Fiche de physique - chimie
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La gravitation

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Rappel : F_{A/B} se lit : valeur de la force exercée par A sur B


I. Loi de gravitation universelle

1. Énoncé de la loi

Deux corps ponctuels A et B, de masses m_{A} et m_{B}, séparés par une distance d, exercent l'un sur l'autre des forces attractives de même valeur.

F_{A/B} = F_{B/A} = G \times \dfrac{m_A \times m_B}{d^2}


G est la constante de gravitation universelle.

Dans le système internationale d'unité (S.I.) : F_{A/B} et F_{B/A} sont exprimées en Newton (N), m_{A} et m_{B} en kilogramme (kg), d en mètre (m) et G vaut 6,67 \times 10^{-11} (unités du S.I.)

Remarque : cette loi s'applique aussi aux corps à répartition sphérique, c'est-à-dire dont la masse est répatie régulièrement autour de leur centre. Elle permet d'étudier le mouvement des planètes et des satellites.

2. Exemple : cas de la Terre et de la Lune

La gravitation universelle : image 1

La Terre a une masse m_T = 5,98 \times 10^{24} kg, la Lune a une masse = 7,34\times 10^{22} kg et d = 3,84 \times 10^8 m.
Quelle est la valeur de la force exercée par la Terre sur la Lune ?


D'après la loi de la gravitation universelle:

F_{Terre/Lune} = G \times \dfrac{m_T \times m_L}{d^2} = 6,67 \times 10^{-11} \times \dfrac{5,98 \times 10^{24} \times 7,34 \times 10^{22}}{(3,84 \times 10^8)^2} = 1,99\times 10^{20} N


II. Le poids, cas particulier de la gravitation universelle

Exemple : Soit une boule de masse m = 0,80 kg posée sur le sol. On pose l'intensité de la pesanteur au niveau du sol : g=9,8 N.kg-1.
La gravitation universelle : image 2
Le poids \vec{P} de la boule a une valeur P = m \times g


avec P en N et m la masse de l'objet en kg.

Dans notre exemple, P = 0,80 \times 9,8 = 7,8 N

Remarque : Le poids "varie" suivant le lieu. Il dépend de la latitude (g_{\text{pole}} = 9,83 N.kg-1 et g_{\text{equateur}} = 9,78 N.kg-1) et de l'altitude (g diminue avec l'altitude).
On mesure la valeur du champ de pesanteur à l'aide d'un gravimètre.
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