Bonjour, j'ai un exercice à faire, en Sciences Physiques en voici l'énoncé :

En un lieu donné, la "hauteur" h d'une étoile est définie par l'angle entre le plan horizontal et la direction de cette étoile.
Pour parvenir jusqu'au sol, la lumière d'une étoile traverse le vide puis l'atmosphère terrestre, dont l'indice de réfraction n'est pas strictement égal à 1 en tout point. La visée de l'étoile donne alors une hauteur apparente h' , différente de h à cause de la réfraction atmosphérique. La direction apparente de l'étoile se trouve dans le prolongement du rayon lumineux qui pénètre dans l'œil de l'observateur.
Afin de déterminer la différence entre h et h' à l'aide d'un modèle simple, l'atmosphère est assimilée à une couche transparente d'épaisseur D et d'indice de réfraction n = 1,000293 constant égal à sa valeur au niveau du sol.  L'observateur visant l'étoile E avec un instrument de précision trouve une hauteur apparente h' = 42,0000° .

1) On considère un rayon lumineux provenant d'une étoile et arrivant jusqu'à l'œil de l'observateur. Donner la valeur de l'angle de réfraction r au point d'incidence I du dioptre vide/atmosphère.

2) En déduire l'angle d'incidence i en I.

3) Donner la valeur de la hauteur h de l'étoile et l'écart h' - h .

4) Compte tenu de la précision de l'instrument utilisé, cet écart peut il être considéré comme négligeable ?


Pour la question 1 , jai untilisé la 2e loi de Descartes : 1 x sin (h') = 1,000293 x sin(r)
                                                           sin (r) = 0,67
                                                           r = 41, 98 °

Pour la question 2, j'ai aussi utilisé la 2e loi de Descartes : 1,000293 x sin (41,98) = 1 x sin (i)
                                                                sin (i) =  0,67
                                                                 i = 42°    

J'aimerais savoir si j'ai bon pour les deux premières questions et pouvait vous m'aidez pour la 3 et 4 ? S'il vous plaît ..
Je vous remercie d'avance .