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"Histoire à deux balles"

Posté par
ootitioo 23-12-11 à 20:08

Bonsoir,

J'ai un exercice à faire et je n'arrive pratiquement rien à faire.

Voici l'énoncé :

Données. Masse de la balle de golf : mG = 46g.
Masse de la balle de tennis : mT = 58g.
Diamètre de la balle de golf : dG = 43mm.
Diamètre de la balle de tennis : dT = 6,4cm.

1. Déterminer l'intensité de la force d'interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur ces deux balles, posées à l'altitude zéro.

2. A l'aide de la photo, calculer la valeur de la force d'interaction gravitationnelle entre les deux balles.

3. Si les deux balles portaient des charges électriques q identiques, quelle devrait être la valeur de cette charge pour que les forces gravitationnelles et électriques soient identiques en valeur.

4.a. A l'échelle de la Terre, quelle est l'interaction prédominante ?
b. Même question à l'échelle des balles.

Ce que j'ai fais :

1. On sait que :
mG + 46 g = 4,6x10-2 kg
mT = 58 g = 5,8x10-2 kg
dG = 43 mm = 4,3x10-2 m
dT = 6,4 cm = 6,4x10-2 m
G = 6,67x10-11 m3.kg-1.s-2
d = (4,3x10-2+6,4x10-2)/2 = 5,35x10-2 m

D'où  la formule : F = G (mA.mB)/(d)²
     = 6,67x10-11x(4,6x10-2x5,8x10-2)/( 5,35x10-2)²
                     = 2,86x10-3N

Donc l'intensité de la force d'interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur ces deux balles, posées à l'altitude zéro est de 2,86x10-3N

2. ça je ne vois pas du tout comment calculer...

3. Celle-là non plus. Peut-être faut-il utiliser la formule : F = k/qA/./qB//d² ? mais on ne connait pas qA et qB

4. a. A l'échelle de la terre, l'interaction prédominante est gravitationnelle
b. A l'échelle des balles, l'interaction prédominante est électromagnétique.

Merci pour votre aide.


PS: l'attachement est petit car sinon ça dépasse 80 ko... Dans mon livre elle est plus grande l'image : la balle de tennis à environ 2,9 cm de diamètre et 1,8 pour la balle de golf.

Histoire à deux balles

Posté par
athrunre : "Histoire à deux balles" 23-12-11 à 20:41

Bonsoir,

en fait à la question 1) tu as fait la question 2)

eh oui tu as calculé la force d'attraction gravitationnelle entre les deux balles.

A la 1) en fait tu dois calculer la force qu'exerce la TERRE sur chacune des 2 balles, donc 2 forces à calculer en tout.

Par exemple pour la première balle (de tennis) :

\red\Large\vec{F}_\text{Terre/balle de tennis}=G\frac{m_\text{Terre}m_T}{\text{Rayon de la Terre}^2}=6,67\times 10^{-11}\times \frac{6\times 10^{24}}{(6400\times 10^3)^2}m_T=9,8 m_T=m_Tg\ ! eh oui c'est tout simplement son poids !!

Posté par
ootitioore : "Histoire à deux balles" 23-12-11 à 22:55

Ok merci

Donc pour la question 1 c'est ça :

F Terre/balle de tennis = G mTerremT/ Rayon de la Terre² = 6,67x10-11x6x1024x5,8x10-2/(6400x103)² = 5,7x10-1N

F Terre/balle de golf = G mTerremG/ Rayon de la Terre² = 6,67x10-11x6x1024x4,6x10-2/(6400x103)² = 4,5x10-1N

La question 2 c'est ce que j'ai fais à la place de la 1.

Sinon la question 3 comment fait-on ?

La question 4 est-ce que j'ai juste ? Pensez-vous qu'il est nécessaire de justifier ? Si oui qu'est-ce que je pourrais dire ?

Merci

bonne soirée

PS : je regarderais la réponse demain. Et merci encore pour l'attention que vous le porter

Posté par
ootitioore : "Histoire à deux balles" 26-12-11 à 00:52

Up svp ! merci

Posté par
athrunre : "Histoire à deux balles" 26-12-11 à 12:34

Très bien pour la 1 !

Mais étant donné qu'il s'agit du poids, tu peux directement appliquer la formule P=mg !

Pour la 2 oui tu as la bonne formule mais tu as la mauvais application numérique ! Je trouve 6,1.10-11 N ce qui est très faible et heureusement sinon tout le monde s'attirerait et se percuterait !

Pour la 3. tu notes q la charges des deux balles. La force électrique vaut donc :

\Large k\frac{q^2}{d^2} or on veut qu'elle soit égale à la force gravitationnelle donc on a une équation sur q :

\Large k\frac{q^2}{d^2}=G\frac{m_Tm_G}{d^2} et donc que vaut q ?

Pour la 4., fait d'abord la 3. ça va te servir ! (je ne dis pas que ce que tu as déjà fait est faux mais attendons d'avoir déjà fait la 3.)

Posté par
ootitioore : "Histoire à deux balles" 26-12-11 à 22:45

Je n'ai pas bien compris comment faire avec P=mg

Pour la question 2 c'est bon en fait j'ai recalculer et j'ai trouver 6,22x10-11 N. J'ai sans doute oublier une parenthèse ou un ².

Pour la question 3 :

k q²/d² = G mTmG/d²

d'où 9,0x109x (q²)/(5,35x10-2)² = 6,67x10-11x(5,8x10-2x4,6x10-2)/(5,35x10-2)²
   = 9,0x109x (q²)/(5,35x10-2)² = 6,22x10-11

Après je ne sais plus comment faire pour isoler q²...

En quoi la question 3 pourrait-elle aider à répondre à la question 4 ?


Merci

Posté par
athrunre : "Histoire à deux balles" 26-12-11 à 23:48

isole d'abord q puis calcule !

on a q^2=\frac{G}{k}m_Tm_G   soit   \Large\boxed{|q|=\sqrt{\frac{G}{k}m_Tm_G}}

Je reprends pour la 1. :

ta formule est correcte oui. Mais la valeur de 9,80 N/kg que tu notes habituellement g vaut     \Large g=G\frac{m_\text{Terre}}{R_\text{Terre}^2}. Donc autant faire directement :

\Large\blue F_\text{Terre sur balle de tennis}=m_Tg\ \text{et}\ F_\text{Terre sur balle de golf}=m_Gg


Trouve donc |q| puis essaie de répondre à la 4.

Posté par
ootitioore : "Histoire à deux balles" 27-12-11 à 14:43

Pour la question 1 :

Comme g vaut g = G mTerre/RTerre²

g = 6,67x10-11x5,8x10-2/(6400x103)²
  = 9,44x10-26 N

D'où FTerre sur balle de tennis = mTg et FTerre sur balle de golf = mGg

Donc FTerre sur balle de tennis = 5,8x10-2x9,44x10-26
                                           = 5,47x10-27

et FTerre sur balle de golf = 4,6x10-2x9,44x10-26
                                       = 4,34x10-27

Pour la question 3 :

Comme k q²/d² = G mTmG/d²

On a : q² = G/k mTmG soit /q/ = G/k mTmG

D'où /q/ = (6,67x10-11/9,0x109)x5,8x10-2x4,6x10-2)
         = 4,45x10-12

Et pour la question 4 je pense toujours que c'est ce que j'ai dis au début.

Posté par
athrunre : "Histoire à deux balles" 27-12-11 à 15:31

Lis bien ce que j'écris :

ce que tu avais fait pour la 1 était correct.
Tu as mal calculé G(mTerre)/RTerre^2 car mTerre=6.10^(24)kg.

C'est bon pour la 3.
Tu remarques que la charge électrique est extrêmement faible.

Et pour la 4. tu as raison !

Un peu de justification : à l'échelle des balles, selon la question 3. pour avoir l'équivalent de la force gravitationnelle avec des forces en 10^(-3) kg il faut des charges en 10^(-12) C donc c'est bien l'interaction électromagnétique qui domine, du fait des faibles masses.

A l'échelle de la Terre, les masses deviennent gigantesques donc les l'interaction gravitationnelle qui prédomine.

Posté par
ootitioore : "Histoire à deux balles" 27-12-11 à 20:20

Ok sinon je met ce que j'avais fais alors.

Pourquoi vous dites que mTerre = 6.10^(24)kg ? C'est pas = 5,8x10-2 kg ?

Ok pour la question 4 et merci pour les justifications


Merci encore pour tout


PS : J'ai poster un autre exercice il y a quelque jour mais personne ne me répond pouvez-vous y répondre svp ? Merci

Posté par
athrunre : "Histoire à deux balles" 27-12-11 à 21:01

attention mTerre c'est la masse de la Terre ! La Terre ne pèse quand même 58 g !! (ou alors je suis plus lourd que la Terre ) 58g c'est la masse de la balle de Tennis 58g

Posté par
ootitioore : "Histoire à deux balles" 28-12-11 à 11:36

Ah oui je me suis trompé ^^

Donc la question 1 c'est ça :

Comme g vaut g = G mTerre/RTerre²

g = 6,67x10-11x6,10x1024/(6400x103)²
  = 9,33 N

D'où FTerre sur balle de tennis = mTg et FTerre sur balle de golf = mGg

Donc FTerre sur balle de tennis = 5,8x10-2x9,33
                                           = 5,41x10-1

et FTerre sur balle de golf = 4,6x10-2x9,33
                            = 4,29x10-1

Posté par
athrunre : "Histoire à deux balles" 28-12-11 à 13:06

oui mais encore une fois prends directement la valeur g=9,81 N/kg, ne t'embête pas à le recalculer

J'ai répondu à ton autre message sur les pendules.

Posté par
ootitioore : "Histoire à deux balles" 28-12-11 à 14:02

Ok merci et oui j'ai vue je vais y répondre.

Posté par
mistikare : "Histoire à deux balles" 31-12-11 à 13:17

Bonjours, j'aurais juste une question pour la 3:
Lorsque vous dites

Citation :

Comme k q²/d² = G mTmG/d²

On a : q² = G/k mTmG

Ce serais pas plutôt: q2=(G*mG*Mt)/k?
Je ne vois vraiment pas pourquoi il n'y aurais que G qui serais divisé par k.

Posté par
athrunre : "Histoire à deux balles" 01-01-12 à 01:22

Bonsoir mistika, ton problème est d'ordre mathématique : \frac{G}{k}m_Tm_G=\frac{Gm_Tm_G}{k}


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