodium et un ion chlorure est attractive car comme un ion sodium est positif et un ion chlorure est négatif, un ion sodium positif et un ion chlorure négatif s'attirent.
Il faut faire FTerre sur ion sodium = msg et FTerre sur ion chlorure = mcg
Mais on ne connait pas la masse ms d'un ion sodium, on ne connait que son rayon.
Comment fait-on alors ?
5. Si la force entre deux entités identiques l'emportait (Na+/Na+ ou Cl-/Cl-) le cristal se dissocierait car il y a répulsion pour deux charges identiques.
Or ici la force Na+/Cl- ou Cl-/Na+ l'emporte (et les charges s'attirent).
Cela assure donc une stabilité au cristal.
Merci
pour la 2/ les chlores sont au sommet des arêtes. Leur centre est confondu avec un sommet donc la distance entre deux chlores est a (longueur de l'arête)
je voulais dire
b. L'interaction électrique est-elle attractive ou répulsive entre deux ions chlorures ?
répulsives, ils ont la meme charge
Je n'ai pas compris le site que vous m'avez indiqué :/ c'est trop compliqué pour mon niveau.
répulsives, ils ont la meme charge
L'interaction entre deux ions chlorure est répulsive car comme un ion chlorure est négatif, deux chlorure négatifs ne s'attirent pas.
Pour la c.
Pour deux ions chlorure :
On sait que :
e = 1,60x10-19 C.
k = 9 x 10 9 S.I
d = 1/2 
a²+a²
d = a2/2
d = 560x2/2
d =
396 pm
D'où la formule : Félectrique sur deux ion chlorure = kx e²/dn²
A.N. : Félectrique sur deux ion chlorure = 9,0x109x(1,60x10-19)²/(396x10-12)²
= 1,47x10-9 N
Donc l'intensité de la force entre deux ions chlorure est de 1,47x10-9 N
Je vais faire aussi pour deux ions sodium et après un ion chlorure et un ion sodium
Pour deux ions sodium :
On sait que :
e = 1,60x10-19 C.
k = 9 x 10 9 S.I
d 396 pm
D'où la formule : Félectrique sur deux ion chlorure = kx e²/dn²
A.N. : Félectrique sur deux ion chlorure = 9,0x109x(1,60x10-19)²/(396x10-12)²
= 1,47x10-9 N
Donc l'intensité de la force entre deux ions chlorure est de 1,47x10-9 N. On trouve la même valeur car la distance est la même et les charges sont les mêmes en valeur absolue.
Je vais maintenant faire pour un ion sodium et un ion chlorure
Pour un ion sodium et un ion chlorure :
On sait que :
e = 1,60x10-19 C.
k = 9x109 S.I
d" = a/2
d" = 560/2
d" 280 pm
D'où la formule : Félectrique sur un ion chlorure et un ion sodium = kx e²/d²
A.N. : Félectrique sur un ion chlorure et un ion sodium = 9,0x109x(1,60x10-19)²/(280x10-12)²
= 2,94x10-9 N
Donc l'intensité de la force entre deux ions chlorure est de 2,94x10-9 N
Sinon la 5. est juste ?
ps : je devais en fait recalculer d pour deux ions sodium ce qui fait :
d' = (a/2)²+(a/2)²
d' = a2/2
d' = 560x2/2
d' 396 pm
j'ai encore oublier de changer deux ions chlorure en un ion sodium et un ion chlorure.
Je vais remettre tout dans un message comme ça vous pourrait mieux lire et si je fais des fautes.
Oui j'ai utilisé les formules dans le lien mais dans le lien le a est indiqué en donnée alors que moi j'ai du le calculer dans le lien il vaut 556 et moi j'ai trouver 560 donc ça change très peu les résultats sont proches.
Pour la question 5 est-ce que j'ai juste ?
Celle ci N
5. qu'est ce qui assure la stabilité de ce cristal ?
il n'y a pas besoin, selon moi de calcul
1. On sait que :
rNa+ = 99 pm
rCl- = 181 pm
D'où la formule : a = 2rNa++2rCl-
A.N. : a = 2x99+2x181
= 560 pm
Donc l'arête a du cube vaut 560 pm.
2. On sait que :
a = 560 pm
D'où la formule : d = 1/2 a²+a²
A.N. : d = a2/2
= 560x2/2
= 396 pm
Donc la distance dCl- séparant le centre de deux ions chlorure les plus proches est de 396 pm.
b. L'interaction entre deux ions chlorure est répulsive car comme un ion chlorure est négatif, deux chlorure négatifs ne s'attirent pas.
c. On sait que :
e = 1,60x10-19 C.
k = 9x109 S.I
d = 396 pm
D'où la formule : Félectrique sur deux ions chlorure = kx e²/dn²
A.N. : Félectrique sur deux ions chlorure = 9,0x109x(1,60x10-19)²/(396x10-12)²
= 1,47x10-9 N
Donc l'intensité de la force entre deux ions chlorure est de 1,47x10-9 N
3. On sait que :
a = 560 pm
D'où la formule : d' = (a/2)²+(a/2)² = a2/2
A.N. : d' = 560x2/2
= 396 pm
Donc la distance dNa+ séparant le centre de deux ions sodium les plus proches est de 396 pm.
L'interaction entre deux ions sodium est répulsive car comme un ion sodium est positif, deux sodium positifs ne s'attirent pas.
On sait que :
e = 1,60x10-19 C.
k = 9x109 S.I
d' = 396 pm
D'où la formule : Félectrique sur deux ions sodium = kx e²/d²
A.N. : Félectrique sur deux ions sodium = 9,0x109x(1,60x10-19)²/(396x10-12)²
= 1,47x10-9 N
Donc l'intensité de la force entre deux ions chlorure est de 1,47x10-9 N
On trouve la même valeur car la distance est la même et les charges sont les mêmes en valeur absolue.
4. On sait que :
a = 560 pm
D'où la formule : d" = a/2
A.N. : d" = 560/2
280 pm
Donc la distance dNa+/Cl- séparant le centre d'un ion chlorure et d'un ion sodium les plus proches est de 280 pm.
L'interaction entre un ion sodium et un ion chlorure est attractive car comme un ion sodium est positif et un ion chlorure est négatif, un ion sodium positif et un ion chlorure négatif s'attirent.
On sait que :
e = 1,60x10-19 C.
k = 9x109 S.I
D'où la formule : Félectrique sur un ion chlorure et un ion sodium = kx e²/d²
A.N. : Félectrique sur un ion chlorure et un ion sodium = 9,0x109x(1,60x10-19)²/(280x10-12)²
= 2,94x10-9 N
Donc l'intensité de la force entre un ion sodium et un ion chlorure est de 2,94x10-9 N
5. Si la force entre deux entités identiques l'emportait (Na+/Na+ ou Cl-/Cl-) le cristal se dissocierait car il y a répulsion pour deux charges identiques.
Or ici la force Na+/Cl- ou Cl-/Na+ l'emporte (et les charges s'attirent).
Cela assure donc une stabilité au cristal.
PS : je crois que je n'ai rien oublié
Pour répondre à
5. qu'est ce qui assure la stabilité de ce cristal ?
je n'ai pas utiliser de calcul j'ai dit :
Si la force entre deux entités identiques l'emportait (Na+/Na+ ou Cl-/Cl-) le cristal se dissocierait car il y a répulsion pour deux charges identiques.
Or ici la force Na+/Cl- ou Cl-/Na+ l'emporte (et les charges s'attirent).
Cela assure donc une stabilité au cristal.
2. On sait que :
a = 560 pm
D'où la formule : d = 1/2 (a²+a²)
A.N. : d = (a2)/2
= (560*2)/2
= 396 pm
2b)
la formule est Félectrique sur deux ions chlorure = k* e²/d"²
avec
e = 1,60x10-19 C.
k = 9x109 S.I
d" = 396 pm
Ah oui effectivement vous avez l'oeil 
. Merci .C'est parce-que j'ai fais copié/coller donc ça a supprimé la quand je l'ai collé.
Bonjour c'etait pour savoir t'a eu combien a ton exo ? Parce que je dois rendre le meme mercredi prochain merci !
Bonsoir,
J'ai eu un 17,5 mais il y avait 4 exercices en tout donc ça veut rien dire il y avait quelque faute dans celui-ci.
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