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Niveau seconde
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Gravitation universelle

Posté par
Hally
12-10-20 à 12:17

Bonjour ou bonsoir voici un dm dont j'ai pas compris la question "b"
J'espère que  vous puissiez m'aider et merci d'avance

Les centres de la terre, de la lune et d'une navette Spaciale sont alignés. Soit d la distance entre le centre de la
terre et la navette spaciale supposée ponctuelle, et dont la
masse est m = 1800 kg. Soit D la distance entre les centres de la terre et de la lune.

a- Ecrire l'expression des forces de gravitation universelle qu'exercent séparément la terre et la lune sur la navette.

b- Déterminer la valeur de la distance minimale d0 de la distance d pour que les deux forces gravitationnelles appliquées sur la navette soient de même intensité.


Données
Masse de la terre : MT = 6.1024 kg
Rayon de la terre : RT = 6400 km
La distance entre les centres de la terre et la lune :
D= 3,8.108m
Constante de gravitation universelle :
G=6,67.10-11N.m2.kg-2
Intensité de pesanteur:
g=9,81 N.kg-1

Posté par
vanoise
re : Gravitation universelle 12-10-20 à 12:28

Bonjour
Tu peux commencer par faire un schéma soigné avec les vecteurs forces  puis le scanner et le poster ici

Posté par
Hally
re : Gravitation universelle 12-10-20 à 13:25

je ne sais pas comment faire un schéma le scanner et le poster ici

Posté par
gbm Webmaster
re : Gravitation universelle 12-10-20 à 13:52

Bonjour,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Hally
re : Gravitation universelle 12-10-20 à 15:14

Voilà le shéma je ne sais pas si je l'ai bien fait ou pas

Gravitation universelle

Posté par
vanoise
re : Gravitation universelle 12-10-20 à 16:36

Il s'agit d'une navette spatiale. Sa distance à la terre est inférieure à la distance terre lune.  Il faut donc placer la navette entre la terre et la lune. Seules les forces exercées sur la navette par la terre et par la lune sont à étudier.

Posté par
Hally
re : Gravitation universelle 12-10-20 à 17:28

Voici le corrigé de mon  shéma

Gravitation universelle

***Images recadrées***

Posté par
vanoise
re : Gravitation universelle 12-10-20 à 17:32

D'accord. Reste à écrire les expressions des deux intensités de force.

***Edit gbm : en cas de besoin : Exemple de force : la gravitation universelle***

Posté par
Hally
re : Gravitation universelle 13-10-20 à 11:32

Pour la question "a" je n'ai pas trouver de problème pour la résoudre :
->
Fterre/navette =G×(Mterre×Mnavette)/d2

->
Flune/navette=G×(Mlune×Mnavette)/ (D-d)2

Le problème est la question "b" car je ne sais pas ce qu'il faut faire exactement

Posté par
vanoise
re : Gravitation universelle 13-10-20 à 12:47

Pour b : do est la valeur particulière de d pour laquelle les deux forces sont de même intensité.  Écris l'égalité  des deux relations que tu viens d'écrire.  Il y a des simplifications...

Posté par
Hally
re : Gravitation universelle 13-10-20 à 13:57

G × (Mt×Mn)/d2 =G×(ML×Mn)/(D-d)2

On simplifie et ça donne :

Mt /d2 = ML /(D-d)2

Est ce que je vais les remplacer par leur valeur et résoudre comme si c'est une équation ?

Posté par
vanoise
re : Gravitation universelle 13-10-20 à 14:26

Développe encore.  Tu vas obtenir une équation du second degré dont une seule racine admet un sens physique ici.



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