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Grains de sable/ force d’interaction
Bonjour je suis coincé sur la question 3 de cet exercice :
1- Calculer la valeur de la force sui modélise l'interaction gravitationnelle entre deux grains de sable de même masse m = 10 g, distants d'une distance d=10cm
2- on suppose que ces deux grains sont électrisés et qu'ils portent respectivement une charge q et une charge -q. Donner l'expression de l'intensité de la force qui modélise l'interaction électrostatique entre ces deux grains.
3- a. Qu'elle devrait être la valeur de la charge q pour que la force d'attraction gravitationnelle et électrostatique aient la même valeur?
b. Comparer cette charge à la valeur d'une mole de charge élémentaire.
c. Déduire quelle est l'interaction prédominante à cette échelle.
J'ai réussi à faire les deux première questions mais la 3)a me bloque,
Merci d'avance 🙂
Hello
Peux tu partager les résultats auxquels tu es arrivés en 1 et 2?
Parce qu'après ... cela devrait être fastoche
Ok alors pour la 1 j'ai cherché la force gravitationnelle donc :
G*mAmB/d2 = (6,67*10-11)*(0,01*0,01)/(0,01)2 = 6,67*10-11
2) Force électrostatique = k*qAqB/d2 = (9*10^9)*q^2/0,01^2
J'ai commencé la 3 :
a ) F gravitationelle = F électrostatique
G*m^2/d^2 = k*q^2/d^2
donc q devrait peut être être égale à (6,67*10^-11)*(0,01)^2/9*10^9
et pour la b) je sais qu'une mole de charge élémentaire est égale à e* N
Merci de votre réponse et j'espère que vous pourrez m'aider ! 
Donc, pour que la force de gravitation et que la force de Coulomb aient même intensité il faut une charge q telle que:
Soit
Vient ensuite le calcul numérique et la vraisemblance de la masse d'un grain de sable: 10 g le grain ça fait beaucoup il me semble. Wikipedia 
annonce des masses allant de 3 microgrammes à 90 milligrammes)
Peux tu vérifier tes données avant de poursuivre?
Pour la 3a) je fais donc :
q= 10*\sqrt{6,67*10^-11/9*10^9}
q= 8,61*10^-10 C est ce que cela pourrait être ça?
b )La charge d'une mole d'électrons est qé = NA × qe = 6,02.10^23 × (?1,6.10^-19) = 96 320 C.
q<qé (je ne sais pas vraiment comment les comparer)
c) D'après un site si q est plus petit que 10^-2 alors c'est la force gravitationnelle qui prédomine ..
***Inutile de faire une citation à chaque fois, tu peux directement répondre via un message 
***
Bon, mon commentaire sur la masse d'un grain de sable n'ayant pas trouvé écho, on va rester sur 10 g le grain (ça fait cher le bac à sable les enfants 
)
Donc
Cette charge est effectivement considérablement plus faible que la charge d'une mole de charges élémentaires (96 320 Cb)
En conclure que l'interaction électromagnétique est à cette échelle bien plus puissante que la gravitation, me semble être cependant un peu "raccourci rapide" (mais peut être que je n'est pas en tête le raisonnement pertinent? si qlqun veut commenter).
Même si c'est la bonne réponse, le rapport de "puissance" de ces 2 interactions étant de l'ordre de 1038.
Dire que q représente la charge de seulement qlq millions d'électrons (vs le nombre d'atomes constituant le grain de sable) me semblerait plus approprié?
Bonjour dirac
(96 320 Cb)
Symbole utilisé à deux reprises : ai-je loupé quelque chose lors de la dernière mise à jour du système international d'unités ?
Sinon, les charges obtenues par électrisation des isolants dépendent de nombreux paramètres mais sont typiquement de l'ordre du microcoulomb par kilogramme d'isolant électrisé. La masse d'un grain de sable étant en moyenne d'environ 50µg, facile de montrer que le poids est totalement négligeable devant la force électrique.
Hello vanoise
1/ Merci! Cela fait bientôt un 1/2 siècle que j'écris Cb au lieu de C si je ne me relis pas ... Je me suis pris des zéros, des observations corrosives ... et rien n'y fait. La délicatesse de ta remarque me touche et j'inscris ce point à la longue liste de mes résolutions 2021
2/ Sur le fond, ta remarque est très pertinente. Il semble que la façon dont la question est posée bancale et juste formulée pour obtenir qlq chose de "grand" vs qlq chose de "petit".
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